10.2 直方图同步练习（含答案）
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10.2直方图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据中最小值为63．最大值为103，若组距为4，那么应该分成多少组（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）
A．180 B．140 C．120 D．110
3．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）．
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
5．如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10
C．人数最少的得分段的频率为5% D．得分及格（＞60）的有12人
6．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，每组频数如表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 12 11 12 13 13 12 10
那么第⑤组的频数是（ ）A．14 B．15 C．16 D．17
7．小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（ ）
A．13人 B．20人 C．33人 D．47人
8．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在小组的教职工人数占总人数的20%
C．某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻
D．教职工年龄分布最集中的在这一组
9．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
10．一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
二、填空题
11．在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是 ．
12．要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为，则第5个小组的频数为 ．
13．在某次数据分析中，该组数据最小值是最大值是若以为组距，则可分 组．
14．已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为 ．
15．某校为了了解七年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，则B组人数和扇形C的圆心角度数分别是 ．
16．已知样本容量是40，在等距分组的频数分布直方图中各小长方形的高之比为3∶2∶4∶1，则人数最多的一组有 人.
17．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是 .
18．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是 ．
19．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为 组绘制频数分布表．
20．随机从某校的学生中抽取一个容量为的样本，测得学生身高后，得到身高频数直方图如图所示，则在样本中，学生身高位于之间的学生人数占总人数的
三、解答题
21．某单位认真开展学习和实践科学发展观活动，在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施，并在征求职工对整改方案的满意程度时进行民主测评，测评等级为：很满意、较满意、满意、不满意四个等级．
（1）若测评后结果如扇形图(图①)，且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为2：5：4：1，则图中a= ° ，β= °．
（2）若测试后部分统计结果如直方图(图②)，请将直方图补画完整，并求出该单位职工总人数为 人．
（3）按上级要求，满意度必须不少于95％方案才能通过，否则，必须对方案进行完善．若要使该方案完善后能获得通过，至少还需增加 人对该方案的测评等级达满意(含满意)以上．
22．某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况，随机调查了该辖区内的部分家庭，调查数据统计结果如下：
月平均用水量x（吨） 频数 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 a 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4 0.08
25＜x≤30 2 0.04
请解答以下问题：
（1）频数分布表中a=______，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该辖区内有1000户家庭，根据调查数据估计，该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户？
23．某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（ ）
A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；
（2）请把这幅条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为 ．（精确到度）
24．某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是 ；
（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计
频数 2 8 20 a 4 c
频率 0.04 b 0.40 0.32 0.08 1
25．为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 做家务的时间 频数 频率
A 1≤t＜2 3 0.06
B 2≤t＜4 20 0.40
C 4≤t＜6 a 0.30
D 6≤t＜8 8 b
E t≥8 4 0.08
根据上述信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ．
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．C
11．18
12．
13．6
14．0.04
15．12，115.2°
16．16
17．0.0625
18．9
19．8
20．
21．（1）120，30；（2）300 ；（3）10
22．（1）12；（2）略；（3）120户.
23．（1）3200（2）略（3）151°
24．（1）16，0.16，50；（2）略；（3）144°；（4）正确．
25．（1）15，0.16；（2）114°；（3）1080（人）
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10.2直方图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据中最小值为63．最大值为103，若组距为4，那么应该分成多少组（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）
A．180 B．140 C．120 D．110
3．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）．
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
5．如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10
C．人数最少的得分段的频率为5% D．得分及格（＞60）的有12人
6．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，每组频数如表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 12 11 12 13 13 12 10
那么第⑤组的频数是（ ）A．14 B．15 C．16 D．17
7．小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（ ）
A．13人 B．20人 C．33人 D．47人
8．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在小组的教职工人数占总人数的20%
C．某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻
D．教职工年龄分布最集中的在这一组
9．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
10．一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
二、填空题
11．在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是 ．
12．要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为，则第5个小组的频数为 ．
13．在某次数据分析中，该组数据最小值是最大值是若以为组距，则可分 组．
14．已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为 ．
15．某校为了了解七年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，则B组人数和扇形C的圆心角度数分别是 ．
16．已知样本容量是40，在等距分组的频数分布直方图中各小长方形的高之比为3∶2∶4∶1，则人数最多的一组有 人.
17．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是 .
18．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是 ．
19．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为 组绘制频数分布表．
20．随机从某校的学生中抽取一个容量为的样本，测得学生身高后，得到身高频数直方图如图所示，则在样本中，学生身高位于之间的学生人数占总人数的
三、解答题
21．某单位认真开展学习和实践科学发展观活动，在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施，并在征求职工对整改方案的满意程度时进行民主测评，测评等级为：很满意、较满意、满意、不满意四个等级．
（1）若测评后结果如扇形图(图①)，且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为2：5：4：1，则图中a= ° ，β= °．
（2）若测试后部分统计结果如直方图(图②)，请将直方图补画完整，并求出该单位职工总人数为 人．
（3）按上级要求，满意度必须不少于95％方案才能通过，否则，必须对方案进行完善．若要使该方案完善后能获得通过，至少还需增加 人对该方案的测评等级达满意(含满意)以上．
22．某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况，随机调查了该辖区内的部分家庭，调查数据统计结果如下：
月平均用水量x（吨） 频数 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 a 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4 0.08
25＜x≤30 2 0.04
请解答以下问题：
（1）频数分布表中a=______，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该辖区内有1000户家庭，根据调查数据估计，该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户？
23．某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（ ）
A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；
（2）请把这幅条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为 ．（精确到度）
24．某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是 ；
（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计
频数 2 8 20 a 4 c
频率 0.04 b 0.40 0.32 0.08 1
25．为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 做家务的时间 频数 频率
A 1≤t＜2 3 0.06
B 2≤t＜4 20 0.40
C 4≤t＜6 a 0.30
D 6≤t＜8 8 b
E t≥8 4 0.08
根据上述信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ．
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．C
11．18
12．
13．6
14．0.04
15．12，115.2°
16．16
17．0.0625
18．9
19．8
20．
21．（1）120，30；（2）300 ；（3）10
22．（1）12；（2）略；（3）120户.
23．（1）3200（2）略（3）151°
24．（1）16，0.16，50；（2）略；（3）144°；（4）正确．
25．（1）15，0.16；（2）114°；（3）1080（人）
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