课件41张PPT。细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！
勇于去实践！
那就是一个成功和快乐的你！地球的体积大约是 立方千米，太阳的体积大约是 立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？探索宇宙快乐学习目标 1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 §1.3同底数幂的除法探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)2222222225-3a13-2aaaaam-n(3) 猜想：(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即同底数幂的除法法则:条件：①除法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相减猜想: 注意:（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
归纳法则 一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（a≠0，m,n都是 正整数，且m>n) 【例1】计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . 例题 ?精讲 ?最后结果中幂的形式应是最简的.① 幂的指数、底数都应是最简的；?幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.②底数中系数不能为负；热身(1) a9÷a3=a9-3 = a6(2) 212÷27=212-7=25=32(3) (- x)4÷(- x)=(- x)4-1=(- x)3= - x3=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减
2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。补充：
本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。一起去探险吧数学游艺园
(1) s7÷s3 =s4(2) x10÷x8=x2(3) (-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)5÷(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(5) (-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1 =(-3)4 =34指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？1讨论下列问题：(1) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为
应当规定50等于多少？80呢？(2) 要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定(-5)0等于多少？(-8)0呢？任何不等于零的数
的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)规定：计算:判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。
（1）（-7）0= -1
（2 ）（-1）0=-1
（3） 00=1(2) a2÷a5= 合作学习1a( )(1) 33÷35= = = 3533( )113( )3×323(a≠0)讨论下列问题：要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5
也成立，应当规定3-2和a-3分别
等于什么呢？任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.(a≠0,n是正整数)例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1) 10-3(2) (-0.5)-3(3) (-3)-4 20=____. 22=___,
2-2=____, (-2)2=____,
(-2)-2=____, 10-3=____,
(-10)-3=____, (-10)0=_____.
14419-27一个数的负指数幂的符号
有什么规律?a0 零指数幂；a–p — 负指数幂。例3 计算：
（1） （2）
（3） （4）１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序
相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招攀登高峰比一比，赛一赛a与b的和的平方（2）y8÷（y6÷y2)注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？目前，光的速度是多少？练一练：
同底数幂除法的性质am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首(am)n= (m、n都是正整数)(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amn??同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则思考 已知：am=3,an=5. 求：
am-n的值 (2)a3m-2n的值解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
拓展思维（1） 已知 ax=2,ay=3,则ax-y=
a2x-y= a2x-3y=
10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？
已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？成果展示——小结1.同底数幂相除的法则：
2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.
3.幂的四个运算法则：同底数幂相乘：指数相加。
幂的乘方：指数相乘。
积的乘方：
同底数幂相除：指数相减。比a除以b小2的数(7) x7.( )=x8x(8) ( ).a3=a8a5(9) b4.b3.( )=b21(10) c8÷( )=c5b14c3（1） a6÷ a3 = a2( ) × a6÷ a3 = a3（２） a5÷ a = a5( ) × a5÷ a = a4( ) （３） -a6÷ a6 = -1（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2×判断作业1.课后作业题
2.作业本5. 6
3同步５．６．１
X的3倍与y的4倍的比谢谢，再见课件37张PPT。知识回顾3.计算: (1) 279÷97÷3
(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数)
(3) (-mn)9÷(mn)4
(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数____, 指数___. 不变相减am–n 解:(1) 279÷97÷3am÷an=am–n解: (2) b2m÷bm-1=327÷314÷3=327-14-3=310= b2m-m+1= bm+1279=(33)9=327am÷an=am–n解(3) (-mn)9÷(mn)4解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5=-m5n5=(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2=-(a-b)=b-a(1) 53÷53=___(3) a2÷a2= 1合作学习(2) (-3)3÷(-3)3= 11(a≠0)正整数指数幂 的扩充3210–1–2–33210–1–2–3我们规定：a0 — 零指数幂；a–p — 负指数幂。例题解析例题解析 【2】用小数或分数表示下列各数： 阅读 ? 体验 ?（1） ； （2） ； （3）注意a0 =1、。。。。。负整数指数幂--科学计数法?概念：科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ <10，n是正整数。例如，864000可以写成8.64×105. 还记得吗？你会把0.0000864用科学记数法表示吗？确定目标 自主学习 会利用10的负整数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数。你会用小数表示下列各数吗？师生互动把上式反过来写类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10.nn(n为正整数)拓 展 练 习算一算：
10－2= -------------- 10－4= -------------
10－8= ----------------------
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？０.01０.０００１０.０００００００１n例1：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示（请先阅读教材13页“读一读”）.这个纳米粒子的直径为：
3.5×１０－８米6.75×10－79.9×10－10例2：用科学记数法表示：
（1）０.００００００675
=
（2）０.０００００００００99
=
（３）-０.００００００００61
＝- 6.1×10－9分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。 （1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数1、用科学记数法表示下列各数：
（1）０.００００３２１
（2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10－8
（2）7.001×10－6单位换算1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1毫米= 米
1毫米=1000微米 1微米= 米
1微米=1000纳米 1毫米= 米 例3：人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞并排起来能达到1毫米？①用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314；（4）2013 000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；
（6）1毫升＝_________立方米.10-610-610-310-410-610-61、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）<1、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）拓展延伸小结今天你学到了什么？1、用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.2、把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。n是正整数时, 属于分式计算:(1) 950×(-5)-1(3) a3÷(-10)0(2) 3.6×10-3(4) (-3)5÷36计算: 22-2-2+(-2)-2
5-16×(-2)3
(3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0
10-2×100+103÷105
(103)2×106÷(104)3
填空(1) ,则x=_____.(2)162b=25·211,则b=____.-52解：由题意解：(24)2b=216, 28b=216, 8b=16,b=2填空-2解：填空(4)若0.0000003=3×10m,m=___-7解：3×0.0000001=3×10m练一练计算：(2) 4-3×20050(1) 76÷78(3) (-5)-2×(-5)2(4) a4÷(a3·a2)判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。
（1）（-0.001）0= -1
（2 ）（-1）-1=1
（3） 8-1=-8
（4） ap×a-p=1(a≠0)
练一练用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1) 100-2(2) (-1)-3(3) 7-2(4) (-0.1)-2或2、已知：am=5,an=4,求a 3m-2n的值。 解:3、比较 大小4、解关于x的方程拓展练习思考：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当X为何值时，值为正？X≠1X=1X=-1X＞-1
