第12章 全等三角形 单元测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册（无答案）

第12章 全等三角形 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，下列三角形中，全等的是( )
A. B. C. D.
2.把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中，，三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是
( )
A. B. C. D.
3.如图，为测量点到河对面的目标之间的距离，他们在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，那么需要测量才能测得，之间的距离。( )
A. B. C. D.
4.如图，，，，，则等于( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，于点，如果，那么( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，，，，，则的度数是
( )
A. B. C. D.
7.如图，，分别平分，，点到的距离，若的周长为，则的面积为
( )
A. B. C. D.
8.如图，平分，于点，于点，延长，交，于点，下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如图，点、分别在线段、上，且，若由判定≌，则需要添加的一个条件是 ．
10.已知，，，点的对应顶点是点，则的度数是 ．
11.如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以个单位秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过______ 秒时，与全等．
12.如图，，，，，则的度数是 ．
13.在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为的正方形，是格点三角形即顶点恰好是正方形的顶点，则与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_________个．
14.如图，已知，利用“”加上条件 ，可以证明≌．
15.如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”筝形的对角线、相交于点已知，，小婵同学得到如下结论：是等边三角形；；；点、分别在线段、上，且，则，其中正确的结论有 填写所有正确结论的序号
16.如图，，，，则下列结论正确的是： 填序号
平分；
；
；
．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
已知：如图，是内一点，，，，分别是垂足，且求证：．
18.本小题分
如图，是的平分线，点是线段上的一点，，求证：．
19.本小题分
如图，在中，，平分，于点，点在上，且．
求证：；
判断，与之间的数量关系，并说明理由．
20.本小题分
证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是根据题意画出的部分图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，在和中，，，于点，________．
求证：≌．
请补全图形和已知，并写出证明过程．
21.本小题分
如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点．
求证：；
求证：．
22.本小题分
如图，已知点、、、在同一直线上，，，请你判断和的关系，并证明你的结论．
23.本小题分
如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接．
与全等吗？为什么？
试猜想，有何特殊位置关系，并说明理由．
24.本小题分
如图，在中，，，点为边上一点不与点，重合，作射线，过点作于，在线段上截取，连接交于．
依题意补全图形；
求证：；
判断线段与之间的数量关系，并证明．
25.本小题分
如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；
如图，将图中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的，的值；若不存在，请说明理由．