课件19张PPT。2.1 两条直线的位置关系北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线一、教学目标
1、知识与能力?在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2、方法与过程
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3、态度、情感、价值观
通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义
二、教学重难点
1、重点
余角、补角、对顶角的性质及应用
2、难点
余角、补角的性质
窗户 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。 我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？ 像∠ 1与∠2， ∠ AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。我发现了 对顶角相等定义：性质：1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？考考你 你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！∠1=∠434探索发现1. 在本图中，∠DBE＝∠DBF＝９０°，∠1=∠2，图中还有哪些角 互 为余角？互为补角？互余的角有： ∠1与∠3，∠2与∠3，
∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有： ∠3与∠ABF，∠4与∠CBE，
∠3与∠CBE，∠4与∠ABF.探索发现2. 图中都有哪些相等的角？
为什么？由此你能得到什么结论？答：①∠1=∠2同角的余角相等
等角的余角相等同角的补角相等
等角的补角相等小诊所（1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（ ）
（2）一个角的余角必为锐角。 （ ）
（3）一个角的补角必为钝角。 （ ）
（4）90 的角为余角。 （ ）
（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）0×√×××判断下列说法是否正确温馨提示000? 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？随堂练习 方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。游戏时间1. 你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中DO）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中OE），平面镜移动，影子也随之移动，这里的∠1=∠2，它们是对顶角吗？∠1和∠BOC呢？你能说出图中与∠1相等和互补的角吗？C12游戏时间 2. 你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。 下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1） 和为直角的两个角称互为余角；
（2） 和为平角的两个角称互为补角；
（3） 两直线相交有多少对对顶角？（1） 同角或等角的余角相等；
（2） 同角或等角的补角相等；
（3） 对顶角相等。 如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：
（1）∠GEF是直角吗？为什么？
（2）∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？
（3) 在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角
互为补角？ADCBFEGH课件27张PPT。第二章 相交线与平行线1 两直线的位置关系（第二课时)同一平面上的两条直线有哪些位置关系?一、知识回顾
斜交垂直相交这就是我们这节课
所要学习的有关内容学习目标理解垂直的定义，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；
能用符号正确表示互相垂直的直线，了解垂线的有关性质。垂直： 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注： 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。 二、垂直的定义问题：
1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位
置关系的线段吗？怎样表示？
2.你还能提出哪些问题？.第一环节
走进生活 引入课题二、归纳总结第一环节
走进生活 引入课题OO动手画一画1：
你能画出两条互相垂直的直线吗？
你有哪些方法？小组交流，相互点评
用自己的语言描述你的画法。动手画一画1：
工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一
张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上
画出两条互相垂直的直线吗？
请说出你的画法和理由.
工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的
直线吗，试试看吧！请说明理由。问题1:
①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上
画出两条互相垂直的直线吗？
说说你的画法和理由.问题3:
你能用折纸的方法折出互相垂直的
直线吗，试试看吧！请说明理由。动手画一画2：
问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？
问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少
条？请用你自己的语言概括你的发现。
mOCB收获垂直定义；
垂直的表示方法；
垂直的性质定理；
点到直线的距离。 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.问题2：
如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。3.A、B两点间的距离等于 。
4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.4cm3cm5cm问题3：
如图：点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58° 则CE、CD有何位置关系关系？为什么？1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些方法？
3.你认为应注意哪些问题？
4.你还有哪些困惑？1. 如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；
②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；
④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。2. 如图: 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、 ∠BOD的度数，并说明理由。3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。祝同学们学习愉快！
