人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测卷 (2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测卷 (2)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-16 10:30:06 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》期末专项检测卷
一、选择题
1．下列方程中，一元一次方程共有（ ）个
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1＝；④+＝0；⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A．在糖果的秤盘上加2g砝码 B．在饼干的秤盘上加2g砝码
C．在糖果的秤盘上加5g砝码 D．在饼干的秤盘上加5g砝码
3．方程 ＝1﹣ 去分母后，正确的是（ ）
A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1
C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1
4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）
A．6场 B．5场 C．4场 D．3场
5．某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）.
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
7．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
8．如果方程 与方程 的解相同，那么m=
9．已知关于x的方程的解是，则a的值是 ．
10．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是 ．
11．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如1，7，8，9，15）．照此方法，若圈出的5个数的和为115，则这5个数中的最小数为 ．
12．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程
13．一个两位数，个位数字与十位数字之和为 10，交换这两个数字的位置所得的两位数比原数大 36，则这个两位数是 ．
14．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
15．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 米.
三、解答题
16．解方程
（1）
（2）
17．小明解方程 + 1 = 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘 10，由此求得的解为 x=4，试求 a 的值，并求出方程正确的解．
18．若代数式 的值比 的值大5，求代数式 的值．
19．“十一”黄金周期间，小明与同学随家人共12人一同到某旅游景点游玩．门票价格为成人每张35元，学生对折优惠，共支付350元．问：小明他们一共去了几个成人？几个学生？
20．某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次购买书籍的原价.
21．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 ，结果打了6个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了4个包，那么这批书共有多少本？
22．小芳爸爸买了一篮苹果回家，小芳想分给家里的每个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完；如果每人分4个，则还差2个苹果才够分．求小芳家的人数以及爸爸买苹果的个数。
23．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？
（2）若这四所学校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．
答案解析部分
1．C
2．A
3．B
4．B
5．D
6．A
7．x=2
8．10
9．3
10．-4
11．16
12．10x+6=12x﹣14
13．37
14．28
15．400
16．（1）解：
3x-6=x-4
2x=2
x=1
（2）解：
3(x-3)-5(x-4)=15
3x-9-5x+20=15
x=－2
17． 解：根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解，
∴2（2×4-1）+1=5(4+a)，
解得 a=-1,
将a=-1代入方程 + 1 =
得 + 1 = ，
去分母，得 2（2x-1）+10=5(x-1）
去括号，得 4x-2+10=5x-5,
移项合并同类项，得 x=13.
18．解：由题意可得
去分母得：
去括号，合并同类项得：
移项，系数化成1得：
当 时，
19．解：设一共去了x个成人，
则由题意可得：35x+(12-x)=350，
解得x=8，
∴学生数为：12-x=4(个)，
答： 小明他们一共去了8个成人，4个学生.
20．解：设李明上次购买书籍的原价为x元，
根据题意，得 ，
解得 .
答：李明上次购买书籍的原价为160元.
21．解：设这批书共有3x本
根据题意得：
解得：x＝500，
∴3x＝1500．
答：这批书共有1500本．
22．解：设小芳家有x人，根据题意得3x＋3＝4x－2，
解得x＝5，
3x＋3＝15＋3＝18
答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果
23．（1）解：设每个足球的价格是元，依题意得
解得
∴
答：每套队服和每个足球的价格各是160元，100元．
（2）解：到甲商场购买装备所花的费用；
到乙商场购买装各所花的费用：
（3）解：当时，
到甲商场购买装备所花的费用是
到乙商场购买装备所花的费用是
因为
所以到乙商场购买比较合算．
一、选择题
1．下列方程中，一元一次方程共有（ ）个
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1＝；④+＝0；⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A．在糖果的秤盘上加2g砝码 B．在饼干的秤盘上加2g砝码
C．在糖果的秤盘上加5g砝码 D．在饼干的秤盘上加5g砝码
3．方程 ＝1﹣ 去分母后，正确的是（ ）
A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1
C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1
4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）
A．6场 B．5场 C．4场 D．3场
5．某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）.
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
7．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
8．如果方程 与方程 的解相同，那么m=
9．已知关于x的方程的解是，则a的值是 ．
10．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是 ．
11．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如1，7，8，9，15）．照此方法，若圈出的5个数的和为115，则这5个数中的最小数为 ．
12．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程
13．一个两位数，个位数字与十位数字之和为 10，交换这两个数字的位置所得的两位数比原数大 36，则这个两位数是 ．
14．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
15．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 米.
三、解答题
16．解方程
（1）
（2）
17．小明解方程 + 1 = 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘 10，由此求得的解为 x=4，试求 a 的值，并求出方程正确的解．
18．若代数式 的值比 的值大5，求代数式 的值．
19．“十一”黄金周期间，小明与同学随家人共12人一同到某旅游景点游玩．门票价格为成人每张35元，学生对折优惠，共支付350元．问：小明他们一共去了几个成人？几个学生？
20．某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次购买书籍的原价.
21．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 ，结果打了6个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了4个包，那么这批书共有多少本？
22．小芳爸爸买了一篮苹果回家，小芳想分给家里的每个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完；如果每人分4个，则还差2个苹果才够分．求小芳家的人数以及爸爸买苹果的个数。
23．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？
（2）若这四所学校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．
答案解析部分
1．C
2．A
3．B
4．B
5．D
6．A
7．x=2
8．10
9．3
10．-4
11．16
12．10x+6=12x﹣14
13．37
14．28
15．400
16．（1）解：
3x-6=x-4
2x=2
x=1
（2）解：
3(x-3)-5(x-4)=15
3x-9-5x+20=15
x=－2
17． 解：根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解，
∴2（2×4-1）+1=5(4+a)，
解得 a=-1,
将a=-1代入方程 + 1 =
得 + 1 = ，
去分母，得 2（2x-1）+10=5(x-1）
去括号，得 4x-2+10=5x-5,
移项合并同类项，得 x=13.
18．解：由题意可得
去分母得：
去括号，合并同类项得：
移项，系数化成1得：
当 时，
19．解：设一共去了x个成人，
则由题意可得：35x+(12-x)=350，
解得x=8，
∴学生数为：12-x=4(个)，
答： 小明他们一共去了8个成人，4个学生.
20．解：设李明上次购买书籍的原价为x元，
根据题意，得 ，
解得 .
答：李明上次购买书籍的原价为160元.
21．解：设这批书共有3x本
根据题意得：
解得：x＝500，
∴3x＝1500．
答：这批书共有1500本．
22．解：设小芳家有x人，根据题意得3x＋3＝4x－2，
解得x＝5，
3x＋3＝15＋3＝18
答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果
23．（1）解：设每个足球的价格是元，依题意得
解得
∴
答：每套队服和每个足球的价格各是160元，100元．
（2）解：到甲商场购买装备所花的费用；
到乙商场购买装各所花的费用：
（3）解：当时，
到甲商场购买装备所花的费用是
到乙商场购买装备所花的费用是
因为
所以到乙商场购买比较合算．