第十三章全等三角形期末章节拔高练习2023-2024学年冀教版（2012）数学八年级上册（含答案）

冀教版（2012）数学八年级上册第十三章全等三角形期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AB＝DE，BC＝DF，∠A＝∠D B．AB＝BC，DE＝EF，∠B＝∠E
C．AB＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D D．BC＝EF，AC＝DF，∠C＝∠F
2．如图，在与中，，，补充下列条件后能判定的是（ ）
A． B． C． D．．
3．如图，用尺规作出，所作痕迹（ ）

A．以点为圆心，以长为半径的弧 B．以点为圆心，以长为半径的弧
C．以点为圆心，以长为半径的弧 D．以点为圆心，以长为半径的弧
4．下列说法正确的是（ ）
A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形
5．的6个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（　　）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
6．如图为6个边长相等的正方形组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．100° B．110° C．120° D．135°
7．有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补；④有两个角是锐角的三角形是直角三角形．其中是真命题的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．全等图形是指两个图形（ ）
A．面积相同 B．形状相同 C．周长相等 D．能够完全重合
9．下列命题中，属于真命题的是（　　）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8㎝，CF=5㎝，则BD为（ ）．
A．2㎝ B．3㎝ C．4㎝ D．1㎝
二、填空题
11．如图，在长方形中，，，点E在边上，且，点在边上，当与全等时，的值为

12．如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括) 并画出其中4个．
13．如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是 ，这个逆命题是 命题．
14．一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是
15．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ．
16．已知，四边形中，，．连接，，且，，则四边形的面积为 ．
17．如图，点D在BC上，AB=AD，∠B=∠ADE，添加适当的条件能使△ABC≌△ADE，则添加的条件是 ．
18．某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在A、B、C三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 得分
甲 C C A B B 4
乙 C C B B C 3
丙 B C C B B 2
丁 B C C B A 　
（1）则丁同学的得分是 ；
（2）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是 （写出一种即可）
19．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是 ．
20．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为 ．
三、解答题
21．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．
(1)与全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
【温 提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等．
22．如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，．
(1)，与之间的数量关系是____________．
(2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长至点，使）
(3)在和区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种．
23．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着沿再往前走相同的距离，到达C点（即），然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点（在小明从A走到D的过程中，游艇未移动）.小明测得C、D两点间的距离为，求在A点处小明与游艇的距离．
24．某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点，的点，连接，，分别延长至点，至点，使得，．再测出的长度即可知道之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．
25．如图：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，试判定∠A与∠D相等吗？并说明理由．
26．已知：如图，
27．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝ED，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？
解：因为∠FDC＝∠B＋∠DFB　　，
即∠FDE＋∠EDC＝∠B＋∠DFB．
又因为∠FDE＝∠B（已知），
所以∠　＝∠　　．
在△DFB和△EDC中，　　
所以△DFB≌△EDC　．
因此∠B＝∠C．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．C
5．D
6．D
7．C
8．D
9．C
10．B
11．或1
12．23
13． 若两个三角形全等，那么这两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等; 真
14．0.5＜a＜2.5
15．内错角相等，两直线平行
16．14
17．
18． 3 CACCC
19．互相平分
20．3+
21．(1)与全等．
(2)爸爸是在距离地面的地方接住小明的．
22．(1)
(2)12000元
(3)千克
23．在点处小明与游艇的距离为
24．可行；
25．相等，
26．略
27．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），DFB，EDC，，（SAS）