【提升卷】3.1圆—北师大版数学九年级下册同步测试
一、选择题
1．（2022九上·襄汾月考）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，
∴d＞r，
∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．
故答案为：A．
【分析】根据点与圆的位置关系求解即可。
2．（2023九上·娄底月考）如图，点P（-2a，a）是反比例函数y＝的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝- B．y＝- C．y＝- D．y＝-
【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；圆的相关概念
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，根据反比例函数和圆的对称性得：，
解得：，（负根舍去）
∵点P（-2a，a）是⊙O的一个点，
∴，
整理，得a2=8，
∵点P（-2a，a）是反比例函数y＝的图象 上，
∴，
该反比例函数的表达式为。
故答案为：D。
【分析】根据反比例函数和圆的对称性得阴影部分的面积之和为圆的面积的四分之一，据此计算圆的半径，再利用圆上点P的坐标计算a的值，最后利用点P在反比例函数图象上求K的值。
3．有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定长于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦.其中正确的说法是（ ）.
A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤
【答案】B
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：经过圆心的弦就是直径，所以直径是弦这个说法正确，即①正确；
连接圆上任意两点的线段叫做弦，所以弦不一定是直径，即②错误；
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，所以半圆是弧，弧不一定是半圆，故③正确；
同圆或等圆中优弧一定长于劣弧，但不是同圆或等圆中，优弧不一定长于劣弧，故似错误；
连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦就是直径，所以直径是圆中最长的弦，故⑤正确，
综上，正确的有①③⑤.
故答案为：B.
【分析】连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦就是直径，所以直径是弦，弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦，就此可判断①②⑤；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，所以半圆是弧，弧不一定是半圆，同圆或等圆中优弧一定长于劣弧，据此可判断③④.
4．（2023·长宁模拟）如图，已知及其所在平面内的4个点．如果半径为5，那么到圆心距离为7的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵半径为5，
∴圆心距离为7的点在圆外，
∴该点可能为点M，
故答案为：C
【分析】根据点与圆的位置关系即可求解。
5．（2023·柳南模拟）已知的半径为4，，下列四个图形中，正确的可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵的半径为4，，
∴点A在内.
故答案为：B
【分析】若点A到圆心的距离为d，圆的半径为r，当d>r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d6．（2023·东洲模拟）在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（ ）
A．3 B．4或6 C．2或3 D．6
【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：分为两种情况：
①当点在圆内时，如图1，
点到圆上的最小距离，最大距离，
直径，
半径
②当点在圆外时，如图2，
点到圆上的最小距离，最大距离，
直径，
半径
故答案为：C
【分析】分为两种情况：①当点在圆内时，②当点在圆外时，再分别求解即可。
7．（2023九上·宿城期末）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；两点之间线段最短；点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：如图，连接，交于G，连接，，
∵，
∴抛物线的顶点坐标坐标为：，即，
∵当时，
解得：，，
∴，，
∴，
∴为的中点，而F为的中点，
∴，
∴F在以G为圆心，半径为1的半圆周上运动，
当A，F，G三点共线时，最短，
此时，
∴的最小值为：，
故答案为：C.
【分析】连接CD，交⊙C于G，连接GF、CE，根据抛物线的解析式可得顶点坐标为D（1，-4），则CD=4，令y=0，求出x的值，可得点A、B的坐标，则CG=AC=BC=2，推出GF为△CDE的中位线，则GF=CE=1，故当A，F，G三点共线时，AF最短，据此求解.
8．（2022九上·杭州月考）如图，圆上有两点，，连结，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点交于点E，交于点F，若，则该圆的半径长是（ ）
A．10 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；圆的相关概念
【解析】【解答】解：由题意可知，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点两点
CD为AB的垂直平分线
AE=BE=AB=3，AB⊥CD
设该圆的半径为r
AO=OF=r
EF=1
OE=OF-EF=r-1
又 AB⊥CD
AO2=OE2+AE2
即r2=（r-1）2+32
r=5
该圆的半径为5
故答案为：C.
【分析】由题意可得CD为AB的垂直平分线，则AE=BE=AB=3，AB⊥CD，设该圆的半径为r，则AO=OF=r，OE=r-1，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理求解即可.
二、填空题
9．（2024九上·天津市期中）已知的半径是，点与圆心的距离分别为．则点在 ，点在 ，点在 ．
【答案】圆上；圆内；圆外
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵⊙o的半径是4厘米，点A ，B ，C与圆心o的距离分别是4厘米，3厘米，5厘米 ∴ 点A在圆上，点B在圆内，点C在圆外。故答案为：圆上，圆内，圆外。
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，当d﹥r时，点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d﹤r时，点在圆内。
10．（2023九上·通榆月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是 (写出一个即可)．
【答案】4（答案不唯一）
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】 解： 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，
∴，
∵点C在⊙A内且点B在⊙A外，
∴3＜r＜5，
∴r的值可以是4.
故答案为： 4（答案不唯一） .
【分析】在△ABC中，根据勾股定理得AC的长，由点C在⊙A内且点B在⊙A外，根据点与圆的位置关系可得3＜r＜5，从而求解.
11．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外，则x的取值范围是 .
【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：如图，连接BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴BD=，
∵ 以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外， AD=3，CD=4，BD=5，
∴圆D的半径x的取值范围为：0＜x＜3.
故答案为：0＜x＜3.
【分析】点与圆存在三种位置关系：点在圆上，点在圆外，点在圆内； 如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内一点到圆心的距离，则 d＞r 点在圆外， d=r 点在圆上 d＜r 点在圆内；据此算出BD的长度，即可得出答案.
12．（2023·滨海模拟） 如图，在每个小正方形的边长都为的网格中，的顶点，，都在圆上，点，均在格点上，点在网格线上．
（1）线段的长为 ；
（2）在优弧上找一点，使，请简要说明点的位置是如何找到的不要求证明 ．
【答案】（1）4
（2）以点为圆心，以为半径画弧，与优弧的交点即为所求的点．
【知识点】圆的相关概念；轴对称的性质
【解析】【解答】（1）∵点A，B均在格点上，小正方形的边长为1，
∴AB=4，
故答案为：4；
【分析】（1）利用网格直接求解即可；
（2）以点为圆心，以为半径画弧，与优弧的交点即为所求的点.
三、解答题
13．（2021·日喀则模拟）已知：如图， 、 为 的半径， 、 分别为 、 的中点.求证： .
【答案】证明：∵ ， 为 的半径， ， 分别为 ， 的中点，
∴ ，
.
在 与 中，
∵ ，
∴ .
∴ .
【知识点】圆的相关概念；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】先利用边角边定理证明△AOD≌△BOC，则由全等三角形的性质即可得出∠A=∠B.
14．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB=3 m，BC=2 m．一根拴住小狗的绳子长5 m，一端固定在点B处．小狗在小屋外的场地活动，请画出小狗的活动区域．
【答案】解：小狗的活动区域如图所示，
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】（1）以点A为圆心AD为半径，在AD的上方作90°的弧；
（2）以B为圆心5m长为半径与（1）同向270°的弧；
（3）以C为圆心3m长为半径与（1）同向作90°的弧.
所得的弧线为小狗的活动区域.
【分析】分别以A、B、C为圆心，根据题意计算出半径及作弧线的方向来作图.
15．如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
【答案】（1）解：如图，作AM⊥BF于点M，则∠AMB=90°．
∵∠FBA=90°-60°=30°，
∴，
∴A城会受到此次台风的干扰.
（2）解：以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2．
∵AM⊥BF，
∴C1C2=2C1M．
在Rt△AMC1中，有，
∴C1C2（km），
∴A城受台风干扰的时间为：（小时）．
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【分析】（1） 作AM⊥BF，则得出∠AMB．根据∠FBA=30°，可得出AM的长，再判断A城是否会受到此次台风的干扰；
（2）以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2，在Rt△AMC1中有C1M的长，可得出C1C2，从而求出A城受台风干扰的时间．
16．（2020九上·江苏月考）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.
【答案】解：∵关于x的方程2x2 x+m 1=0有实数根，
∴△=( )2 4×2×(m 1) 0，解得m 2，
即OP 2，
∵⊙O的半径为2，
∴点P在⊙O上或⊙O内.
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；点与圆的位置关系
【解析】【分析】先根据判别式的意义得到△=（2 ）2-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，则OP≤2，所以OP≤r，然后根据点与圆的位置关系进行判断.
1 / 1【提升卷】3.1圆—北师大版数学九年级下册同步测试
一、选择题
1．（2022九上·襄汾月考）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
2．（2023九上·娄底月考）如图，点P（-2a，a）是反比例函数y＝的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝- B．y＝- C．y＝- D．y＝-
3．有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定长于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦.其中正确的说法是（ ）.
A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤
4．（2023·长宁模拟）如图，已知及其所在平面内的4个点．如果半径为5，那么到圆心距离为7的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5．（2023·柳南模拟）已知的半径为4，，下列四个图形中，正确的可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·东洲模拟）在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（ ）
A．3 B．4或6 C．2或3 D．6
7．（2023九上·宿城期末）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022九上·杭州月考）如图，圆上有两点，，连结，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点交于点E，交于点F，若，则该圆的半径长是（ ）
A．10 B．6 C．5 D．4
二、填空题
9．（2024九上·天津市期中）已知的半径是，点与圆心的距离分别为．则点在 ，点在 ，点在 ．
10．（2023九上·通榆月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是 (写出一个即可)．
11．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外，则x的取值范围是 .
12．（2023·滨海模拟） 如图，在每个小正方形的边长都为的网格中，的顶点，，都在圆上，点，均在格点上，点在网格线上．
（1）线段的长为 ；
（2）在优弧上找一点，使，请简要说明点的位置是如何找到的不要求证明 ．
三、解答题
13．（2021·日喀则模拟）已知：如图， 、 为 的半径， 、 分别为 、 的中点.求证： .
14．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB=3 m，BC=2 m．一根拴住小狗的绳子长5 m，一端固定在点B处．小狗在小屋外的场地活动，请画出小狗的活动区域．
15．如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
16．（2020九上·江苏月考）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，
∴d＞r，
∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．
故答案为：A．
【分析】根据点与圆的位置关系求解即可。
2．【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；圆的相关概念
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，根据反比例函数和圆的对称性得：，
解得：，（负根舍去）
∵点P（-2a，a）是⊙O的一个点，
∴，
整理，得a2=8，
∵点P（-2a，a）是反比例函数y＝的图象 上，
∴，
该反比例函数的表达式为。
故答案为：D。
【分析】根据反比例函数和圆的对称性得阴影部分的面积之和为圆的面积的四分之一，据此计算圆的半径，再利用圆上点P的坐标计算a的值，最后利用点P在反比例函数图象上求K的值。
3．【答案】B
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：经过圆心的弦就是直径，所以直径是弦这个说法正确，即①正确；
连接圆上任意两点的线段叫做弦，所以弦不一定是直径，即②错误；
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，所以半圆是弧，弧不一定是半圆，故③正确；
同圆或等圆中优弧一定长于劣弧，但不是同圆或等圆中，优弧不一定长于劣弧，故似错误；
连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦就是直径，所以直径是圆中最长的弦，故⑤正确，
综上，正确的有①③⑤.
故答案为：B.
【分析】连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦就是直径，所以直径是弦，弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦，就此可判断①②⑤；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，所以半圆是弧，弧不一定是半圆，同圆或等圆中优弧一定长于劣弧，据此可判断③④.
4．【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵半径为5，
∴圆心距离为7的点在圆外，
∴该点可能为点M，
故答案为：C
【分析】根据点与圆的位置关系即可求解。
5．【答案】B
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵的半径为4，，
∴点A在内.
故答案为：B
【分析】若点A到圆心的距离为d，圆的半径为r，当d>r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d6．【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：分为两种情况：
①当点在圆内时，如图1，
点到圆上的最小距离，最大距离，
直径，
半径
②当点在圆外时，如图2，
点到圆上的最小距离，最大距离，
直径，
半径
故答案为：C
【分析】分为两种情况：①当点在圆内时，②当点在圆外时，再分别求解即可。
7．【答案】C
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；两点之间线段最短；点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：如图，连接，交于G，连接，，
∵，
∴抛物线的顶点坐标坐标为：，即，
∵当时，
解得：，，
∴，，
∴，
∴为的中点，而F为的中点，
∴，
∴F在以G为圆心，半径为1的半圆周上运动，
当A，F，G三点共线时，最短，
此时，
∴的最小值为：，
故答案为：C.
【分析】连接CD，交⊙C于G，连接GF、CE，根据抛物线的解析式可得顶点坐标为D（1，-4），则CD=4，令y=0，求出x的值，可得点A、B的坐标，则CG=AC=BC=2，推出GF为△CDE的中位线，则GF=CE=1，故当A，F，G三点共线时，AF最短，据此求解.
8．【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；圆的相关概念
【解析】【解答】解：由题意可知，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点两点
CD为AB的垂直平分线
AE=BE=AB=3，AB⊥CD
设该圆的半径为r
AO=OF=r
EF=1
OE=OF-EF=r-1
又 AB⊥CD
AO2=OE2+AE2
即r2=（r-1）2+32
r=5
该圆的半径为5
故答案为：C.
【分析】由题意可得CD为AB的垂直平分线，则AE=BE=AB=3，AB⊥CD，设该圆的半径为r，则AO=OF=r，OE=r-1，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理求解即可.
9．【答案】圆上；圆内；圆外
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵⊙o的半径是4厘米，点A ，B ，C与圆心o的距离分别是4厘米，3厘米，5厘米 ∴ 点A在圆上，点B在圆内，点C在圆外。故答案为：圆上，圆内，圆外。
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，当d﹥r时，点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d﹤r时，点在圆内。
10．【答案】4（答案不唯一）
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】 解： 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，
∴，
∵点C在⊙A内且点B在⊙A外，
∴3＜r＜5，
∴r的值可以是4.
故答案为： 4（答案不唯一） .
【分析】在△ABC中，根据勾股定理得AC的长，由点C在⊙A内且点B在⊙A外，根据点与圆的位置关系可得3＜r＜5，从而求解.
11．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：如图，连接BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴BD=，
∵ 以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外， AD=3，CD=4，BD=5，
∴圆D的半径x的取值范围为：0＜x＜3.
故答案为：0＜x＜3.
【分析】点与圆存在三种位置关系：点在圆上，点在圆外，点在圆内； 如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内一点到圆心的距离，则 d＞r 点在圆外， d=r 点在圆上 d＜r 点在圆内；据此算出BD的长度，即可得出答案.
12．【答案】（1）4
（2）以点为圆心，以为半径画弧，与优弧的交点即为所求的点．
【知识点】圆的相关概念；轴对称的性质
【解析】【解答】（1）∵点A，B均在格点上，小正方形的边长为1，
∴AB=4，
故答案为：4；
【分析】（1）利用网格直接求解即可；
（2）以点为圆心，以为半径画弧，与优弧的交点即为所求的点.
13．【答案】证明：∵ ， 为 的半径， ， 分别为 ， 的中点，
∴ ，
.
在 与 中，
∵ ，
∴ .
∴ .
【知识点】圆的相关概念；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】先利用边角边定理证明△AOD≌△BOC，则由全等三角形的性质即可得出∠A=∠B.
14．【答案】解：小狗的活动区域如图所示，
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】（1）以点A为圆心AD为半径，在AD的上方作90°的弧；
（2）以B为圆心5m长为半径与（1）同向270°的弧；
（3）以C为圆心3m长为半径与（1）同向作90°的弧.
所得的弧线为小狗的活动区域.
【分析】分别以A、B、C为圆心，根据题意计算出半径及作弧线的方向来作图.
15．【答案】（1）解：如图，作AM⊥BF于点M，则∠AMB=90°．
∵∠FBA=90°-60°=30°，
∴，
∴A城会受到此次台风的干扰.
（2）解：以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2．
∵AM⊥BF，
∴C1C2=2C1M．
在Rt△AMC1中，有，
∴C1C2（km），
∴A城受台风干扰的时间为：（小时）．
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【分析】（1） 作AM⊥BF，则得出∠AMB．根据∠FBA=30°，可得出AM的长，再判断A城是否会受到此次台风的干扰；
（2）以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2，在Rt△AMC1中有C1M的长，可得出C1C2，从而求出A城受台风干扰的时间．
16．【答案】解：∵关于x的方程2x2 x+m 1=0有实数根，
∴△=( )2 4×2×(m 1) 0，解得m 2，
即OP 2，
∵⊙O的半径为2，
∴点P在⊙O上或⊙O内.
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；点与圆的位置关系
【解析】【分析】先根据判别式的意义得到△=（2 ）2-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，则OP≤2，所以OP≤r，然后根据点与圆的位置关系进行判断.
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