8.4 三元一次方程组的解法同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4 三元一次方程组的解法同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 15:13:26 | ||
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文档简介
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8.4三元一次方程组的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（ ）
A．先消去x，再解
B．先消去z，再解
C．先消去y，再解
D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解
2．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（ ）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
3．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则等于（ ）
A． B． C．2 D．
5．下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
6．若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．将棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起，构成一个实心的长方体．如果长方体底面的周长为18厘米，那么这个长方体的高是（ ）
A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．7厘米
8．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．
A．31 B．32 C．33 D．34
9．一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（ ）
A．635 B．653 C．563 D．536
10．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）种
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题
11．学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是 分．
12．的立方根是 ，方程组的解是
13．一驴友分三次从地出发沿着不同线路（线、线、线）去地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等；线、线路程相等，都比线路程多；线总时间等于线总时间的一半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完线；在线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比线上升了．若他用了小时穿越丛林、小时涉水行走和小时攀登走完线，且都为正整数，则 ．
14．已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝6，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为 ．
15．已知关于a，b，c的方程组，则＝ ．
16．一个水池有，两个水口，其中为进水口，水口可进水也可出水（水口进出水速度相同）．已知单独打开进水口，需要小时将水池由空池注满．若将，两个水口同时打开进水，小时将水池由空池注满；若将水口打开进水，同时水口打开出水，小时将水池由空池注满，则 ．
17．有甲、乙、丙三种商品，如果甲购3件，乙2件，丙1件共需420元，购甲1件，乙2件，丙3件共需380元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ．
18．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为 ．
19．有甲、乙，丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件、共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元．
20．某超市有甲，乙，丙三种坚果礼盒，它们都是由，，三种坚果组成，甲，乙，丙三种坚果礼盒的成本均为盒内，，三种坚果的成本之和。超市现有甲，乙的数量相等，丙的数量比甲的数量多25%，甲种坚果礼盒内装有种坚果5袋，种坚果1袋，种坚果3袋，乙种坚果礼盒内装有种坚果4袋，种坚果2袋，种坚果6袋，每盒甲种坚果礼盒的成本是1袋种坚果成本的15倍，销售利润率是60%，每盒乙种坚果礼盒的售价是成本的倍，每盒丙种坚果礼盒在成本的基础上提价60%后打八折销售，获利为1袋种坚果成本的5.6倍，如果超市将所有礼盒全部售出，则该超市出售这三种坚果礼盒获得的总利润率为 ．
三、解答题
21．现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种人民币各多少张？
22．已知，当时，，当时，；当时，，求当时，的值．
23．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．
(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；
(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．
24．根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸭、鸡各花了多少钱.
鸡＋鸭＋鱼元，
鸡＋鱼元，
鸭＋鱼元.
25．解方程组并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．A
10．D
11．24
12． 2
13．6
14．
15．9
16．
17．200元．
18．45%
19．20
20．45.31%．
21．面值为2元、1元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．
22．28
23．(1)或或
(2)有，或或或
24．妈妈买回来的鱼、鸭、鸡分别花了6.4元，15元，14元.
25．．
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8.4三元一次方程组的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（ ）
A．先消去x，再解
B．先消去z，再解
C．先消去y，再解
D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解
2．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（ ）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
3．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则等于（ ）
A． B． C．2 D．
5．下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
6．若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．将棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起，构成一个实心的长方体．如果长方体底面的周长为18厘米，那么这个长方体的高是（ ）
A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．7厘米
8．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．
A．31 B．32 C．33 D．34
9．一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（ ）
A．635 B．653 C．563 D．536
10．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）种
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题
11．学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是 分．
12．的立方根是 ，方程组的解是
13．一驴友分三次从地出发沿着不同线路（线、线、线）去地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等；线、线路程相等，都比线路程多；线总时间等于线总时间的一半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完线；在线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比线上升了．若他用了小时穿越丛林、小时涉水行走和小时攀登走完线，且都为正整数，则 ．
14．已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝6，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为 ．
15．已知关于a，b，c的方程组，则＝ ．
16．一个水池有，两个水口，其中为进水口，水口可进水也可出水（水口进出水速度相同）．已知单独打开进水口，需要小时将水池由空池注满．若将，两个水口同时打开进水，小时将水池由空池注满；若将水口打开进水，同时水口打开出水，小时将水池由空池注满，则 ．
17．有甲、乙、丙三种商品，如果甲购3件，乙2件，丙1件共需420元，购甲1件，乙2件，丙3件共需380元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ．
18．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为 ．
19．有甲、乙，丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件、共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元．
20．某超市有甲，乙，丙三种坚果礼盒，它们都是由，，三种坚果组成，甲，乙，丙三种坚果礼盒的成本均为盒内，，三种坚果的成本之和。超市现有甲，乙的数量相等，丙的数量比甲的数量多25%，甲种坚果礼盒内装有种坚果5袋，种坚果1袋，种坚果3袋，乙种坚果礼盒内装有种坚果4袋，种坚果2袋，种坚果6袋，每盒甲种坚果礼盒的成本是1袋种坚果成本的15倍，销售利润率是60%，每盒乙种坚果礼盒的售价是成本的倍，每盒丙种坚果礼盒在成本的基础上提价60%后打八折销售，获利为1袋种坚果成本的5.6倍，如果超市将所有礼盒全部售出，则该超市出售这三种坚果礼盒获得的总利润率为 ．
三、解答题
21．现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种人民币各多少张？
22．已知，当时，，当时，；当时，，求当时，的值．
23．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．
(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；
(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．
24．根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸭、鸡各花了多少钱.
鸡＋鸭＋鱼元，
鸡＋鱼元，
鸭＋鱼元.
25．解方程组并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．A
10．D
11．24
12． 2
13．6
14．
15．9
16．
17．200元．
18．45%
19．20
20．45.31%．
21．面值为2元、1元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．
22．28
23．(1)或或
(2)有，或或或
24．妈妈买回来的鱼、鸭、鸡分别花了6.4元，15元，14元.
25．．
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