咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期第三次月芳
高二数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)》
1.若直线l,:x+2y+1=0与直线l,:ax+y-2=0互相垂直，则实数a的值为
A号
B.-I
2
C.2
D.-2
2.在等差数列{an}中，若a+a4+a,+a6+a,=45,则a2+ag=
A.16
B.17
C.18
D.19
3.在等比数列{an}中，3a2a4=4a3,且a6=2a5,则{an}的前6项和为
A.22
B.24
C.21
D.27
4,直线240os0y-3=0(0e[石，号])的倾斜角的取值范围是
A石
B
c
D.(
5.过抛物线C:y2=4x的焦点且倾斜角为60的直线交C于A,B两点，0为坐标原点，则△0AB
的面积为
A.43
B.93
3
8
c
6.已知点P是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA是圆C:x2+y2-2y=0的一条切线，A为切
点，若PA长度的最小值为2，则k的值为
A.3
B.v②1
2
C.2
D.2
成阳市实验中学高二数学第三次月考试题-1-（共4页）
7.我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就出现了类似于砝码的用来测量物体质量的
“环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列{an},该数列的前3
项成等差数列，后7项成等比数列，且a1=1,a5=12,a,=192,则数列{an}的所有项的和为
A.384
B.378
C.372
D.244
8.已知Sn为公比不是1的等比数列{an}的前n项和，i,j,k∈N°.设甲：S,S,S依次成等差数
列；乙：a1,a1,a4+1依次成等差数列，则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知数列{an}的前n项和为S.,且a,=2,an+1=2Sn+2(neN),下列说法正确的有
A.数列{an}是等差数列
B.an=2×3"-
C.数列{a}是递减数列
D.数列{a}是递增数列
10.如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，CA=CB=1,∠BCA=90°，棱AA,=
B
2,M,N分别是A,B,,A,A的中点，则
A.|B=√3
B.BA·MC,=0
3
C.Va-CMN=2
(第10题图)
D.cos=30
10
L,已知椭圆C+片1(a>b>0)的左，右焦点分别是F,其中P乃，=2c,直线1：y=
+c)(k∈R)与椭圆C交于A,B两点.则下列说法中正确的有
A.当k≠0时，△ABF2的周长为4a
B当k≠0时，若AB的中点为M,0为原点，则kw·k=
a2
C若·矿-心，则椭圆C的离心率的取值范围是？，}]
D.若AB的最大值为3c,则椭圆C的离心率e=号
12已知致列6分分子是分品号兰多会子品…的前。项和为5，正整数
=,；②，是满足不等式S,>1019的最小正整数，则下列选项正预
n1,n2满足：①an,=
的是
7
A.a18=
24
B.n1=4083
C.n1+n2=6183
D.n1+n2=6185
成阳市实验中学高二数学第三次月考试题-2-（共4页）咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期第三次月考
高二数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.C
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5
分，部分选对的得2分，有选错的得0分)】
9.BD
10.ABD 11.AC 12.ABC
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.12+82
15.6
16.1,8,10,64
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】
17.解：(I）当n=1时，1=S,=3,…
…(1分)】
当n≥2时，an=S。-S。-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1.…(3分)
4,=3满足4，=2n+1,因此an=2m+1(n∈N).…(5分)
(Ⅱ)6.=2
a,·01(2n+1)(2n+3)）2n+12n+3’…(7分）
2
11
五=（兮}(g宁（分）2南）时2304
2n
…(10分】
18.解：(I)抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(2,%),且4F=4,则2+号=4，…(2分)
2
p=4,故抛物线C的方程为y=8x。…(4分)
y=x+m,
(Ⅱ)设P(x1),Q(x),联立
得x2+(2m-8)x+m2=0,…(6分)
y2=8x,
4=(2m-8)2-4m2>0,则m<2,且x1+x2=8-2m,x1x2=m2,…(8分)】
由0P⊥0Q,则0.00=x2+yy=x1+(x1+m)(x+m)
=2x1x2+m(x1+x2）+m2=2m2+m(8-2m)+m2=0,
m=-8或m=0,
(10分)
经检验，当m=0时，直线与抛物线交点中有一点与原点0重合，不合题意，当m=-8<2时，符合题意.
综上，实数m的值为-8.…(12分)
19.解：(I)证明：CF∥AE,CF￠平面ADE,AEC平面ADE.
.CF∥平面ADE.
(2分)
由于AD∥BC,则同理可证BC∥平面ADE.…(4分)》
又，CF∩BC=C,∴.平面BCF∥平面ADE.
又.BFC平面BCF,∴.BF∥平面ADE.
…(6分）】
咸阳市实验中学高二数学第三次月考试题-答案-1（共4页）
