人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测卷 (3)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测卷 (3)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-16 11:21:05 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》期末专项检测卷
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0
2．（3分）给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③x=3变形为2x=15； ④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
3．（3分）方程 ，去分母得（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一对打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（ ）
A．5场 B．6场 C．7场 D．8场
5．（3分）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共9题；共27分)
7．（3分）若（m﹣1）x|m|﹣2m=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
8．（3分）若关于 的方程 的解是x=3，那么k的值是 ．
9．（3分）如果关于的方程和的解相同，那么 ．
10．（3分）若 ，且 ，则关于 的一元一次方程 的解是 ．
11．（3分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是
12．（3分）某商品的进价为每件200元,按标价打八折售出后每件可获利40元,则该商品的标价为每件 元。
13．（3分）如图，在 幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中， 的值为 ．
14．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 元．
15．（3分）甲、乙两地相距180 km，一列慢车以40 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是 .
三、解答题(共8题；共56分)
16．（8分）解方程：
（1）（4分） ；
（2）（4分） .
17．（6分）小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的-1没有乘以12，由此求的解为x=3，试求a的值，并正确地求出方程的解.
18．（6分）已知关于y的方程 = 的解比关于x的方程3a-x= +3的解小3，求a的值.
19．（6分）同学们，寒假马上就要到了，在寒假里我们要和家人一起迎来中华民族的传统节日——春节，请你列方程解决下面这个实际问题：某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用 面粉，1块小糕点要用 面粉，现共有面粉 ，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？
20．（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？
21．（6分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？
22．（6分）学校举办秋季田径运动会，七年级(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，则剩余16瓶；如果每人发3瓶，则少24瓶。问该班有多少人参加比赛 每箱饮料有多少瓶
23．（12分）某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠.该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），选择一家商店购买.
（1）（4分）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；
（2）（4分）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？
（3）（4分）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？
答案解析部分
1．D
2．B
3．B
4．C
5．B
6．A
7．﹣1
8．10
9．或0.5
10．x=
11．34
12．300
13．3
14．a＋ b
15．4
16．（1）解： ,
,
,
,
,
（2）解： .
,
,
,
,
17．解：去分母时方程右边的 1漏乘了12，
此时变形为4（2x 1）=3（x+a） 1
将x=3代入，得4（2×3 1）=3（3+a） 1
解得：a=4，
则原方程应为：
去分母得：4（2x 1）=3（x+4） 12
去括号得： ，
解得： .
18．解：解 = 得：y=5a
解3a-x= +3得：x=2a-2
由题意得：2a-2-5a=3
解得：a=
19．解：设用xkg面粉制作大糕点，则利用（4500-x）kg面粉制作小糕点，
根据题意得出： ，
解得：x=2500，
则4500-2500=2000（kg）．
答：用2500kg面粉制作大糕点，2000kg制作小糕点，才能生产最多的盒装糕点．
20．解：设这一天加工甲种零件的工人人数为，加工乙种零件的工人人数为
由题意可得：
解得：
这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人；
21．解：设用x张铝片做瓶身，则用（150-x）张铝片做瓶底，
根据题意得：2×16x=43×（150-x），解得：x=86，
则用150-86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．
22．解 ：设班上由x个人参加比赛，由题意得
2x+16=3x-24
解得 ：x=40
每箱饮料瓶数=（2x+16）÷8=（2×40＋16）÷8=12（瓶）
答 ：该班有40人参加比赛，每箱饮料有12瓶。
23．（1）解：在甲店购买所需的费用为：，
在乙店购买所需的费用为：.
（2）解：当时，
在甲店购买所需的费用为：（元），
在乙店购买所需的费用为：（元），
所以若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买.
（3）解：由题意可得：，
解得：.
所以购买30盒羽毛球，两家商店费用一样.
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0
2．（3分）给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③x=3变形为2x=15； ④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
3．（3分）方程 ，去分母得（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）长沙是中国男足的福地，3月23日中国队1：0胜韩国队，赢得12强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一对打了14场比赛，负了5场，共得23分，那么这个队胜了（ ）
A．5场 B．6场 C．7场 D．8场
5．（3分）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共9题；共27分)
7．（3分）若（m﹣1）x|m|﹣2m=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
8．（3分）若关于 的方程 的解是x=3，那么k的值是 ．
9．（3分）如果关于的方程和的解相同，那么 ．
10．（3分）若 ，且 ，则关于 的一元一次方程 的解是 ．
11．（3分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是
12．（3分）某商品的进价为每件200元,按标价打八折售出后每件可获利40元,则该商品的标价为每件 元。
13．（3分）如图，在 幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中， 的值为 ．
14．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 元．
15．（3分）甲、乙两地相距180 km，一列慢车以40 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是 .
三、解答题(共8题；共56分)
16．（8分）解方程：
（1）（4分） ；
（2）（4分） .
17．（6分）小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的-1没有乘以12，由此求的解为x=3，试求a的值，并正确地求出方程的解.
18．（6分）已知关于y的方程 = 的解比关于x的方程3a-x= +3的解小3，求a的值.
19．（6分）同学们，寒假马上就要到了，在寒假里我们要和家人一起迎来中华民族的传统节日——春节，请你列方程解决下面这个实际问题：某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用 面粉，1块小糕点要用 面粉，现共有面粉 ，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？
20．（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？
21．（6分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？
22．（6分）学校举办秋季田径运动会，七年级(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，则剩余16瓶；如果每人发3瓶，则少24瓶。问该班有多少人参加比赛 每箱饮料有多少瓶
23．（12分）某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠.该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），选择一家商店购买.
（1）（4分）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；
（2）（4分）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？
（3）（4分）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？
答案解析部分
1．D
2．B
3．B
4．C
5．B
6．A
7．﹣1
8．10
9．或0.5
10．x=
11．34
12．300
13．3
14．a＋ b
15．4
16．（1）解： ,
,
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,
（2）解： .
,
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,
17．解：去分母时方程右边的 1漏乘了12，
此时变形为4（2x 1）=3（x+a） 1
将x=3代入，得4（2×3 1）=3（3+a） 1
解得：a=4，
则原方程应为：
去分母得：4（2x 1）=3（x+4） 12
去括号得： ，
解得： .
18．解：解 = 得：y=5a
解3a-x= +3得：x=2a-2
由题意得：2a-2-5a=3
解得：a=
19．解：设用xkg面粉制作大糕点，则利用（4500-x）kg面粉制作小糕点，
根据题意得出： ，
解得：x=2500，
则4500-2500=2000（kg）．
答：用2500kg面粉制作大糕点，2000kg制作小糕点，才能生产最多的盒装糕点．
20．解：设这一天加工甲种零件的工人人数为，加工乙种零件的工人人数为
由题意可得：
解得：
这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人；
21．解：设用x张铝片做瓶身，则用（150-x）张铝片做瓶底，
根据题意得：2×16x=43×（150-x），解得：x=86，
则用150-86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．
22．解 ：设班上由x个人参加比赛，由题意得
2x+16=3x-24
解得 ：x=40
每箱饮料瓶数=（2x+16）÷8=（2×40＋16）÷8=12（瓶）
答 ：该班有40人参加比赛，每箱饮料有12瓶。
23．（1）解：在甲店购买所需的费用为：，
在乙店购买所需的费用为：.
（2）解：当时，
在甲店购买所需的费用为：（元），
在乙店购买所需的费用为：（元），
所以若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买.
（3）解：由题意可得：，
解得：.
所以购买30盒羽毛球，两家商店费用一样.