青岛版数学九年级下册第五章 对函数的再探索章节提升练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学九年级下册第五章 对函数的再探索章节提升练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 617.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-15 14:31:18 | ||
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文档简介
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青岛版数学九年级下册第五章对函数的再探索期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是( )
A． B． C． D．
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（ ）
A．－0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
3．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分函数图像如图所示，下列结论正确的有（ ）个．
①；②；③；④方程的两个根是，；⑤当时，随增大而减小．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．将二次函数的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是( )
A． B． C． D．
8．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．
正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：
… ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
… 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A．抛物线与轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B．抛物线与轴的交点坐标为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线＝0
D．抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大．
二、填空题
11．如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，若，则k的值为 ．
12．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤．
其中正确的是 填序号．
13．如果抛物线的顶点在x轴上，则 ．
14．已知二次函数图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：
x … 0 1 2 3 4 …
y … －3 －4 －3 0 5 …
请根据上表直接写出方程的解为 ．
15．在平面直角坐标系中，抛物线经过点．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，点B是y轴负半轴上一点，点A关于点B的对称点C恰好落在抛物线上，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连结OC、AD．若点C的横坐标为﹣2，则四边形OCDA的面积为 ．
17．将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度，则平移后所得图象的函数表达式为 ．
18．函数自变量x的取值范围是 ．
19．抛物线y＝﹣（x﹣4）2+2的最大值为 ．
20．已知A，B两点分别在反比例函数和的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是______．
三、解答题
21．如图，一次函数=﹣x+5的图象与反比例函数=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当＞＞0时，写出自变量x的取值范围．
22．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为W元．
（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？
（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴的垂线，垂足为，连接，．若的面积为，求点的坐标．
24．已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
(3)如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．
25．综合与探究
如图，已知二次函数的图象与x轴交于两点（点A在点C左侧），与y轴交于点B，直线经过两点，点P是直线上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，过点P作轴于点F，交直线于点D．
(1)求的值；
(2)求线段的最大值；
(3)连接，将线段绕点F逆时针旋转得到线段，是否存在这样的点E，使点E恰好落在抛物线上．若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．B
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．8
12．②③⑤
13．2
14．，
15．
16．16
17．y= x2一1
18．
19．2
20．
21．(1)反比例函数的解析式为：=；
(2)4＜x＜5或0＜x＜1
22．（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.
23．．
24．(1)；
(2)∠AOP=90°；
(3)存在，点G的坐标为或．
25．(1)，
(2)最大值是
(3)存在，
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青岛版数学九年级下册第五章对函数的再探索期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是( )
A． B． C． D．
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（ ）
A．－0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
3．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分函数图像如图所示，下列结论正确的有（ ）个．
①；②；③；④方程的两个根是，；⑤当时，随增大而减小．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．将二次函数的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是( )
A． B． C． D．
8．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．
正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：
… ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
… 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A．抛物线与轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B．抛物线与轴的交点坐标为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线＝0
D．抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大．
二、填空题
11．如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，若，则k的值为 ．
12．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤．
其中正确的是 填序号．
13．如果抛物线的顶点在x轴上，则 ．
14．已知二次函数图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：
x … 0 1 2 3 4 …
y … －3 －4 －3 0 5 …
请根据上表直接写出方程的解为 ．
15．在平面直角坐标系中，抛物线经过点．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，点B是y轴负半轴上一点，点A关于点B的对称点C恰好落在抛物线上，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连结OC、AD．若点C的横坐标为﹣2，则四边形OCDA的面积为 ．
17．将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度，则平移后所得图象的函数表达式为 ．
18．函数自变量x的取值范围是 ．
19．抛物线y＝﹣（x﹣4）2+2的最大值为 ．
20．已知A，B两点分别在反比例函数和的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是______．
三、解答题
21．如图，一次函数=﹣x+5的图象与反比例函数=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当＞＞0时，写出自变量x的取值范围．
22．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为W元．
（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？
（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴的垂线，垂足为，连接，．若的面积为，求点的坐标．
24．已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
(3)如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．
25．综合与探究
如图，已知二次函数的图象与x轴交于两点（点A在点C左侧），与y轴交于点B，直线经过两点，点P是直线上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，过点P作轴于点F，交直线于点D．
(1)求的值；
(2)求线段的最大值；
(3)连接，将线段绕点F逆时针旋转得到线段，是否存在这样的点E，使点E恰好落在抛物线上．若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．B
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．8
12．②③⑤
13．2
14．，
15．
16．16
17．y= x2一1
18．
19．2
20．
21．(1)反比例函数的解析式为：=；
(2)4＜x＜5或0＜x＜1
22．（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元.
23．．
24．(1)；
(2)∠AOP=90°；
(3)存在，点G的坐标为或．
25．(1)，
(2)最大值是
(3)存在，
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