期末综合测试——2023--2024学年苏科版九年级上册数学（无答案）

期末综合测试——2023--2024学年苏科版九年级上册数学
一、单选题
1．一元二次方程x2+3x-3=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根
C．没有实数根 D．无法确定
2．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是（　　）
A．20分，17分 B．20分，22分 C．20分，19分 D．20分，20分
3．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：
节水量（m3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数 1 2 2 4 1
那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）
A．0.4m3和0.34m3 B．0.4m3和0.3m3
C．0.25m3和0.34m3 D．0.25m3和0.3m3
4．蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（　　）
县区 经开区 龙子湖区 蚌山区 禹会区 高新区 淮上区 局属 怀远县 固镇县 五河县
平均分 95.38 92.23 83.17 80.13 79.74 78.49 72.64 72.56 68.41 66.33
参赛教师数 1 2 3 3 3 3 3 2 3 1
A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足
B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足
C．这四次抽测所得数据的众数一定满足
D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05
5．如图，点 是 的内心， 的延长线和 的外接圆相交于点 ，与 相交于点 ，则下列结论：① ；②若 ，则 ；③若点 为 的中点，则 ；④ .其中一定正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若关于m的一元二次方程 的常数项为0，m的值为（　　）
A．-1 B．-2 C．-1或-2 D．0
7．小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（　　）
A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和101
8．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（　　）
A．2π B． π C． π D． π
9．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．尺规作图是初中数学学习中一个非常重要的内容.小明按以下步骤进行尺规作图：①将半径为 的 六等分，依次得到 六个分点；②分别以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ；③连结 .则 的长是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是　 　．
12．可以用圆的旋转不变性来理解圆心角定理及圆心角、弧、弦、弦心距这四个量之间的对应关系，要注意的是同一条弦对应　 　条弧．
13．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是　 　cm.
14．某市体育局要组织一次篮球赛，每两队之间都赛一场，计划安排5天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为　 　.
15．在平面直角坐标系中，已知 ，动点 从点 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点 从点 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点 作 的平行线交 于点 ，当 的值最小时，此时 　 　秒.
三、计算题
16．计算
（1）因式分解：a2b－8ab＋16b
（2）解方程：x2＋2x－6＝0
17．解下列一元二次方程
（1）x2+ 4x - 8 = 0；
（2） ．
四、解答题
18．如图所示，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.试判断△ABC的形状，并说明理由.
19．某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按的比例确定班级最终成绩，若八（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则八（1）班的最终成绩是多少分？
20．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．
22．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若是原方程的两根，且，求的值．
23．某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况，下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况．
小张：“该商品的进价为24元/件．”
成员甲：“当定价为40元/件时，每天可售出480件．”
成员乙：“若单价每涨1元，则每天少售出20件；若单价每降1元，则每天多售出40件．”根据他们的对话，请你求出要使该商品每天获利7680元，应该怎样合理定价？
24．在新冠肺炎流行中，某商家预测库存的带防护面罩的遮阳帽将能畅销市场预计平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，回笼资金，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每个遮阳帽每降价1元，商场平均每天可多售出2个，若商场平均每天要赢利1200元，每个遮阳帽应降价多少元？