2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末复习试卷（无答案）

2023-2024学年沪科新版九年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1下列函数是二次函数的是( )
A. B. C. D.
2．抛物线 与 轴交于 、 两点，则 、 两点的距离是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠B=30°，D是BC上一点，连接AD，设△ADB和△ADC的面积分别是S1，S2，且S1：S2=2：1，则∠DAC的度数是（　　）
A．15° B．25° C．30° D．45°
4如图，在直角平面坐标系中，的顶点为，，以点为位似中心，在第三象限内作与的相似比为的位似图形，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
5. 点关于x轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
6若反比例函数的图象上有两点和，那么( )
A. B. C. D.
7．如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列是抛物线y＝﹣2x2﹣3x+1的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，线段AB，EF，CD分别表示人，竹竿，楼房的高度，且A，E，C在同一直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.2m，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.5m，竹竿的高度为3m，则楼房的高度是(　　)
A．25m B．26.5m C．50m D．51.5m
10如图，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
1．已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项线段长是　 　．
2．如图，AB与CD相交于点O，AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，若AC=10，OC=15，则的值为　 　．
3．若方程ax2+bx+c=0的解是x1=-2，x2=5，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=　 　
4．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，把△ABE沿直线BE翻折得到△FBE，连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5，AE=1.则∠P=　 　，PC=　 　.
三．解答题（ 满分90分）
1．计算
2在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．
（1）在坐标系中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A2B2C2；
（3）求出△A2B2C2的面积．
3观察下列三行数，并完成下面的问题：
第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；
第二行：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；
第三行：﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；
（1）每一行的第7个数分别是　 　，　 　，　 　；
（2）第一行的第n个数是　 　（n为正整数，用含n的式子表示）；
（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．
4某工厂原计划生产24000台小型空气净化器，甲车间独立生产一半后，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了15000台．为了按时完成生产任务，乙车间也加入了该小型空气净化器的生产．若乙车间每天生产的空气净化器的数量比甲车间多100台，则正好可以按时完成生产任务．求甲车间每天生产多少台空气净化器．
5已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
以点C为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为2：1，并直接写出点的坐标；
与的面积比为______.
6．如图，曲线BC是反比例函数 的一部分，其中B（2，2-m），C（4，-m），抛物线 的顶点记作A．
（1）求k的值；
（2）甲同学说，点A可以与点B重合；而乙同学说，点A也可以与点C重合，甲、乙的说法对吗？请说明理由．
7．如图，在中，是边上的中线，分别过点C，点D作的平行线交于E点，与交于点连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的值．
8．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为 y=ax2+bx+0.9.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；
（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围　 　.