青岛版数学九年级上册第三章 对圆的进一步认识期末章节提升练习（含答案）

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青岛版数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则∠ABC的度数是（ ）
A．108° B．120° C．144° D．135°
2．如图，的内心在y轴上，点C的坐标为，，直线的表达式为，则（ ）

A． B． C． D．
3．如图，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发，沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，第12秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）

A． B． C． D．
4．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B、过圆上点C作⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA＝4，则△PEF的周长是（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
5．如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（　　）
A．200° B．160° C．100° D．80°
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为( )
A． B．
C． D．4
7．如图，已知：是的直径，的半径为1，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在菱形中，，点E，F分别为边上的点，且，连接交于点，连接交于点O，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
9．如图，正方形内接于，其边长为，则的内接正三角形的边长为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、OD，CD与AB交于点F．若∠AOD＝100°，则∠ABC的度数为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二、填空题
11．三角形ABC的三边为12、16、20，则其内切圆的半径为 ．
12．如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 cm．

13．如图，扇形的圆心角为90°，半径OC＝2，∠AOC＝30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是 ．
14．已知圆的半径为，的圆心角所对的弧长为 ．
15．如图，是一根cm的绳子，一端拴在柱子（点A）上，另一端（点）拴着一只羊，为一道围墙，cm，cm，，则羊最大的活动区域的面积是 ．（结果保留）

16．如图，在⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为 ．
18．如图，弦是的内接正方形的一条边，则弦所对的圆周角的度数为 ．
19．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为 ．
20．如图，直线AB与相切于点C，AO交于点D，连接CD，OC．若，则 ．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G．
（1）求证：GF是⊙O的切线；
（2）求证：CE＝DE；
（3）若BF＝1，EF＝，求⊙O的半径．
22．如图，等边，作它的外接圆，连接并延长交于点，交于点，过点作，交的延长线于点．
（1）依题意补全图形并证明：与相切；
（2）若，求的长．
23．如图，AB为⊙O的直径，点C，D为上的点，且＝，延长AD，BC相交于点E，连接OD交AC于点F．
（1）求证：△ABC≌△AEC；
（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的长．
24．如图，已知．
（1）尺规作图作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设是等腰三角形，底边，腰，求圆的半径r．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．A
8．A
9．A
10．B
11．4
12．18
13．π﹣．
14．
15．
16．
17．20°
18．或
19．
20．30°
21．（1）略；（2）略；（3）
22．（1）略；（2）2
23．（1）略；（2）．
24．（1）略；（2）
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