七年级数学上册《绝对值与相反数》习题

绝对值与相反数习题
一．知识回顾：
1. 叫这个数的绝对值.
正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 ,零的绝对值是 .
如果一个有理数用a表示，那么︱a︱ 0
练习： ; ; .
2. 不同， 相等的两个数互为相反数，其中一个数是 的相反数. 如果一个有理数用a表示，那么a的相反数为 .
练习：-（-2）= ;-（= ;-= .
二．例题
例1.化简下列各数：
(1).－(+10) (2). +(－0．15) (3).+(+3)
(4).－(－20) (5). (6).－[－(－1．7)]
练习
(1).＋(－2) (2).－(－) (3).－[－(＋3)]
(4).－[－(－2)] (5).－{＋[－(＋5)]) (6).－{－[＋(－9)]}
例2.计算
（1）.│-18│+│-6│ （2）.│-36│-│-24│
（3）.│-3│×│-│ （4）.│-0.75│÷│-│
例3.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）
已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？
课堂练习
1．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等.
2．-1相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数.
3.若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；已知︱a︱=4，则a= .
4.绝对值小于2的整数为_________；已知︱a︱≤3，则负整数a= .
5.已知|x|=5，则x的值为 　　 ，已知|x-4|=0，则x的值为 .
6.已知|-x|=9，则x的值为 　　　 。
7.绝对值不大于3的整数为______ ；已知︱a︱≤3，则非负整数a= .
8.如果︱a︱= a，那么a是 ，如果︱a︱= -a，那么a是 .
9．用“>”、“<”、“＝”填空：
(1)－9_______－7.5； (2)－(－)_______．
10.有理数的绝对值一定是 （ ）
A．正数 B．整数 C．正数或零 D．自然数
11．下列说法中正确的个数有 （ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数的绝对值不相等； ④绝对值相等的两个数一定相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）
A．甲数必定大于乙数 B．甲数必定小于乙数
C．甲、乙两数一定异号 D．甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
13. 在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14. 一个点在数轴上移动时，它所对应的 ( http: / / www.21cnjy.com )数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 （ ）
A.2 B.-2 C.8 D.-8
课后练习 班级 学号 姓名
1. 的相反数的绝对值是 ,|－|的倒数的相反数是 , －的绝对值的相反数是 .
2.______的相反数是－5.6,－(－8)是______的相反数,－(+6)是________的相反数．
3．绝对值等于5的数有______个，它们是_______．绝对值小于3的整数有__________．
4．若a=8.7，则－a=__________，－(－a)=__________，+(－a)=__________．
5. 在的绝对值与的相反数之间的整数是 .
6．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．
7. 绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 , 绝对值最小的有理数是 . ________的绝对值是它的相反数
8. 已知，则和的关系为_________________.
9．实数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图：则a、b、c、0、-a、-b、-c从小到大排列_____ ________
10．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于6的整数有__________．
11．若x12．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－10，则a＝_______．
13．下列说法中，错误的是 （ ）
A．负数的相反数是正数 B．0的相反数是0
C．1的相反数等于-1 D．-a的相反数是正数
14．下列说法中不正确的是 （ ）
A .正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；
B. 两个分别在原点的两旁且和原点的距离相等的点所表示的数一定互为相反数；
C .两个符号不同的有理数一定互为相反数； D .没有绝对值是的数.
15．下列各对数中，互为相反数的是 （ ）
A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8
C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）
16. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1
17．一个数的绝对值是最小的正整数，那么这个数是 ( )
A ； B ； C ； D
18．a－b的相反数是 ( )
A．a+b B．－(a+b) C．b－a D．－a－b
19．下列结论正确的是 （ ）
A .； B . 若，则；
C . ； D .若与互为相反数，则.
20. 下列说法:① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a是非负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么+1是正数, 其中正确的是（ ）
A .①③　　 B.①②　　　 C.②③　　　 D.①④
21．一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向右平移了5个单位后是点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，那么数a是几？
22．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，
然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局。
以邮局为原点，以北为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示
出A、B、C三个村庄的位置；
C村离A村有多远？
邮递员一共骑了多少千米？
23．阅读下列文字，然后回答问题：
我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用字母表示为：
当a>0时，＝a；当a<0时，＝－a；当a＝0时＝0．在a－b中，
若a>b，则a－b>0，＝a－b；
若a＝b，则a－b＝0，＝0；
若a(1)在中当x>1时，x－1_______ 0，＝_______；
(2)在中当x<1时，x－1_______ 0，＝_______；
(3)在中当x＝1时，x－1_______ 0，＝_______；