第11章 三角形 单元测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习（无答案）

第11章 三角形 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一位同学用三根木棒拼成如下所示的图形，其中符合三角形概念的是
( )
A. B. C. D.
2.如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为( )
A. B. C. D.
3.将一副三角板如图所示放置，则图中的度数是
( )
A. B. C. D.
4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
5.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则比较与的大小，结果正确的是( )
A. B. C. D. 无法比较
6.一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
7.如图，在中，，，，则( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，点为边上一点，连接，取的中点，连接，若的面积为，则的面积为
( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.有一个多边形的内角和是它外角和的倍，则这个多边形是 边形．
10.如图，是的中线，是的中线， ， ．
11.如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则 度．
12.在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 ．
13.如图， ．
14.如图，在四边形中，，垂足是若，它的一个外角，则的度数是 ．
15.如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则 ．
16.如图，在中，、分别是的高线和角平分线，点在的延长线上，交于点，交于点。下列结论：；；；；其中正确的是_______ ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图所示，已知是的边上的中线．
作出的边上的高．
若的面积为，求的面积．
若的面积为，且边上的高为，求的长．
18.本小题分
探索证明“三角形三个内角的和等于”的方法．
为探究三角形三个内角的和等于，小明查阅资料发现以下几种方法．
度量法：任意画一个三角形如图，量出它的每个内角的度数．
度量工具 的度数 的度数 的度数 三角形内角和
量角器
几何画板
剪拼法：如图，将三角形的三个内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．
小明发现测量得到的数据及剪拼的过程中存在一定的误差．请同学们尝试写出已知、求证，用数学语言证明“三角形三个内角的和等于”．
19.本小题分
如图，是的角平分线，是的高线，，，求的度数．
20.本小题分
图中，射线，，构成，，，量出，，，并计算画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？
类似地，量出图中，，，，计算再换几个类似的图试试，你有什么发现？
综合的发现，你还能进一步得到什么猜想？
21.本小题分
如图，平分，为延长线上一点，交于点，，，求的度数．
22.本小题分
如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数．
23.本小题分
如图，在中，，是边上的中线，和的周长之差为，且与的和为．
求、的长；
若，是的中点，求的面积．
24.本小题分
如图，，相交于点，连结，，，分别平分，，与相交于点，与相交于点求证：．
25.本小题分
读读做做：
平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．
请根据上述思想解决教材中的问题：
如图，，则______用“”、“”或“”填空；
倒过来想：
写出中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．
灵活应用
如图，已知，在的平分线上取两个点、，使得，求证：．