咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期第三次月考
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）】
1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.A8.D
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5
分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.ACD 10.ABD 11.AD 12.AD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.3
14.4
15.20
16.3
2
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(I）原式=1+2+3-T=3+T-3=不，…(5分)
(I)原式=子4+些2x(g5+s2)+5
-7+l=-.
(10分)
2
2
18.解：(I)集合A={x3≤x≤7}，B={x4
.0A={xx<3或x>7引，AUB={x3≤x<10},
.CR(AUB)={xx<3或x≥10，(CgA)∩B=x7(Ⅱ)AUC=A,∴.C≤A,
当集合C= 时，2m+1>m+4,解得：m>3:
2m+1≤m+4,
当集合C≠⑦时，{2m+1≥3，解得：1≤m≤3.
(m+4≤7，
综上，实数m的取值范围为{mm≥1.…(12分)
19.解：(I)由ina+s=2,得cosa≠0，
3sin a-cos a
将上式左边分子、分母同除以cos&,得an+1=2,解得ana=
3
3tan q-1
51
…(4分)
3
(Ⅱ)由(I)知，tana=
5
sin acos a=sin acos a=tan a 15
(8分)
sin'a+cos'a tan2a+1 34
(Ⅲ)由00,
又由(I)知，tana= >0,故sn&与csa同号，
,cos>0,于是sin a+c0sag>0,
(sin a+cos a)=1+2sin acos a=1+30=32
34171
∴.sina+cosa=
434
(12分)
171
20.解：(I)解法一函数x)=-2是R上的奇函数，
2+11
(-x）=f八x),
0-2-2,整理可得(a-1)2=1-a,
”2*+12+1
.a-1=0,解得a=l.…(3分)
咸阳市实验中学高一数学第三次月考试题-答案-1（共3页）咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期第三次月考
高一数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)】
1.命题“Hx∈[0，+0)，x3+x≥0”的否定是
A.Hx∈(-0,0)，x3+x<0
B.3x∈[0，+0)，x+x<0
C.Hx∈(-3,0)，x+x≥0
D.月x∈[0，+)，x+x≥0
2.已知2A.[6,7]
B.(2,5)
C.[4,7]
D.(5,8)
3.下列函数中，在其定义域内既不是增函数，也不是减函数的为
A.y=x
B.y=x
C.y=lg x
D.y=1
4.已知4=3=m,且1+2=2，则m=
x Y
A.2
B.4
.6
D.9
5设函数八x)-则下列函数中为奇函数的是
A.fx-1)+1
B.fx-1)-1
C.fx+1)+1
D.fx+1)-1
6.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面
积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影
部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为120°，则此弧田的面积为
A.8m-3
B.8π-23
(第6题图)
3
3
4-3
C
D.4T-23
3
3
成阳市实验中学高一数学第三次月考试题-1-（共4页）
7.函数y=2-x2的图象大致是
8.设函数f(x)的定义域是R,满足2f(x+1)=f(x),且当x∈(0,1]时，f(x)=x(x-1).若对任意
x∈[m,+),都有x)≥。则m的取值范围是
B[+)
C[-,*)
D[-,+)
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)】
9.若函数f(x)与g(x)的值域相同，但定义域不同，则称f(x)与g(x)是“同象函数”，已知函数
f(x)=x,x∈[0,1]，则下列函数中与f代x)是“同象函数”的有
A.g(x)=x2,x∈[-1,1]
B.g(x)=1,x∈[1，+D)
Cg(x)=2x,xe[-,0]
D.g(x)=-x3,x∈[-1,0]
10.下列说法正确的有
A.角0终边在第二象限或第四象限的充要条件是tan0<0
B.圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是π
C.经过4小时，时针转了120°
D.若角a与B终边关于y轴对称，则a+B=T+2kT,k∈Z
11.若2-2'>3-3’，则下列不等式成立的是
A.x>y
B.e·e'>1
C.Ig(x-y)>0
12.若偶函数f(x)=log。x-b在(-∞，0)上单调递增，则下列结论中正确的是
A.f(a-2)B.fa-2)>fb-1)
C.f(a-1)D.f（a-1)>fb+1）
第Ⅱ卷（非选择题
共90分)》
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）】
13.已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第四象限的点P,
且点P的横坐标为)，则sina=
14.若正数x、y满足x+2y=2xy,则x+2y的最小值为
成阳市实验中学高一数学第三次月考试题-2-（共4页）