四川省重点中学2014—2015学年高二下学期第三次月考 数学文 Word版缺答案

数学（文科）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分50分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．若复数，则在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．命题“存在,≤0”的否定是
A．不存在,＞0 B．存在, ≥0
C．对任意的, ＞0 D．对任意的, ≤0
3．函数的导数是
A. B.
C. D.
4．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是
A． B． C． D．
5．“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于
A．大前提错误导致结论错
B．小前提错误导致结论错
C．推理形式错误导致结论错
D．大前提和小前提错误导致结论错
6. “”是“”的
A．充分而不必要条件 B．既不充分也不必要条件
C．充分必要条件 D．必要而不充分条件
7．设曲线在点（1，）处的切线与直线平
行，则的值为
A． 1 B． C． D．
8．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳
为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为相矛盾，从而不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为
A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有
A． B.
C． D.
10．已知定义在上的函数的导函数为，且对于任
意的，都有，则
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）
注意事项：
1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。
11. 复数的共轭复数是 ▲
12．已知，则的值为 ▲
13．在等比数列中，若，则有
……，且成立，类比上述性
质，在等差数列中，若，则有 ▲ ．
14．设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线
在处的切线的斜率为 ▲
15．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为[]，即[]=,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011 [1] ；②-3 [3]；③=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数，属于同一“类”的充要条件是“[0]”. 其中是真命题的是 ▲
三、解答题(本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
16．（本小题满分12分）
设复数，若，
求实数，的值．
▲
17．（本小题满分12分）
设命题:函数在区间上单调递减;命题: 对R恒成立.如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围
▲
18.（本小题满分12分）
已知函数在与时都取得极值
（1）求的值与函数的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围
▲
19．（本小题满分12分）
已知函数，
（1）分别求，，的值；
（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
（3）求值：
▲
20．（本小题满分13分）
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
▲
21．（本小题满分14分）
已知函数，．
（1）若函数，求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．
▲