完全平方公式(福建省南平市武夷山市)

课件30张PPT。欢迎进入数学课堂复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):
(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2
=( )
(2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2
=( )(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2例1 运用完全平方公式计算：解： (x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2?x ?2y+(2y)2+4xy+4y2例1 运用完全平方公式计算：解： (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2ab2b解：（ 4a2 － b2）2=( )2－2( )·( )+( )2 =16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2= a2 - 2ab+b24a24a2b2b2+(2y2)2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 1.(3x-7y)2 = 2.(2a2+3b)2= 算一算运用完全平方公式计算：(1) 1042解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解： 99.992= (100 –0.01)2=10000 -2+0.0001=9998.000119928.92利用完全平方公式计算：你 难 不 倒 我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。例3 计算：(a-b)2 =(b-a)2(-a-b)2 =(a+b)21.(-x-y)2= 2.(-2a2+b)2= 你会了吗通过这节课的学习你学到了什么小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及
其指数；几点注意：1、项数：积的项数为三；2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的a、b所代表的
单项式字母指数不是1时，乘方时要
记住字母指数需乘2。小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2a2 +2ab+b2 = (a+b)2
a2 - 2ab+b2= (a-b)2 (1) (6a+5b)2
=36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2
=16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2
=4m2-4m+1 (4) (-2m-1)2
=4m2+4m+1口答(2) (a - b)2 、 (b - a)2 、
(-b +a)2 与(-a +b)2(1) (-a -b)2 与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：相等相等(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.3、填空：x2+2xy+y2=( )2x+yx2+2x+1=( )2x+1a2-4ab+4b2=( )2a-2bx2-4x +4=( )2x-2注意：
公式的逆用，
公式中各项
符号及系数。1、代数式2xy-x2-y2= ( )
A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2
选择D2、如果x2-6xy+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A )11 (B)7 (C)-11 (D)-7两个二项式相乘理应有几项，但在公式中实际有几项？试举例说明七嘴八舌说一说