7.1.2平面直角坐标系课件

课件34张PPT。7.1.2平面直角坐标系学习目标1.理解平面直角坐标系的相关概念；
2.在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；自主学习自学课本P65-68；
思考：
（1）如何确定直线上点的位置？如何确定平面上点的位置？
（2）什么是平面直角坐标系，它由什么组成？
（3）用什么表示平面直角坐标系上的点？如何表示？
（4）平面直角坐标系上的点可以分成几个部分？这几部分上的点有什么特点？小组讨论【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的三要素吗？【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？..CD【问题5】如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？x轴y轴原点（3, 4） 平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
平面直角坐标系的概念：你知道吗？法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
平面直角坐标系中两条数轴特征： （1）互相垂直（2）原点重合 （3）横轴取向右为正方向、纵轴取向上为正方向（4）单位长度一般取相同的平面上点的表示平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.(a,b)（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·（2，3）NM例1
写出课本66页图7.1-4中
B、C、D各点的坐标。例2
在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)
坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)【问题7】四个象限内点的坐标的符号有什么规律？（+, +）（-, +）（-, -）（+, -）例2．在平面直角坐标系中描出下列各点：
M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、Q（0，-4）、R（0，0）．【问题8】坐标轴上点的坐标有什么规律？根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”填表．++++00++0000------考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5,2) B(3,-2） C（0,4）
D（-6,0） E（1,8） F（0,0），
G（5,0） H（-6,-4）K(0,-3）解：A在第二象限，B在第四象限，
C在y的正半轴，E在第一象限，D在y轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在y轴的负半轴。练一练1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。特殊位置的点的符号特征：
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；
纵轴上的点横坐标为0。 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ),
且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。
第二或四象限Ba<0b>1B雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
大成殿（-2，-2）
科技大学（-5，-7）
影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）
练习1．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．y轴是AD所在的直线.A（0,0）
B（6,0）
C（6,6）
D（0,6）请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．练习2．填空：
（1）横坐标为正数的点在 象限；
（2）横坐标为负数的点在 象限；
（3）纵坐标为正数的点在 象限；
（4）纵坐标为负数的点在 象限；
（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在 象限；
（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在 象限.第一或第四第二或第三第一或第二第三或第四第一或第三第二或第四练习3．填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是 ；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是 ；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是 ；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是 ；
（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为 ．（6，0）或（-6，0）（0，2）或（0，-2）（0，-1）（3，3）（4，5）或（4，-5）或（-4,5）或（-4，-5）1．xyO2．3．能建立适当的直角坐标系描述点的坐标．4．数形结合的思想．