2024年中考数学专项提升复习测试题——相交线与平行（含答案）

2024年中考数学专项提升复习测试题——相交线与平行
（考试时间：60分钟 总分：100分）
班级 姓名
一、选择题（共8题，共40分）
1.下列命题中，假命题是
A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
B．有三边对应相等的两个三角形全等
C．有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等
D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
2.如图，直线 ， 交于点 ， 平分 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
3.下列图形中， 和 是同位角的是
A． B． C． D．
4.如图，在下列给出的条件中，不能推出 的条件是
A． B．
C． D．
5.如图，，，则图中与 相等的角有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6.如图，如果 那么角 ，， 之间的关系式为
A． B．
C． D．
7.下列句子中，是命题的是
A．画一个角等于已知角 B． ， 两条直线平行吗
C．直角三角形两锐角互余 D．过一点画已知直线的垂线
8.下列说法正确的是
A．同位角相等
B．在同一平面内，如果 ，，则
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，如果 ，，则
二、填空题（共5题，共15分）
9.已知 和 的两边分别互相垂直，且 比 的 倍少 ，则 的度数为 ．
10.“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）．
11.如图，已知 ，，，，则 度．
12.如图，一大门的栏杆， 垂直于地面于 于点 ， 平行于地面 ．则 ．
13.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是 ．
三、解答题（共3题，共45分）
14．如图，直线，被直线所截，，平分，交于点，，求的度数．
15．如图，，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：．
16．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2.求证：DG∥AB.
参考答案
1. 【答案】D
2. 【答案】D
3. 【答案】D
4. 【答案】C
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】C
8. 【答案】D
9. 【答案】 或
10. 【答案】真
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14．【答案】解：∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴
15．【答案】证明：∵，．
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
16．【答案】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴AB∥DG