第8章 幂的运算（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期苏科版七年级数学单元培优专题练习（含解析）

第8章 幂的运算（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）
一．选择题（共25小题）
1．（2023 苏州）下列运算正确的是（　　）
A．a3﹣a2＝a B．a3 a2＝a5 C．a3÷a2＝1 D．（a3）2＝a5
2．（2023 镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．2m2+m2＝3m4 B．m2 m4＝m8
C．m4÷m2＝m2 D．（m2）4＝m6
3．（2023 镇江）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（　　）
A．128 B．64 C．32 D．16
4．（2023 淮安）下列计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a5 C．a3÷a＝a3 D．a2 a4＝a6
5．（2023 泰州）若a≠0，下列计算正确的是（　　）
A．（﹣a）0＝1 B．a6÷a3＝a2 C．a﹣1＝﹣a D．a6﹣a3＝a3
6．（2023 常州）计算a8÷a2的结果是（　　）
A．a4 B．a6 C．a10 D．a16
7．（2023 宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝1 B．a3 a2＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a6
8．（2023 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．a2×a3＝a6 B．a2+a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a4＝a2
9．（2023 徐州）下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．a4÷a2＝a2
C．（a3）2＝a5 D．2a2+3a2＝5a4
10．（2022 淮安）计算a2 a3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a6
11．（2022 徐州）下列计算正确的是（　　）
A．a2 a6＝a8 B．a8÷a4＝a2
C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a2
12．（2022 南京）化简（a2）3的结果为（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
13．（2022 镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．3a2+2a2＝5a4 B．a3﹣2a3＝a3
C．a2 a3＝a5 D．（a2）3＝a5
14．（2022 盐城）下列计算，正确的是（　　）
A．a+a2＝a3 B．a2 a3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
15．（2022 宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝1 B．m2 m3＝m6
C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
16．（2022 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．2a2﹣a2＝2 B．（ab2）2＝ab4
C．a2 a3＝a6 D．a8÷a4＝a4
17．（2021 常州）计算（m2）3的结果是（　　）
A．m5 B．m6 C．m8 D．m9
18．（2021 南通）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．a3 a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
19．（2021 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．a8÷a2＝a4 D．a2 a3＝a5
20．（2021 徐州）下列计算正确的是（　　）
A．（a3）3＝a9 B．a3 a4＝a12 C．a2+a3＝a5 D．a6÷a2＝a3
21．（2021 泰州）（﹣3）0等于（　　）
A．0 B．1 C．3 D．﹣3
22．（2021 宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a6 C．a2 a3＝a6 D．（ab）2＝ab2
23．（2021 盐城）计算a2 a的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a D．2a2
24．（2021 淮安）计算（x5）2的结果是（　　）
A．x3 B．x7 C．x10 D．x25
25．（2021 南京）计算（a2）3 a﹣3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a9
二．填空题（共4小题）
26．（2023 泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 　 　．
27．（2022 常州）计算：m4÷m2＝　 　．
28．（2022 苏州）计算：a a3＝　 　．
29．（2021 无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为　 　．
第8章 幂的运算（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共25小题）
1．（2023 苏州）下列运算正确的是（　　）
A．a3﹣a2＝a B．a3 a2＝a5 C．a3÷a2＝1 D．（a3）2＝a5
【答案】B
【解答】解：A．a3与a2不是同类项，无法合并，
则A不符合题意；
B．a3 a2
＝a3+2
＝a5，
则B符合题意；
C．a3÷a2＝a，
则C不符合题意；
D．（a3）2＝a6，
则D不符合题意；
故选：B．
2．（2023 镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．2m2+m2＝3m4 B．m2 m4＝m8
C．m4÷m2＝m2 D．（m2）4＝m6
【答案】C
【解答】解：2m2+m2＝3m2，则A不符合题意；
m2 m4＝m6，则B不符合题意；
m4÷m2＝m2，则C符合题意；
（m2）4＝m8，则D不符合题意；
故选：C．
3．（2023 镇江）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（　　）
A．128 B．64 C．32 D．16
【答案】A
【解答】解：由题意，得5﹣2y+2x+2y＝29+2y﹣2x＝29+2x﹣2x﹣2y，
即5+2x＝29+2y﹣2x＝29﹣2y，
∴
解得
∴2x+y＝2x×2y＝16×8＝128，
故选：A．
4．（2023 淮安）下列计算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a5 C．a3÷a＝a3 D．a2 a4＝a6
【答案】D
【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A不符合题意；
B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；
C、a3÷a＝a2，故C不符合题意；
D、a2 a4＝a6，故D符合题意；
故选：D．
5．（2023 泰州）若a≠0，下列计算正确的是（　　）
A．（﹣a）0＝1 B．a6÷a3＝a2 C．a﹣1＝﹣a D．a6﹣a3＝a3
【答案】A
【解答】解：A．（﹣a）0＝1（a≠0），故此选项符合题意；
B．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；
C．a﹣1＝，故此选项不合题意；
D．a6与a3无法合并，故此选项不合题意．
故选：A．
6．（2023 常州）计算a8÷a2的结果是（　　）
A．a4 B．a6 C．a10 D．a16
【答案】B
【解答】解：a8÷a2＝a6．
故选：B．
7．（2023 宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝1 B．a3 a2＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a6
【答案】B
【解答】解：A．2a﹣a＝a，故A不符合题意；
B．a3 a2＝a5，故B符合题意；
C．（ab）2＝a2b2，故C不符合题意；
D．（a2）4＝a8，故D不符合题意．
故选：B．
8．（2023 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．a2×a3＝a6 B．a2+a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a4＝a2
【答案】D
【解答】解：A．a2×a3＝a5，故本选项不符合题意；
B．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；
C．（﹣2a）2＝4a2，故本选项不符合题意；
D．a6÷a4＝a2，故本选项符合题意．
故选：D．
9．（2023 徐州）下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．a4÷a2＝a2
C．（a3）2＝a5 D．2a2+3a2＝5a4
【答案】B
【解答】解：A、a2 a3＝a5，故此选项不符合题意；
B、a4÷a2＝a2，故此选项符合题意；
C、（a3）2＝a6，故此选项不符合题意；
D、2a2+3a2＝5a2，故此选项不符合题意；
故选：B．
10．（2022 淮安）计算a2 a3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a6
【答案】C
【解答】解：a2 a3＝a5．
故选：C．
11．（2022 徐州）下列计算正确的是（　　）
A．a2 a6＝a8 B．a8÷a4＝a2
C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a2
【答案】A
【解答】解：∵a2 a6＝a2+6＝a8，
∴A选项的结论符合题意；
∵a8÷a4＝a8﹣4＝a4，
∴B选项的结论不符合题意；
∵2a2+3a2＝5a2，
∴C选项的结论不符合题意；
∵（﹣3a）2＝9a2，
∴D选项的结论不符合题意，
故选：A．
12．（2022 南京）化简（a2）3的结果为（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【答案】B
【解答】解：（a2）3＝a6．
故选：B．
13．（2022 镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．3a2+2a2＝5a4 B．a3﹣2a3＝a3
C．a2 a3＝a5 D．（a2）3＝a5
【答案】C
【解答】解：A.3a2+2a2＝5a2，故此选项不合题意；
B．a3﹣2a3＝﹣a3，故此选项不合题意；
C．a2 a3＝a5，故此选项符合题意；
D．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
故选：C．
14．（2022 盐城）下列计算，正确的是（　　）
A．a+a2＝a3 B．a2 a3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
【答案】D
【解答】解：A．a与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a2 a3＝a5，故本选项不合题意；
C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；
D．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
故选：D．
15．（2022 宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝1 B．m2 m3＝m6
C．（mn）2＝m2n2 D．（m3）2＝m5
【答案】C
【解答】解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意；
B、m2 m3＝m5，故B不符合题意；
C、（mn）2＝m2n2，故C符合题意；
D、（m3）2＝m6，故D不符合题意；
故选：C．
16．（2022 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．2a2﹣a2＝2 B．（ab2）2＝ab4
C．a2 a3＝a6 D．a8÷a4＝a4
【答案】D
【解答】解：2a2﹣a2＝a2，故A错误，不符合题意；
（ab2）2＝a2b4，故B错误，不符合题意；
a2 a3＝a5，故C错误，不符合题意；
a8÷a4＝a4，故D正确，符合题意；
故选：D．
17．（2021 常州）计算（m2）3的结果是（　　）
A．m5 B．m6 C．m8 D．m9
【答案】B
【解答】解：（m2）3＝m2×3＝m6．
故选：B．
18．（2021 南通）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．a3 a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
【答案】B
【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；
B．a3 a3＝a6，故本选项符合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
D．（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意；
故选：B．
19．（2021 无锡）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．a8÷a2＝a4 D．a2 a3＝a5
【答案】D
【解答】解：A．a2+a，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
C．a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；
D．a2 a3＝a5，故此选项符合题意．
故选：D．
20．（2021 徐州）下列计算正确的是（　　）
A．（a3）3＝a9 B．a3 a4＝a12 C．a2+a3＝a5 D．a6÷a2＝a3
【答案】A
【解答】解：A．（a3）3＝a9，故A正确，本选项符合题意；
B．a3 a4＝a7，故B错误，选项不符合题意；
C．a2+a3不能合并，故C错误，选项不符合题意；
D．a6÷a2＝a4，故D错误，选项不符合题意．
故选：A．
21．（2021 泰州）（﹣3）0等于（　　）
A．0 B．1 C．3 D．﹣3
【答案】B
【解答】解：（﹣3）0＝1．
故选：B．
22．（2021 宿迁）下列运算正确的是（　　）
A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a6 C．a2 a3＝a6 D．（ab）2＝ab2
【答案】B
【解答】解：A．因为2a﹣a＝a，所以A选项不合题意；
B．因为（a2）3＝a6，所以B选项正确；
C．因为a2 a3＝a2+3＝a5，所以C选项不合题意；
D．因为（ab）2＝a2b2，所以D选项不合题意；
故选：B．
23．（2021 盐城）计算a2 a的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a D．2a2
【答案】B
【解答】解：a2 a＝a3．
故选：B．
24．（2021 淮安）计算（x5）2的结果是（　　）
A．x3 B．x7 C．x10 D．x25
【答案】C
【解答】解：（x5）2＝x5×2＝x10．
故选：C．
25．（2021 南京）计算（a2）3 a﹣3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a9
【答案】B
【解答】解：（a2）3 a﹣3＝a6 a﹣3＝a6﹣3＝a3．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
26．（2023 泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 　2.8×10﹣9　．
【答案】2.8×10﹣9．
【解答】解：0.0000000028＝2.8×10﹣9．
故答案为：2.8×10﹣9．
27．（2022 常州）计算：m4÷m2＝　m2　．
【答案】m2．
【解答】解：m4÷m2
＝m4﹣2
＝m2．
故答案为：m2．
28．（2022 苏州）计算：a a3＝　a4　．
【答案】a4．
【解答】解：a3 a，
＝a3+1，
＝a4．
故答案为：a4．
29．（2021 无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为　2×10﹣7　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：0.0000002＝2×10﹣7，
故答案为：2×10﹣7．