2.8.1有理数的加减运算

课件16张PPT。义务教育课程标准试验教科书七年级 上册华东师范大学出版社2.8.有理数加减运算
（第一课时）教学目标知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。
解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。
情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。 一、温故知新、引入课题前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：
　　－8-（-10）；（－6）-（+4）．（1）读出这两个算式．
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
（3）　“＋、－”又读作什么？是什么符号
（4）这两个题目运算结果是多少？
（5）你根据什么运算法则计算的？y由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算． 对于多个数的加减都可统一成加法（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）
先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8 + 10 - 6 - 4
看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。 二、??得出法则，揭示内涵例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4三 例题示范，初步运用 解：1 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
=(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32)
＝－40－27＋19－24＋32
2 －9－(－2)＋(－3)－4
＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ）
=－9 ＋ 2 － 3－4我们把它读出来规律：同号得“+”，异号得“-”将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 )
２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4１.-4-7-9+3
读作：负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和
２.2.3+2.1－3.2－4
读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和我们把它读出来练一练写成省略加号的和的形式，并把它读出来解：1、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3) 写成省略括号的和的形式，正确的是（ ）
A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3
C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3 2、判断下面是否正确，并说明理由。
1）5－3=3－5
2）5－3=－35
3）5－3+2=（5－3）+2=5－（3+2）C（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换后，应该是5－3=－3+5 ）错，结合后，应该是5－3+2=（5－3）+2=5+（－3+2）四、分层练习，形成能力3、请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。步骤：第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。注意：1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。 2、应用运算律进行计算的原则：
①互为相反数的结合，②和为整数的结合，③同分母或容易通分的结合，④符号相同的结合，⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。4、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步回答：1、上述解答第 ＿ 步开始出现错误。2、得到第一步的理由是 。3、从第一步到第二步使用了哪些运算律？ 4、请写出正确的解答过程。二减法法则加法交换律、结合律能力拓展判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．
　　(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（ ）
　　(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（ ）
　　(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（ ）
　　(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（ ）
　　(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（ ）××∨∨∨六、课堂小结，
突出重点
1、有理数加减混合运算 的步骤第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。2、应用运算律进行计算的原则：
①互为相反数的结合；
②和为整数的结合；
③同分母或容易通分的结合；
④符号相同的结合；
⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。1.课本P47页，习题2.8 1，2，3
2.预习课本P46—P47七、布置作业，引导预习