3.3.3升幂和降幂排列

课件17张PPT。义务教育课程标准试验教科书七年级 上册华东师范大学出版社3.3.3升幂排列和降幂排列
教学目标1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点、难点重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。什么叫代数式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。–x3的底数是_____，幂是______.单项式a2b2c的系数是___，次数是____.多项式 ， 4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.(–x)3的底数是_____，幂是______.x–x3–x–x3153–5–1 一、温故知新、引入课题我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x2+x+1就是单项式x2，+x，+1的和。问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.相等（加法交换律）可以得到6种不同的排列方式，即x2+x+1，x+x2+1， x+1+x2， x2+1+x， 1+x+ x2， 1+x2+x.问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x2+x+1 ，1+x+ x2这样的排列比较整齐. 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是
按x指数从小到大的顺序排列是 .降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。二、??得出定义，揭示内涵 例1：把多项式 按x升幂排列. 解：按x的升幂排列为：三 例题示范，初步运用注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2：把多项式 重新排列.注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列解：（1） 按a升幂排列为（2）按a降幂排列为想一想：如果是（1） 按b升幂排列 ； （2）按b降幂排列，结果回怎样呢？ 1. x2+x+1是按x的____ 排列. 2. 1+x+x2是按x的____排列.降幂升幂四、分层练习，形成能力2.填空多项式 是关于字母x
的＿＿次式，是关于字母y的＿＿次式，把它按字
母y的降幂排列是＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿
把它按字母x的升幂排列是＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿
543 .把多项式 按r升幂排列。 解：按r的升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动能力拓展这节课，我的收获是---五、回顾小结，
突出重点
1.升幂排列的定义
2.降幂排列的定义
3.排列时的注意事项1.课本P102页，习题3.3 5，6
2.预习课本P104—P105六、布置作业，引导预习