人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题(含答案)

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名称 人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题(含答案)
格式 docx
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-01-15 12:36:51

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文档简介

八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题
一、选择题(共7题;共21分)
1.(3分)式子中,分式的个数为(  )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.(3分)若把分式 ( 均不为0)中的x和y都扩大3倍,则原分式的值是(  )
A.扩大3倍 B.缩小至原来的
C.不变 D.缩小至原来的
3.(3分)要使分式有意义, 则x的取值范围是(  )
A.x≠-1 B.x≠1 C.x≠士1 D.x≠0
4.(3分)若关于x的方程 1的解为正数,则所有符合条件的正整数a的个数为(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(3分)已知:M= ,N= + ,则M、N的关系是(  )
A.M=N B.MN=1 C.M+N=0 D.不能确定
6.(3分)将方程 去分母化简后,得到的方程是(  )
A.x﹣4=3﹣2 B.x﹣4=3﹣2x+1
C.x﹣4=3﹣2x+2 D.x﹣4=3﹣2x﹣2
7.(3分)“绿水青山就是金山银山”.为改造太湖水质,某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前了40天完成任务.设实际每天净化的水域面积为x平方公里,则下列方程中正确的是(  )
A. B.
C. D.
二、填空题(共8题;共24分)
8.(3分)若分式的值为0,则的值为    .
9.(3分)对分式 , 和 进行通分,它们的最简公分母为   .
10.(3分)若关于的方程有增根,则的值是   .
11.(3分)已知,则的值是   .
12.(3分)(﹣ )﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=   .
13.(3分)已知ab=2,a+b=4,则式子=   .
14.(3分)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 m,这个数据用科学记数法表示为   m.
15.(3分)某商场分别用2000元和2400元购进相同数量的甲、乙两种商品,已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,则甲种商品每件进价为   元;
三、解答题(共8题;共55分)
16.(8分)计算:
(1)(4分)
(2)(4分)
17.(8分)解方程:
(1)(4分).
(2)(4分)
18.(6分)化简:,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
19.(6分)已知:≠0,求代数式的值.
20.(6分)煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍,结果提前3小时完成任务,求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米?
21.(6分)2020年1月份,某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩,已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元,用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同.求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元?
22.(6分)某项工程,若由甲队单独施工,刚好如期完成;若由乙队单独施工,则要超期3天完成.现由甲、乙两队同时施工2天后,剩下的工程由乙队单独做,刚好如期完成.问规定的工期是多少天?
23.(9分) 为了庆祝元旦,班级计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒,去商店了解后发现有A,B两种类型的零食礼盒可供选择因为想品尝到更多的品种,班长决定两种都订若购买A种礼盒花费1600元,购买B种礼盒花费960元,且购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍.已知购买一个B种礼盒比购买一个A种礼盒多花8元.
(1)(4分)购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元?
(2)(5分)该班的学生总人数有50人,购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍,且不超过B种礼盒的数量的三倍.设购买的A种礼盒有x个.共有几种购买的方案?请写出总费用最少的方案,并计算出最少费用?
答案解析部分
1.A
2.A
3.A
4.B
5.C
6.D
7.C
8.﹣2
9.12a3b3c3
10.1
11.
12.4
13.6
14.6.5×10-6
15.40
16.(1)解:原式=
=
=1;
(2)解:原式=
=
=
=
=1.
17.(1)解:,

解得:,
检验:当时,,
是原方程的根;
(2)解:,

解得:,
检验:当时,,
是原方程的增根,
原方程无解.
18.解:原式=
=
=
=
∵不等式x≤2的非负整数解是0,1,2
∵(x+1)(x﹣1)≠0,x+2≠0,
∴x≠±1,x≠﹣2,
∴把x=0代入.
19.解:设t=≠0,则x=2t ①y=3t ②z=4t ③将①②③代入代数式,得==,所以,代数式的值是.
20.解:设该工人原计划每小时检修煤气管道x米.
根据题意,得 ﹣ =3,
解得x=60.
经检验,x=60是原方程的解,且符合题意.
答:该工人原计划每小时检修煤气管道60米
21.解:(1)设甲种口罩进价x元/袋,则乙种口罩进价为(40-x)元/袋,依题意有:
解得x=15,
经检验x=15是原方程的解,
则40-x=25.
故甲种口罩进价15元/袋,则乙种口罩进价为25元/袋;
故答案为:甲种口罩的进价15元/袋,乙种口罩的进价25元/袋.
22.解:设规定的工期是x天,
由题意得 ,
解这个方程得x=6,经检验x=6是原方程的解且符合题意,
答:规定工期是6天.
23.(1)解:设购买一个种礼盒需元,则购买一个种礼盒需元,
依题意得:,
解得:,
经检验,是原方程的解,且符合题意,

答:购买一个种礼盒需40元,一个种礼盒需48元.
(2)解:依题意得:,
解得:,
又为正整数,
可以为,
共有4种购买方案,
当时,所需费用为(元),
当时,所需费用为(元),
当时,所需费用为(元),
当时,所需费用为(元).

当买种礼盒37个,种礼盒13个时总费用最少,最少费用为2104元.