3.2代数式的值

课件22张PPT。义务教育课程标准试验教科书七年级 上册华东师范大学出版社3.2代数式的值教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；
2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．教学重点、难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．
难点：正确地求出代数式的值． 小军同学想买一套《奥数题典》，就找妈妈要了一些钱。爸爸怕他身上钱多了乱用，就收了一半的钱回来。临走时，奶奶又悄悄给了他10元钱。在上学路上，小军遇上一个给贫困儿童捐款的活动，他便把自己得到的钱的一半捐了。（3）如果妈妈给了小军x元，那么他最后剩 元钱；3055 一、温故知新、引入课题 四个同学来做数字机器游戏，演示运算车间的运算过程。老师任意说个数，第一个同学把这个数加1后传给第二个同学，第二个同学把听到的数乘以2后传给第三个同学，第三个同学再把听到的数减去10后传给第四个同学，第四个同学把听到的数平方后大声说出。x364 一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代
数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子。二、??得出定义，揭示内涵注意：
1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。
2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得三 例题示范，初步运用当a=2，b=- 1，c= - 2时，求下列代数式的值：（1）(a+b+c)2（2）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1=1（a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac例2、古钱币很有收藏的价值。小明家就收藏有一个宣统银币（圆形方孔），如右图，若将圆的直径表示为R，方孔边长表示为a，你能用代数式表示这枚古钱的正面面积吗？ 若测量得R=3cm ，a=1cm，那么这枚古钱的正面面积为多少？（π 取3）例3、某企业去年年产值a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解、由题意可得，今年的年产值为(1+10%)a亿元，于是 明年的年产值为(1+10%) (1+10%)a =1.21a（亿元）若去年的年产值是2亿元，则明年的年产值为1.21a=1.21× 2=2.42（亿元）答：该企业明年将达到1.21a亿元。由去年的年产值可预计明年的年产值是2.42亿元。1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算解：当x=2，y=-3时
x(x-y)
= 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10当x=2，y=-3时，
求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。求代数式值的步骤：4
-4
?
0
-2/3
输入a的值-2a+1输出结果-79017/31、填图四、分层练习，形成能力2.思考：
（1）判断题：
（ ）①当 时， ；
（ ）②当 时，如何改正呢？3 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10从这个例题可以看到，
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。4. 求代数式x2-1的值
(1)x=2时， (2)x=1/2时，三、例题解(1)当x=2时
x2-1= 22-1
=4-1
=4从这个例题可以看到，
(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
(2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。(2)当x=1/2时
x2-1= (1/2)2-1
=1/4-1
=-3/4三、例题5. 书籍每个练习本的价格是0.8元，买n个练习本
要花多少钱？买10个，20个要花多少钱？解：买n个练习本要花0.8n元。
当n=10时，
0.8×10=8 (元)
当n=20时
0.8×20=16(元)
答：买n个练习本要花0.8n元，
买10个，20个各要花8元，16元。像这个例子一样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。五、练习为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式 n (a+b)/2
算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,
b=10时，求这堆钢管的根数。abn解：当n=6,a=5,b=10时
n (a+b)/2
= 6×(5+10)/2=45
答：当n=6,a=5,b=10时，这堆钢管有45根。能力拓展这节课，我的收获是---五、回顾小结，
突出重点
1、代数式的值的概念
2、计算代数式的值的步骤
3、怎样运用代数式的值解决生活中的问题1.课本P96页，习题3.2 1，2，3
2.预习课本P98—P100六、布置作业，引导预习