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2023-2024学年数学七年级期末试题（湘教版）
（冲刺卷一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练场馆，建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．5 B． C． D．
3．（本题3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面三个判断：①；②；③．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（本题3分）已知，，，则的值为（ ）．
A． B．7 C．3或7 D．或
5．（本题3分）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为（ ）
A．98 B．102 C．200 D．202
6．（本题3分）一件大衣，如果卖1500元，可赚，则进价（ ）元．
A．1200 B．1250 C．1300 D．1350
7．（本题3分）在日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，F是线段的中点，点E在线段上，则下列等式不成立的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．（本题3分）下面是小轩同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） ①（√） ②与是同类项（√） ③（√） ④圆柱体的截面可能是长方形（√） ⑤（√）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（本题3分）6的相反数是（ ）
A．6 B． C． D．
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）有理数，，，中，最小的数是 ．
12．（本题3分）一个长方形菜园的长边为米，短边为米，要在菜园四周围上竹篱笆，则至少需要竹篱笆 米．
13．（本题3分）已知a与b的绝对值相同，符号相反，c与d互为倒数，m是表示到原点距离为5的数，n是最小正整数，则的值为 ．
14．（本题3分）如图，点A，B，C在数轴上对应的数分别为5，1，．点A，B，C在数轴上分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向右做匀速运动，设运动的时间为t秒，当点B恰为线段的中点时，则t的值为 ．
15．（本题3分）若关于的方程是一元一次方程，则的值为 ．
16．（本题3分）由若干个相同的小立方体可以搭成一个几何体，从正面和上面看到的该几何体的形状图如图所示，其中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则 ．
17．（本题3分）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的角平分线．则射线的方向是 ．
18．（本题3分）渌口中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是 度．
评卷人得分
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）计算：
(1) (2)
20．（本题8分）解方程：
(1) (2)
21．（本题8分）已知，满足，求的值．
22．（本题10分）已知为直线上的一点，是直角，平分．
(1)如图①，若，求的度数
(2)如图①，猜测与的数量关系
(3)当射线绕点逆时针旋转到如图②的位置时，与的数量关系如何？请说明理由．
23．（本题10分）如图，点在线段上，是线段的中点，且，求线段的长．
24．（本题10分）如今，很多人都是手机不离手．疫情期间，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．
(1)参加调查的一共有多少人？请列式计算．
(2)结合统计图的数据，补全两幅统计图．
(3)的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什么好的建议？（写出两条）
25．（本题12分）规定一种新的运算：．例如．请用上面规定计算下列各式：
(1)；
(2)．
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：数据523000用科学记数法表示为；
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”是解此题的关键．
【详解】解：A、的相反数是，不符合题意；
B、的相反数是，不符合题意；
C、的相反数是，符合题意；
D、的相反数是，符合题意；
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的符号，由数轴得，，由此逐一判断即可求解，理解数轴上的点所表示的数是解题的关键．
【详解】解：由数轴得：，，
，则①错误；
，则②正确；
，
，
∴，
，则③正确；
则正确的有2个，
故选C．
4．D
【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值，先根据绝对值的意义得到，，再由推出，据此代值计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴或，
故选D．
5．D
【分析】本题考查图形变化的规律，根据所给图形，依次求出白色圆片的个数，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由题可知，
第1个图案中白色圆片的个数为：；
第2个图案中白色圆片的个数为：；
第3个图案中白色圆片的个数为：；
所以第n个图案中白色圆片的个数为：；
当时，
（个），
即第100个图案中白色圆片的个数为202个．
故选：D．
6．B
【分析】设这件大衣的进价为x元，它的对应的数量是1500元，由此列方程解答．
本题主要考查了一元一次方程的应用——利润率问题．解决问题的关键是熟练掌握售价与进价和利润率的关系．
【详解】设大衣进价x元，
根据题意，得，，
解得：．
故选：B．
7．D
【分析】本题考查一元一次方程的应用，设中间一个为，可得三个数的和为，再分别列方程求出的值，根据日历判断即可．解题的关键是用含的代数式表示三个数的和．
【详解】解：设中间一个为，则最小的为，最大的为，这三个数的和为，
A．若，则，
∴由日历可知，此时圈出的三个数是，，，故此选项不符合题意；
B．若，则，
∴由日历可知，此时圈出的三个数是，，，故此选项不符合题意；
C．若，则，
∴由日历可知，此时圈出的三个数是，，，故此选项不符合题意；
D．若，则，
∵是正整数，
∴三个数的和不可能，故此选项符合题意．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了线段中点的应用以及线段的和差计算；根据线段中点的性质计算即可；熟练运用数形结合思想是解题的关键．
【详解】A．，正确；
B．，，正确；
C．，，正确；
D．点E在线段AF上，，错误；
故选：D．
9．C
【分析】根据有理数乘方运算法则、同类项的定义、角度换算法则、圆柱体截面的性质以及有理数比较大小法则，分别判断，即可获得答案．
【详解】解：①，该题判断错误；
②与是同类项，该题判断正确；
③，该题判断正确；
④圆柱体的截面可能是长方形，该题判断正确；
⑤（√），该题判断正确．
综上所述，他做对的题数是4．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数乘方运算、同类项、角度换算、圆柱体截面以及有理数比较大小等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
10．B
【分析】本题考查相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，由此可解．
【详解】解：6的相反数是，
故选B．
11．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值， 先根据绝对值的意义化简，然后根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小得出最小的数即可．
【详解】解：，
，
最小的数是，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了整式的加减，列代数式，利用长方形的周长公式：，求出需要竹篱笆的长度，再合并同类项即可得到答案．
【详解】解：米，
故答案为：．
13．13或/或13
【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值的概念，以及整体代入的思想；根据条件求出，，，，代入求解即可．
【详解】解：由题意得，，，，
当时，原式；
当时，原式；
故答案为：13或．
14．1
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．当运动时间为秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，又点为线段的中点，则，即，求解即可．
【详解】解：当运动时间为秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为．
∵点为线段的中点，
∴
即
解得：
故答案为：1．
15．
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程”是解题的关键．
根据一元一次方程的定义得出且，求解即可．
【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，
∴且，
解得：，
故答案为：．
16．4或5
【分析】本题考查了从不同方向看物体的形状．注意找到该几何体从正面看到的图中每列小正方体最多的个数．从上面看到的图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．
【详解】解：由从上面看到的图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合从正面看到的图可知左边一列最高叠有2个正方体，故或2；由从正面看到的图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故．
当时，，
当时，，
故答案为：4或5．
17．北偏东
【分析】本题考查方向角，角平分线的定义．
由题意可，，从而求得，根据平分，求出，进而求得，得到射线的方向．
【详解】由题意可得，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴射线的方向是北偏东．
故答案为：北偏东．
18．150
【分析】利用乘以男生人数所占的比例即可求解．
【详解】解：设女生人数为x人，则男生为人，
男生人数所占总人数的比例为，
表示男生人数的圆心角的度数是．
故答案是：150．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（1）先算除法，再算加法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【详解】（1）
；
（2）
20．(1)
(2)
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键；
（1）先移项，合并同类项，再把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，再把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：，
移项可得：，
合并同类项可得：，
系数化为可得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
21．
【分析】本题考查的是非负数的性质和代数式求值，根据绝对值、偶次方的非负性求出、，再根据有理数的乘方法则计算．
【详解】解：，，，
，，
，，
，，
．
22．(1)
(2)
(3)，理由见解析
【分析】本题考查角的和差及角平分线定义，结合已知条件利用数形结合得到角的和差关系是解题的关键．
（1）根据已知条件易求得的度数，继而求得的度数，
（2）利用角平分线的定义及角的和差即可求得与的数量关系．
（3）利用角平分线的定义及角的和差即可求得与的数量关系．
【详解】（1）解：，
．
平分，
，
．
（2），
，
平分，
，
是直角，
，
故答案为：．
（3） 仍然成立，理由：
，
．
平分，
．
23．．
【分析】本题考查了线段的中点定义，线段的和差，解题关键是根据已知条件逐步求出相关线段的长度．首先根据已知条件求出的长度，再求出的长度，根据中点的定义求出的长度，进而得出的长度．
【详解】解：，，
，
，
是线段的中点，
，
．
24．(1)2000，见解析
(2)见解析
(3)①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等
【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比计算即可．
（2）根据各时段的数据之和等于总人数，计算出每天使用手机小时以上的人数以及占比，进而求得手机少于1小时的人数，补全统计图即可．
（3）根据题意提出建议，答案不唯一，只要合理即可．
【详解】（1）解：总人数为：（人）．
（2）解：每天使用手机小时以上的人数为：，
占全部受调查人数的百分比为： ，
每天使用手机少于1小时的人数为40人，占
补全统计图如图，
（3）解：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．
【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．
25．(1)
(2)0
【分析】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握有理数混合运算顺序是解答本题的关键．
（1）将代入计算可得；
（2）先计算出，再计算可得答案．
【详解】（1）解：由题意知，
；
（2），
．
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2023-2024学年数学七年级期末试题（湘教版）
(冲刺卷一)
学校：
姓名：
班级：
考号：
评卷人
得分
一、
单选题（共30分）
1,(本题3分)杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练
场馆，建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为()
A.5.23×10
B.5.23×104
C.0.523×10
D.523×103
2.(本题3分)下列四个数中，其相反数是正整数的是()
A.5
C.-6
D
3.(本题3分)有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面三个判断：①abc>0:
②a+c<0:③bk1-ac.其中正确的有()
a b
-2
-1
0
1
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4.(本题3分)已知x=2,y=5,x+y=x+y,则x-y的值为().
A.-3
B.7
C.3或7
D.-3或-7
5.(本题3分)如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个
白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白
色圆片，.依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为()
8-8888
88-8888-8-88
第1个
第2个
第3个
第4个
A.98
B.102
C.200
D.202
6.(本题3分)一件大衣，如果卖1500元，可赚20%，则进价()元.
A.1200
B.1250
C.1300
D.1350
7.(本题3分)在日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这
三个数的和不可能是()
A.69
B.54
C.27
D.40
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3
27世纪载言
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8.(本题3分)如图，F是线段AB的中点，点E在线段AF上，则下列等式不成立的是()，
B
A.AE+BE=AB
B.BE-EF=AF
C.AB=2AF
D.AF-A
9.(本题3分)下面是小轩同学完成的作业，他做对的题数是()
判断题（正确的打“”，错误的打“×”）
①(-2)3=6(V)
②2a2b与-7ab是同类项（√）
③1.45°=87'(V)
④圆柱体的截面可能是长方形（√）
⑤-2>-5(V)
A.2
B.3
C.4
D.5
10.(本题3分)6的相反数是()
A.6
B.-6
D.-
6
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
11.
（本题3分)有理数2,4，小，号中，最小的数是
12.(本题3分)一个长方形菜园的长边为(3a+b)米，短边为(a+2b)米，要在菜园四周围上竹篱笆，
则至少需要竹篱笆
米。
13.(本题3分)已知a与b的绝对值相同，符号相反，c与d互为倒数，m是表示到原点距离为5
的数，n是最小正整数，则3m-cd+5(a+b)-n2024的值为
14.(本题3分)如图，点A,B,C在数轴上对应的数分别为5,1，-7.点A,B,C在数轴上分
别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向右做匀速运动，设运动
的时间为t秒，当点B恰为线段AC的中点时，则t的值为
C→
B→A→
-7
01
5
15.(本题3分)若关于x的方程(2-k)x“--1=0是一元一次方程，则k的值为
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