昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期中考试
物理试卷
一、单选题（每题3分，共24分）
1． 表中给出30℃时，声波在不同介质中的传播速度．显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是（ ）
介质 空气 纯水 盐水 橡胶 软木 铜 铁
波速/（m/s） 332 1490 1531 30~50 480 3800 4900
A．频率增大，波长不变 B．频率和波长都变大
C．频率和波长都不变 D．频率不变，波长增大
2． 如图所示，S为水面上一波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了能观察到A点的振动，可采用的方法是（ ）
A．将N板向右移 B．将N板向左移
C．增大波源的频率 D．增大波源的振幅
3． 如图所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么（ ）
A．v1＜v2，t1＜t2
B．v1＞v2，t1＞t2
C．v1＞v2，t1＝t2
D．上述三种都有可能
4． 心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率），甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分，则由图及甲的心率可知心电图机图纸移动的速度以及乙的心率为（ ）
A．25mm/s，48次/分 B．25mm/s，75次/分
C．25mm/min，75次/分 D．25mm/min，48次/分
5. 振动情况完全相同的两波源S1、S2（图中未画出）形成的波在同一均匀介质中发 生干涉，如图所示为在某个时刻的干涉图样，图中实线表示波峰，虚线表示波谷， 下列说法正确的是（ ）
A．a处为振动减弱点，c处为振动加强点
B．再过半个周期，c处变为减弱点
C．b处到两波源S1、S2的路程差可能为个波长
D．再过半个周期，原来位于a处的质点运动至c处
6． 图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=lm处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点．图乙为质点Q的振动图象．下列说法不正确的是（ ）
A．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
B．该波的传播速度为40m/s
C．该波沿x轴负方向传播
D．t=0.10s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向
7． 地震后同时产生地震波波和波，12月22日在江苏常州市发生4.2级地震，震源深度10千米。镇江等地通过手机或电视提前收到了地震预警信息，告知地震波波将在十几秒之内到达。地震波波到达后，感觉建筑物在水平晃动。地震预警是利用波的波速和波的波速不同来实现预警的。下列判断正确的是（ ）
A．波的波速大于波的波速
B．波是横波
C．若已知两波到达某地的时间差为，此地距离震源约为
D．波与波的频率不同
8． 如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，该运动可看成简谐运动。从某次摆球到达右侧最大位移处开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的摆长约为
B．从到的过程中，摆球的加速度逐渐增大
C．从到的过程中，摆球的动能逐渐增加
D．单摆的位移x随时间t变化的关系式为
二、多选题（每题4分，共24分）
9．期末复习时小艾同学在课本中选取了几幅图片进行了知识回顾，如图所示，他的以下观点说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，当注射器内装有墨汁，注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向 匀速拖动木板，在木板上的墨汁图样，大致表示注射器末端运动规律x-t图像
B．研究受迫振动的实验如图乙所示，原来静止的四个小球，当a摆起来以后， 其余三个小球会逐渐摆动起来，它们摆动的振幅不同，但周期相同
C．观察水波的干涉图样，如图丙所示，两列频率相同的水波相遇后，振动加强 点始终处于波峰位置
D．如图丁所示，是利用水波观察多普勒效应，左侧水波的频率高于右侧的水波 频率，是由于振源小球向左侧移动形成的
10．如图所示为单摆在两次受迫振动中振幅与驱动力频率的关系曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是在月 球表面上完成的
B．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为
C．图线Ⅰ中可知驱动力频率从到的变化过程中单摆的能量逐渐增加
D．若两次受迫振动是在同一地点进行的，则两次摆长之比为
11．水面上的O点，有一个持续振动的振源如图所示为0时刻水波向+x方向传播的波形图，P、Q为波在该方向上的两个质点。已知该水波的传播速度为10m/s，下列说法正确的是（ ）
A．振源振动的频率为5Hz
B．质点Q的速度大小为10m/s，方向沿+x轴方向
C．Q质点的振动方程为
D．质点P在0时刻之后的0.2s内通过的路程为20cm
12．某列简谐横波在t1=0时刻的波形如图甲中实线所示，t2=3.0 s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则( )
A．这列波沿x轴负方向传播
B．图乙是质点b的振动图像
C．从t1=0 s到t2=3.0 s这段时间内，质点a通过的路程为1.5 m
D．t3=9.5 s时刻质点c沿y轴正向运动
13．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为的子弹射中并嵌在其中。已知子弹的质量是m，物体A和B的质量相同均为则（ ）
A．子弹射入A的过程中，A物体获得的最大速度为
B．弹簧压缩到最短时，B的速度为
C．运动过程中，物体B能获得的最大速度为
D．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为
14．如图所示，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．左边金属环下滑过程机械能守恒
B．弹簧的最大拉力为2mg
C．金属环在最高点与最低点加速度大小相等
D．金属环的最大速度为
三、实验题（每空2分，共14分）
15．某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平；
②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边 缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留 下压痕P；
③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由 静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；
④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静 止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。
(1)下列说法正确的是 。
A．小球a的质量一定要大于小球b的质量
B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑
C．步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同
D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平
(2)本实验必须测量的物理量有 。
A．小球的半径r
B．小球a、b的质量m1、m2
C．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2
D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3
(3)用(2)中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式
时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。
16．小明学习“用单摆测量重力加速度”实验后，利用甲图装置做了该实验。
（1）测量摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径，读数如乙图所示，则 cm，若再测得单摆周期为T，则当地的重力加速度 （用L、d、T表示）；
（2）在测量周期时，若从摆球运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆周期为 （用n、t表示）；
（3）假如把该装置搬到月球上进行实验，改变单摆的摆长l，多次测量单摆在不同摆长下所对应的周期T，并描绘出图像如丙图所示，则可得知月球重力加速度大小为 。
四、解答题（共38分）
17．（6分）如图所示，一列横波沿x轴传播，实线表示时刻在区域的波形，虚线表示时刻在区域的波形，求这列波的波速？
18．（10分）将一测力传感器连接到计算机上就可以用来测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动，A、A′两点与O点连线与竖直方向的夹角相等且都为θ，θ小于5°。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10 m/s2）
（1）小滑块的质量m；
（2）容器的半径R。
19．（8分）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内，处的波源垂直平面振动后，产生的简谐横波在平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点的振动图像，轴垂直于水平面，且正方向为竖直向上。求：
（1）波的波长；
（2）波在介质中的传播速度；
（3）从到过程中，质点运动 的路程。
20．（14分）如图BC是位于竖直平面内的一段光滑的圆弧轨道，圆弧轨道的半径为r＝3m，圆心角θ＝53°，圆心O的正下方C与光滑的水平面相连接，圆弧轨道的末端C处安装了一个压力传感器．水平面上静止放置一个质量M＝1kg的木板，木板的长度l＝2m，木板的上表面的最右端放置一个静止的小滑块P1，小滑块P1的质量m1未知，小滑块P1与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2．另有一个质量m2＝1kg的小滑块P2，从圆弧轨道左上方的某个位置A处以某一水平的初速度抛出，恰好能够沿切线无碰撞地从B点进入圆弧轨道，滑到C处时压力传感器的示数为N，之后滑到水平面上并与木板发生弹性碰撞且碰撞时间极短．（不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，cos53°＝0.6）．求：
（1）求小滑块P2经过C处时的速度大小；
（2）求位置A与C点之间的水平距离和竖直距离分别是多少？
（3）假设小滑块P1与木板间摩擦产生的热量为Q，请定量地讨论热量Q与小滑 块P1的质量m1之间的关系．参考答案：
1．B
【详解】波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入纯水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式知波长增大，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时会发生明显衍射。所以为了能观察到A点的振动，则可以减小缝的宽度（即将N板向左移）或增大波长（即减小波源的频率），而增大波源的振幅不会发生明显衍射现象。
故选B。
3．B
【详解】小球在滑动中机械能守恒，易知
v1＞v2
小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力，且AO弧长为10 cm，远小于圆弧的半径，故小球的摆角很小，小球的运动是简谐运动，而简谐运动的周期与振幅无关，这样小球从点A运动到点O和从点B运动到点O的时间相等,即
t1=t2
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【详解】由题图甲可知甲心电图的波长为
甲的心率为
心电图机图纸移动的速度为
由题图乙可知乙心电图的波长为
由于两张图纸移动的速度相同，所以乙的心率为
故选B。
5．C
【详解】A.由图可知a点是波谷和波谷相遇，c点是波峰和波峰相遇，则a、c为振动加强点，故A错误；
B.振动加强点始终为加强点，故B错误；
C.b点是波峰和波谷相遇，则b点位振动减弱点，根据干涉减弱条件可知，当质点到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，该点为振动减弱点，故C正确；
D.机械波中质点并不会随波迁移，只在平衡位置附近做机械振动，故D错误；
6．B
【详解】A、由图乙知该波的周期T=0.20s，由甲图知波长λ=8m，则波速为：；故A正确；
B、在t=0.10s时，由乙图知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是，故B错误，CD正确．
7．B
【详解】AB．由题意可知，地震波波到达后，感觉建筑物在水平晃动，可知波是横波，波的波速小于波的波速，A错误，B正确；
C．设此地距离震源的距离为s，根据公式可得
解得
C错误；
D． 由于地震波波和波的波源相同，故可得波与波的频率相同，D错误。
故选B。
8．B
【详解】A．由公式
解得
故A错误；
B．由振动图象读出周期
T=0.8s
振幅
A=2cm
又根据
则单摆的位移x随时间t变化的关系式为
代入数据得
故B正确；
C．由图像可知从到的过程中，摆球远离平衡位置，则动能逐渐减少，故C错误；
D．同理可以看出从到的过程中，摆球衡位置，则加速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
9．ABD
【详解】A．如图甲所示，当注射器内装有墨汁，注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，在木板上的墨汁图样，大致表示注射器末端运动规律x-t图像，故A正确；
B．受迫振动的周期与驱动力周期相同，当a摆起来以后，其余三个小球周期相同，当受迫振动的小球固有周期与驱动力周期相同时，振幅最大，固有周期跟摆长有关，由于其余三个小球摆长不一样，则它们摆动的振幅不同，故B正确；
C．振动加强点振动始终是加强的，但位移却不总是最大的，即并不是始终处于波峰位置，故C错误；
D．是利用水波观察多普勒效应，左侧水波的频率高于右侧的水波频率，是由于振源小球向左侧移动形成的，故D正确。
故选ABD。
10．CD
【详解】A．由单摆的周期公式
可知，越小，周期越大，则频率越小，则图线Ⅰ是在月球表面上完成的，故A错误；
B．由图中图线Ⅱ可知，单摆的固有频率为，则单摆周期为，由单摆的周期公式
解得
故B错误；
C．图线Ⅰ中可知驱动力频率从到的变化过程中，振幅越来越大，则单摆的能量逐渐增加，故C正确；
D．由图可知
则
又有
则两次摆长之比为
故D正确。
故选CD。
11．CD
【详解】A．由波形图可知
则波的周期为
振源振动的频率为
故A错误；
B．该水波中各点均是做简谐振动，Q点以x轴为对称轴上下振动，不会随着波的传播方向运动，故B错误；
C．由于振幅
加速度
所以Q质点的振动方程为
故C正确；
D．由于波的周期为
质点P在0时刻之后的0.2s内通过的路程为半个周期内的路程，即质点P向下运动至最低点，又向上运动至x轴下方与原来位置对称的地方，即有图可知质点P在0时刻之后的0.2s内通过的路程为20cm，故D正确。
故选CD。
12．AD
【详解】A．由图甲知，波长为，由图乙知，周期T=4s，因为
根据波形平移法可以知道波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．在时刻，质点b正通过平衡位置向下运动，与乙图情况不符，所以乙图不可能是质点b的振动图线，故B错误；
C．从t1=0 s到t2=3.0 s这段时间内，质点a运动了
所以质点a通过的路程为
故C错误；
D．分析时间
结合振动可知质点c在平衡位置上方且沿y轴正向运动，故D正确。
故选AD。
13．BC
【详解】A．子弹射入A的过程中，对子弹和A组成的系统动量守恒
解得
故A错误；
B．弹簧压缩到最短时，子弹和A、B物体速度相等，设为，对子弹、物体A、物体B组成的系统动量守恒
解得
故B正确；
C．运动过程中，当弹簧恢复原长时，B的速度最大，设此时子弹和A的速度为，B的速度为，由动量守恒及功能关系可得
解得
故C正确；
D．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为
故D错误。
故选BC。
14．BCD
【详解】A．金属环下降过程中，弹簧对其做负功，金属环机械能减少。故A错误；
B．金属环下降达到最低时，速度减小为0，形变量为，弹性势能最大，根据机械能守恒定律可得
解得
则最大弹力为
故B正确；
C．由简谐运动的对称性可知，金属环在最高点与最低点加速度大小相等。故C正确；
D．当金属环的加速度为0时，速度最大。根据平衡条件可得
根据胡克定律可得
解得形变量为
根据几何知识，两个小球下降的高度为
对系统只有重力和弹力做功，对两个金属环和弹簧根据机械能守恒，则有
解得
故D正确。
故选BCD。
15． AD BD
【详解】(1)[1]．A.小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A正确；
B.弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，选项B错误；
C.步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，选项C错误；
D.把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，选项D正确。
故选AD。
(2) [2]．小球离开斜槽后做平抛运动，设其水平位移为L，则小球做平抛运动的时间
小球的竖直位移
解得
碰撞前入射球a的水平速度
碰撞后入射球a的水平速度
碰撞后被碰球b的水平速度
如果碰撞过程系统动量守恒，则
m1v1=m1v2+m2v3
即
整理得
则要测量的物理量是：小球a、b的质量m1、m2和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3，故选BD。
(3)[3]．由以上分析可知当满足关系式
时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。
16． 2.150 1.6
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为主尺的读数与游标尺读数之和，所以
[2]根据周期公式，可得
（2）[3]从摆球运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆全振动的次数为，则单摆的周期为
（3）[4]根据单摆周期公式，可得
结合图像可得
可得
17．见解析
【详解】由图可知该波波长为
若波沿x轴正方向传播，则传播的距离为
对应的波速为
若波沿x轴负方向传播，则传播的距离为
对应的波速为
18．（1）0.05 kg；（2）0.1 m
【详解】(1)在最高点A，有
在最低点B，有
由题图乙可知
，
从A到B，滑块机械能守恒，有
解得
(2)完成一次全振动的时间为一个周期，由题图乙得小滑块做简谐运动的周期
由题意可知
解得
19．（1）2m；（2）10m/s；（3）7cm
【详解】（1）有图甲可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为
（2）图乙为质点的振动图象则
T = 0.2s
根据波速计算公式有
v = = 10m/s
（3）质点到波源的距离为
波传播到C点需要的时间为
由图像可知波的振幅为
故从到过程中，质点运动的路程为
20．（1）7m/s（2）3.6m，2m（3）Q= 或 Q=4m1
【详解】(1)根据牛顿第三定律可知小块P2滑到C处受到的支持力F=N，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
(2)设P2在B处的速度为vB，从B到C的过程中，由动能定理得：
其中：
代入数据解得：
因为小滑块恰好能够沿切线无碰撞的从B点进入圆弧轨道，可知平抛的初速度为：
在B点时竖直方向的速度为：
则从A到B的时间为：
所以AC之间的水平距离为：
AC之间的竖直距离为：
(3)P2与木板发生弹性碰撞，假设碰后小滑块P2的速度为v2、木板速度为v1，由动量守恒定律和机械能守恒可知：
代入数据联立解得：，
木板获得速度之后，和上面的小滑块P1之间相对滑动，假设最终和木板之间相对静止，两者的共同速度为v共，小滑块P1在模板上相对滑动了x，由动量守恒和能量守恒可知：
联立解得：
.
当时，.
若，则，滑块不会从模板上掉落，小滑块P1与木板间产生的热量为：
若，则，滑块会从木板上掉落，小滑块P1与木板间的摩擦产生的热量为：
答：(1)小滑块P2经过C处时的速度大小；
(2)位置A与C点之间的水平距离和竖直距离分别是3.6m和2m；
(3)热量Q与小滑块P1的质量m1之间的关系为Q= 或 Q=4m1．
答案第1页，共2页
