2024年中考数学第一轮提升练习——数据的分析（含答案）

2024年中考数学第一轮提升练习——数据的分析
一、单选题
1．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温，结果如下（单位： ）：－1，－3，－1，5.下列结论错误的是（　　）
A．平均数是0 B．中位数是－1 C．众数是－1 D．方差是6
2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 =0.56， =0.60， =0.50， =0.44，则成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m．则a，c，m的大小关系正确的是（　　）
A．c＞m＞a B．a＞m＞c C．c＞a＞m D．m＞c＞a
4．在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩（次） 12 11 10 9
人数（名） 1 3 4 2
关于这组数据的结论错误的是（　　）
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3
C．众数是10 D．方差是0.81
5．九（2）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（　　）
成绩 6 7 8 9 10
人数 正 一 正 正 一 正 正 正
A．8，8 B．8，8.5 C．9，8 D．9，8.5
6．为了推进“科学防疫，佩戴口罩”，某中学向学生发放口罩，如图为七年级五个班级上报的学生人数，统计条不小心被撕掉了一块，已知这组数据的平均数为30，则这组数据的中位数为（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
7．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（　　）
班级 平均数 中位数 众数 方差
八（1）班 94 93 94 12
八（2）班 95 95.5 93 8.4
A．八（2）班的总分高于八（1）班
B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定
C．两个班的最高分在八（2）班
D．八（2）班的成绩集中在中上游
8．班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：
　 甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
9．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是　 　．
10．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个 。引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为　 　个，方差为　 　个2。
11．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则x， y，z的大小关系是　 　(用“<”连接).
12．商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用　 　来描述较好，想知道总体盈利的情况用　 　来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的　 　．(填“中位数”“众数”或“平均数”)
13．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 、 ，则 　 　 ．（填“>”，“=”或“<”）
三、解答题
14．某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数；
（2）假如销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这15位销售员该月销售量的平均数，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售额，并说明理由．
15．某商场招募员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机技能、语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表：
应试者 计算机技能 语言表达 商品知识
甲 80 90 70
乙 70 80 90
丙 90 70 80
（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机技能、语言表达和商品知识分别赋权2、3、5，计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%、30%、20%，计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
16．某校对八年级的名学生进行了一次体育测试测试完成后，在甲、乙两班各抽取了名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
甲班名同学的测试成绩统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
乙班名同学的测试成绩统计如下：
组别
频数
其中，乙班名同学的测试成绩高于，但不超过分的成绩如下：，，，，，．
甲、乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 平均数 中位数 众数
甲班
乙班
（1）根据以上信息可以写出：　 　，　 　，　 　；
（2）你认为甲、乙两个班哪个班的学生体育测试成绩较好，请说明理由；
（3）若规定分及以上为优秀，请估计该校八年级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人．
17．为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校抽查九年级学生的人数为 ，图①中的m值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数.
（Ⅲ）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于的学生人数.
18．小伟和小东是两个听话的好孩子，他们这学期的数学测试成绩见表一（单位：分）．已知小伟平时成绩的平均分是98分，小东平时成绩的众数是93分．请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a和b；
（2）小伟和小东平时成绩谁更稳定？为什么？
（3）老师计划按表二的三张方案来折合计算两位同学本学期的数学总评成绩．请你选择一种方案帮老师计算两位同学本学期的数学总评成绩各是多少分？（注：算“平时成绩的权重”按“平时成绩的平均分的权重”来计算）
表一：
测试类别
平时成绩
期中成绩 期末成绩
测试1
测试2 测试3 测试4 测试5
小伟
a
99
100
99
98
96
95
小东
90
93
94
b
95
92
98
表二：
测试类别
平时成绩的权重
期中成绩的权重
期末成绩的权重
方案一
10%
30%
60%
方案二
20%
20%
60%
方案三
20%
30%
50%
答案
1．D
2．D
3．A
4．A
5．C
6．C
7．C
8．D
9．4.8或5或5.2
10．9；2.5
11．x＜z＜y
12．众数；平均数；中位数
13．
14．解：（1）这15位营销员该月销售量的平均数=（1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2）=×4800=320，中位数为210，众数为210；（2）不合理，应定为210件．理由：因为320件以上的只有2人达到标准，定为210件后，比210少的人数和比210多的一样多，有利于提高积极性．
15．解：（1）甲成绩：=78（分），乙成绩：=83（分），丙成绩：=79（分），因此乙成绩最高，应被录取．（2）甲成绩：80×50%+90×30%+70×20%=81（分），乙成绩：70×50%+80×30%+90×20%=77（分），丙成绩：90×50%+70×30%+80×20%=82（分），因此丙成绩最高，应被录取．
16．（1）3；48；50
（2）解：甲班的成绩好．
理由：甲乙两班的平均数相等，甲班的中位数和众数都比乙班的大；
（3）解：（人），
答：估计该校八年级参加此次测试的学生中优秀的学生有人．
17．解：（Ⅰ）40；25；
（Ⅱ）平均数：.
∵在这组样本数据中，3出现了15次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数为3.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，
其中处于中间的两个数都是3，有，
∴这组样本数据的中位数为3.
（III），
∴根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于的约有280人.
18．【解答】解：（1）∵小伟平时成绩的平均分是98分，
∴a+99+100+99+98=98×5，
∴a=94，
∵小东平时成绩的众数是93分，
∴93分出现的次数最多，
∴b=93；
（2）小东平时成绩的平均分=（90+93+94+93+95）÷5=93，
∴=[（94﹣98）2+2×（99﹣98）2+（100﹣98）2+（98﹣98）2]=4.4，
=[（90﹣93）2+2×（93﹣93）2+（94﹣93）2+（95﹣93）2]=2.8，
∵＞，
∴小东平时成绩更稳定；
（3）任选一个计算．
方案一：小伟数学总评成绩=98×0.1+96×0.3+95×0.6=95.6（分），
小东数学总评成绩=93×0.1+92×0.3+98×0.6=95.7（分）；
方案二：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.2+95×0.6=95.8（分），
小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.2+98×0.6=95.8（分）；
方案三：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.3+95×0.5=95.9（分），
小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.3+98×0.5=95.2（分）