河北省张家口市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省张家口市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-16 13:53:44 | ||
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文档简介
2023—2024学年度第一学期期末学情诊断测试
九年级数学试卷
考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟；
2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。
3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。
4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。
6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。
7．保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．抛物线的开口向（ ）
A．左 B．右 C．上 D．下
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
5．抛物线的对称轴是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，则的度数是（ ）
A．25° B．30° C．50° D．100°
7．二次函数的图象与坐标轴的交点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列二次函数图象的顶点坐标是的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，的直径cm，C为上的一点，，则AC的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
11．在函数的图象上有三点、，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
12．如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P，M，N分别在边AC，BC，AB上，记，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系分别是（ ）
A．二次函数关系 B．正比例函数关系 C．反比例函数关系 D．一次函数关系
14．如图，将边长为4的正方形铁丝框ABCD（面积记为）变形为以点B为圆心，BC为半径的扇形（面积记为），则与的关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
15．若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（ ）
A． B． C． D．
16．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，AB与BO表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，有以下两个结论：①当AB与相切时，；②当时，．
则判断正确的是（ ）
A．①对②错 B．①错②对 C．①②均对 D．①②均错
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分；18一19小题各4分，每空2分）
17．请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式______．
18．如图，半径为2的圆内接正八边形的中心为O，连接，______°，______．
19．已知二次函数中，函数y与自变量x之间部分对应值如表所示，根据表中的数据，写出n的值为______，a的值为______．
x … 0 1 2 3 …
y … a m 3 m …
三、解答题（本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分7分）
已知抛物线．
（1）求该抛物线与x轴的交点的坐标；
（2）该二次函数的图象是否经过点？判断并说明理由．
21．（本小题满分7分）
如图，在中，，于点D，于点E，CD和CE的大小有什么关系？为什么？
22．（本小题满分7分）
已知二次函数，当时，求函数y的取值范围．嘉琪同学的解答如下：
解： 当时，则； 当时，则； 所以函数y的取值范围为．
判断嘉琪的解答是否正确吗，如果正确，请在方框内打“√”：如果错误，请在方框内打“×”，并写出正确的解答过程．
23．（本小题满分7分）
如图，在中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为D、E，，求的半径．
24．（本小题满分7分）
如图，已知抛物线经过点．
（1）求b的值；
（2）将该抛物线进行平移，使其经过坐标原点，请直接写出平移的方式．
25．（本小题满分8分）
如图，AB与相切于点C，，cm．
（1）若的直径为8cm，求OA的长；
（2）若，求．
26．（本小题满分9分）
根据以下素材，探索完成任务．
如何探测弹射飞机的轨道设计？
素材1 图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机，为验证飞机的一些性能，通过测试收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x与飞行时间t的函数关系式为：，飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）的变化满足二次函数关系．数据如表所示．
素材2 图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台PQ，当弹射口高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段AB为飞机回收区域，已知m，m．
问题解决
任务1 求y关于t的函数表达式；
任务2 当飞机落地（高度为0m）时，求飞机飞行的水平距离；
任务3 当飞机落到AB内（不包括端点A，B），直接写出发射台弹射口高度的偶数值．
2023——2024学年度第一学期九年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
一、选择题（1~6小题，每小题3分；6~16小题，每小题2分，共38分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B D C A C D
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B D A B A B D A
二．填空题（17小题2分；18-19小题各有2个空，每空2分．共10分）
17．（答案不唯一）；18．135，；19．4，-1．
三．解答题（本大题7个小题，共52分）
20．解：（1）令，即，解得，．
∴抛物线与x轴的交点的坐标为，．…4分
（2）不在…5分
当时，，，
∴点不在这个二次函数图象上．…7分
21．解：相等，…2分
理由如下：在中，，∴，…4分
∴OC是的角平分线，
∵，，∴．…7分
（其它方法合理也可得分）
22．解：
嘉琪的解答不正确．故在方框内打“×”；…2分
正确的解答过程为：
由题意知，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，
∵，
∴当时，y取得最小值，此时，…4分
当时，y取得最大值，此时，…6分
∴当时，函数y的取值范围为．…7分
23、解：∵，，∴，，…2分
∵，∴，…3分
∵，
∴四边形ADOE是正方形…4分
连接OA，
∵，∴，…5分
在中，，…6分
∴的半径是4．…7分
24．解：（1）把代入得：，
解得…3分
（2）向左平移1个单位或向右平移3个单位．…4分
25．解：（1）连接OC，如图，
∵AB与相切于点C，∴，…1分
∵，∴（cm），…2分
在中，．…4分
（2）∵，∴，∴，…5分
∴，…6分
的长为…8分
26．解：任务1：设抛物线的表达式为：，
将、、代入得：
解得：，所以；…4分
任务2：由得：，
将代入得：，…6分
令，
解得：（m）（舍去）或36（m），
即飞机飞行的水平距离为36m；……8分
任务3：发射台弹射口高度为：16m．…9分
九年级数学试卷
考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟；
2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。
3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。
4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。
6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。
7．保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．抛物线的开口向（ ）
A．左 B．右 C．上 D．下
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
5．抛物线的对称轴是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，则的度数是（ ）
A．25° B．30° C．50° D．100°
7．二次函数的图象与坐标轴的交点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列二次函数图象的顶点坐标是的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，的直径cm，C为上的一点，，则AC的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
11．在函数的图象上有三点、，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
12．如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P，M，N分别在边AC，BC，AB上，记，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系分别是（ ）
A．二次函数关系 B．正比例函数关系 C．反比例函数关系 D．一次函数关系
14．如图，将边长为4的正方形铁丝框ABCD（面积记为）变形为以点B为圆心，BC为半径的扇形（面积记为），则与的关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
15．若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（ ）
A． B． C． D．
16．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，AB与BO表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，有以下两个结论：①当AB与相切时，；②当时，．
则判断正确的是（ ）
A．①对②错 B．①错②对 C．①②均对 D．①②均错
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分；18一19小题各4分，每空2分）
17．请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式______．
18．如图，半径为2的圆内接正八边形的中心为O，连接，______°，______．
19．已知二次函数中，函数y与自变量x之间部分对应值如表所示，根据表中的数据，写出n的值为______，a的值为______．
x … 0 1 2 3 …
y … a m 3 m …
三、解答题（本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分7分）
已知抛物线．
（1）求该抛物线与x轴的交点的坐标；
（2）该二次函数的图象是否经过点？判断并说明理由．
21．（本小题满分7分）
如图，在中，，于点D，于点E，CD和CE的大小有什么关系？为什么？
22．（本小题满分7分）
已知二次函数，当时，求函数y的取值范围．嘉琪同学的解答如下：
解： 当时，则； 当时，则； 所以函数y的取值范围为．
判断嘉琪的解答是否正确吗，如果正确，请在方框内打“√”：如果错误，请在方框内打“×”，并写出正确的解答过程．
23．（本小题满分7分）
如图，在中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为D、E，，求的半径．
24．（本小题满分7分）
如图，已知抛物线经过点．
（1）求b的值；
（2）将该抛物线进行平移，使其经过坐标原点，请直接写出平移的方式．
25．（本小题满分8分）
如图，AB与相切于点C，，cm．
（1）若的直径为8cm，求OA的长；
（2）若，求．
26．（本小题满分9分）
根据以下素材，探索完成任务．
如何探测弹射飞机的轨道设计？
素材1 图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机，为验证飞机的一些性能，通过测试收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x与飞行时间t的函数关系式为：，飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）的变化满足二次函数关系．数据如表所示．
素材2 图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台PQ，当弹射口高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段AB为飞机回收区域，已知m，m．
问题解决
任务1 求y关于t的函数表达式；
任务2 当飞机落地（高度为0m）时，求飞机飞行的水平距离；
任务3 当飞机落到AB内（不包括端点A，B），直接写出发射台弹射口高度的偶数值．
2023——2024学年度第一学期九年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
一、选择题（1~6小题，每小题3分；6~16小题，每小题2分，共38分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B D C A C D
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B D A B A B D A
二．填空题（17小题2分；18-19小题各有2个空，每空2分．共10分）
17．（答案不唯一）；18．135，；19．4，-1．
三．解答题（本大题7个小题，共52分）
20．解：（1）令，即，解得，．
∴抛物线与x轴的交点的坐标为，．…4分
（2）不在…5分
当时，，，
∴点不在这个二次函数图象上．…7分
21．解：相等，…2分
理由如下：在中，，∴，…4分
∴OC是的角平分线，
∵，，∴．…7分
（其它方法合理也可得分）
22．解：
嘉琪的解答不正确．故在方框内打“×”；…2分
正确的解答过程为：
由题意知，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，
∵，
∴当时，y取得最小值，此时，…4分
当时，y取得最大值，此时，…6分
∴当时，函数y的取值范围为．…7分
23、解：∵，，∴，，…2分
∵，∴，…3分
∵，
∴四边形ADOE是正方形…4分
连接OA，
∵，∴，…5分
在中，，…6分
∴的半径是4．…7分
24．解：（1）把代入得：，
解得…3分
（2）向左平移1个单位或向右平移3个单位．…4分
25．解：（1）连接OC，如图，
∵AB与相切于点C，∴，…1分
∵，∴（cm），…2分
在中，．…4分
（2）∵，∴，∴，…5分
∴，…6分
的长为…8分
26．解：任务1：设抛物线的表达式为：，
将、、代入得：
解得：，所以；…4分
任务2：由得：，
将代入得：，…6分
令，
解得：（m）（舍去）或36（m），
即飞机飞行的水平距离为36m；……8分
任务3：发射台弹射口高度为：16m．…9分
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