青岛版数学九年级上册第四章 一元二次方程期末章节拔高练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学九年级上册第四章 一元二次方程期末章节拔高练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 460.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-15 13:34:03 | ||
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文档简介
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青岛版数学九年级上册第四章一元二次方程期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干、支干和小分支的总数是 21，则每个支干长出（ ）
A．5根小分支 B．4根小分支 C．3根小分支 D．2根小分支
2．华为手机营销按批量投入市场，第一次投放台，第三次投放台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程和这两个方程的所有实数根之和为（ ）
A． B． C． D．
4．用直接开平方法解关于x的一元二次方程，则b应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．若一元二次方程-x -bx+c=0中c>0，则方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
A． B． C． D．
8．已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知代数式，，，下列结论：
①若，则；
②若，且是方程的一个实根，则；
③若，，为正整数，且，则；
④若，则或.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．若关于的方程是一元二次方程，则取值范围是
12．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是 ．
13．代数式与4x的值相等，则x的值为 ．
14．参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为
15．在中，，，将沿翻折到，的垂直平分线与相交于点E．若，则的长为 ．
16．已知x＝1是一元二次方程x2﹣mx+1＝0的一个解，则m的值是 ．
17．已知实数a，b满足a2-a-6=0，b2-b-6=0（a≠b），则a+b= .
18．请写一个以－1和2为根的一元二次方程 ．
19．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 ．
20．若关于的一元二次方程的一个实数根为0，则 ．
三、解答题
21．根据以下素材，完成探索任务：
如何故剪出符合要求的矩形纸片？
素材1 如图1，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上．
素材2 甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为的矩形纸片，丙同学想裁出面积最大的矩形纸片．
任务1 计算矩形纸片的边长 请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长
任务2 计算矩形纸片的面积 请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积
任务3 计算矩形纸片的最大面积 请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积
22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，己知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示）．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，求x的值．
23．（1）计算：
（2）解方程：
24．用配方法解方程：
25．某商店以每件20元的价格购进一批文具盒，然后以每只30元的价格出售，结果每周可以售出400只，后来经过市场调查发现：当单价每提高0.5元，每周销售量会少10只，如果某一周销售这种文具盒的总利润是4500元，那么这周每只文具盒的售价为多少元？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．A
6．A
7．A
8．A
9．D
10．D
11．a≠1
12．
13．
14．
15．
16．2
17．1
18．x2-x-2=0
19．
20．1
21．任务1：甲同学所裁出的矩形纸片的两边长为和；任务2：符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积为或；任务3：矩形纸片的最大面积为
22．10
23．（1） ；（2）x1＝，x2＝
24．
25．35元
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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青岛版数学九年级上册第四章一元二次方程期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干、支干和小分支的总数是 21，则每个支干长出（ ）
A．5根小分支 B．4根小分支 C．3根小分支 D．2根小分支
2．华为手机营销按批量投入市场，第一次投放台，第三次投放台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程和这两个方程的所有实数根之和为（ ）
A． B． C． D．
4．用直接开平方法解关于x的一元二次方程，则b应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．若一元二次方程-x -bx+c=0中c>0，则方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
A． B． C． D．
8．已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知代数式，，，下列结论：
①若，则；
②若，且是方程的一个实根，则；
③若，，为正整数，且，则；
④若，则或.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．若关于的方程是一元二次方程，则取值范围是
12．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是 ．
13．代数式与4x的值相等，则x的值为 ．
14．参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为
15．在中，，，将沿翻折到，的垂直平分线与相交于点E．若，则的长为 ．
16．已知x＝1是一元二次方程x2﹣mx+1＝0的一个解，则m的值是 ．
17．已知实数a，b满足a2-a-6=0，b2-b-6=0（a≠b），则a+b= .
18．请写一个以－1和2为根的一元二次方程 ．
19．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 ．
20．若关于的一元二次方程的一个实数根为0，则 ．
三、解答题
21．根据以下素材，完成探索任务：
如何故剪出符合要求的矩形纸片？
素材1 如图1，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上．
素材2 甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为的矩形纸片，丙同学想裁出面积最大的矩形纸片．
任务1 计算矩形纸片的边长 请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长
任务2 计算矩形纸片的面积 请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积
任务3 计算矩形纸片的最大面积 请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积
22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，己知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示）．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，求x的值．
23．（1）计算：
（2）解方程：
24．用配方法解方程：
25．某商店以每件20元的价格购进一批文具盒，然后以每只30元的价格出售，结果每周可以售出400只，后来经过市场调查发现：当单价每提高0.5元，每周销售量会少10只，如果某一周销售这种文具盒的总利润是4500元，那么这周每只文具盒的售价为多少元？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．A
6．A
7．A
8．A
9．D
10．D
11．a≠1
12．
13．
14．
15．
16．2
17．1
18．x2-x-2=0
19．
20．1
21．任务1：甲同学所裁出的矩形纸片的两边长为和；任务2：符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积为或；任务3：矩形纸片的最大面积为
22．10
23．（1） ；（2）x1＝，x2＝
24．
25．35元
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