直线与圆的位置关系

课件12张PPT。直线与圆的位置关系一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？二、新授讲解1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线（2）直线l 和⊙O相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离（3）直线l 和⊙O相交d>rd=rd 5cmd = 5cmd < 5cm三、练习与例题0cm≤210例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 解：过C作CD⊥AB,垂足为D, 在Rt△ABC中AB= = = 5 ∴CD= = =2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时， d>r 因此⊙C和AB相离
(2)当r=2.4cm时，d=r 因此⊙C和AB相切
(3)当r=3cm时， d2.50cm < r < 2.5cmr = 2.5cmr≥2.5cm例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．45°30° d r割线 切线 无 交点 切点 无直线和圆的三种位置关系四、课堂小结：谢谢大家的合作！
祝大家学习进步，万事如意！