2.8.2有理数的加减运算

课件20张PPT。义务教育课程标准试验教科书七年级 上册华东师范大学出版社2.8.有理数加减运算
（第二课时）教学目标知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。
解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。
情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。 一、温故知新、引入课题复习提问:(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和
2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？
3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？
4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？想一想－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2
＝0＋0＋5＋2＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便二、??得出法则，揭示内涵三 例题示范，初步运用例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6= -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：1.试一试:用 - 5 , - 8 ,+6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又
向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下
游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个
方向?相距多少千米?四、分层练习，形成能力2.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32（1）10-24-15+26-24+18-20解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=54-83
=-29（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2
=-1/4（3）14-28-32-16+18+32解：原式
=（14+18）+（32-32）+（-28-16）
=32+0-44
=-12能力拓展某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升六、回顾小结，
突出重点
有理数运算技巧总结：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
1.课本P48页，习题2.8 3、4、5
2.预习课本P50—P52七、布置作业，引导预习