角的复习
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课件21张PPT。角的复习角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角的顶点角的边角的概念 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；平角与周角角的分类锐角（0°< < 90°）
直角（ = 90°）
钝角（90°< < 180°）
平角（ = 180°）
周角（ = 360°）角的度量单位及其换算1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ °， 1″＝ ′．
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°．例1 计算(1)把18.18°化成度、分、秒为________ .
(2)把59°31′30 ″化成度的形式为__________ .18°10′48 ″59.525°例2 计算：(1) 23°46′＋ 58°28′；
(2) 51°17 ″ －32°5′31″；
(3) 13°53′×3；
(4) 157°37′÷5．两个角的大小关系 ∠ >∠β ，∠ <∠β ，
∠ =∠β 必居其一．角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．OAB∠AOC=∠BOC ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ∠AOB∠AOC=∠BOC= 已知三条射线OA、OB、OC， ∠AOB ＝2∠AOC，若∠AOB =40°，根据题意画出图形并求∠BOC的度数．试一试角的特殊关系 互为余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，其中一个是另一个的余角．
互为补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，其中一个是另一个的补角．
若∠1＋∠2＝90°， 则∠1与∠2互为余角．若∠1＋∠2＝180°，
则∠1与∠2互为补角．角的性质同角（或等角）的余角相等；
同角（或等角）的补角相等．
若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，
则∠2 =∠3；
若∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∠1=∠3，
则∠2 =∠4．注：90°全换为180°仍成立A O B 如图，点O在直线AB上，且∠AOC＝90°，∠EOF ＝90°， 试找出图中相等的角、互余和互补的角．说一说 例3 如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=54°，求∠MON的度数．∠MON=27°┓┏ 例4 .(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COADB则∠AOB+∠DOC= ．180°例5 钟表上的角 在7时到8时之间，时针与分针
(1)何时重合？
(2)何时成直角？1、如图所示，O在直线m上，∠1与∠2互余，∠α=134°，则∠β的度数是( )
A．134° B．136° C.154° D．156°
B精心选一选mα12βO2.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）.
（A） （ ∠1＋∠2） （B） ∠1
（C） （∠1－∠2） （D） ∠2
C1.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，
那么∠COB=__________.
2.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是___________.
时针指示6点45分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______·
3. 如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）．
（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）4个
30°22.5°A仔细填一填:67.5°课堂小结1.通过本节课的学习,对你的同学说说你有什么收获?
2.通过本节课的学习,对老师说说你还有哪些方面需要老师帮助?作业布置课本P143—P145第1—15题；
报纸
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角的顶点角的边角的概念 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；平角与周角角的分类锐角（0°< < 90°）
直角（ = 90°）
钝角（90°< < 180°）
平角（ = 180°）
周角（ = 360°）角的度量单位及其换算1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ °， 1″＝ ′．
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°．例1 计算(1)把18.18°化成度、分、秒为________ .
(2)把59°31′30 ″化成度的形式为__________ .18°10′48 ″59.525°例2 计算：(1) 23°46′＋ 58°28′；
(2) 51°17 ″ －32°5′31″；
(3) 13°53′×3；
(4) 157°37′÷5．两个角的大小关系 ∠ >∠β ，∠ <∠β ，
∠ =∠β 必居其一．角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．OAB∠AOC=∠BOC ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ∠AOB∠AOC=∠BOC= 已知三条射线OA、OB、OC， ∠AOB ＝2∠AOC，若∠AOB =40°，根据题意画出图形并求∠BOC的度数．试一试角的特殊关系 互为余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，其中一个是另一个的余角．
互为补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，其中一个是另一个的补角．
若∠1＋∠2＝90°， 则∠1与∠2互为余角．若∠1＋∠2＝180°，
则∠1与∠2互为补角．角的性质同角（或等角）的余角相等；
同角（或等角）的补角相等．
若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，
则∠2 =∠3；
若∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∠1=∠3，
则∠2 =∠4．注：90°全换为180°仍成立A O B 如图，点O在直线AB上，且∠AOC＝90°，∠EOF ＝90°， 试找出图中相等的角、互余和互补的角．说一说 例3 如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=54°，求∠MON的度数．∠MON=27°┓┏ 例4 .(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COADB则∠AOB+∠DOC= ．180°例5 钟表上的角 在7时到8时之间，时针与分针
(1)何时重合？
(2)何时成直角？1、如图所示，O在直线m上，∠1与∠2互余，∠α=134°，则∠β的度数是( )
A．134° B．136° C.154° D．156°
B精心选一选mα12βO2.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）.
（A） （ ∠1＋∠2） （B） ∠1
（C） （∠1－∠2） （D） ∠2
C1.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，
那么∠COB=__________.
2.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是___________.
时针指示6点45分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______·
3. 如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）．
（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）4个
30°22.5°A仔细填一填:67.5°课堂小结1.通过本节课的学习,对你的同学说说你有什么收获?
2.通过本节课的学习,对老师说说你还有哪些方面需要老师帮助?作业布置课本P143—P145第1—15题；
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