人教版数学八年级下册第16章 二次根式 周末强化 (16.1～16.3)（含答案）

第16章　二次根式
周末强化一(16.1～16.3)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(甘肃中考)使得式子有意义的x的取值范围是( )
A．x≥4　　 B．x＞4　　C．x≤4　　 D．x＜4
2．已知实数m、n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值是( )
A．5 B．－3 C．3 D．－5
3．(巴中中考)下列二次根式中，不能与合并的是( )
A． B． C． D．
4．下列计算：①(m2)3＝m6；②＝2a－1；③m6÷m2＝m3；④×÷＝15；⑤2－2＋3＝14.其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．(聊城中考)下列计算正确的是( )
A．3－2＝ B．·(÷)＝
C．(－)÷＝2 D．－3＝
6．已知a、b、c是△ABC的三边长，则化简－的结果为( )
A．2b B．－2b C．a＋2c D．2c－2a
二、填空题(每小题4分，共24分)
7．(滨州中考)计算：(－)－2－|－2|＋÷＝　 　.
8．若x＝2019－，则x的取值范围是 .
9．化简：()2＋|1－x|＝ .
10．已知(a－)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是　 　.
11．设一个三角形的一边长为a，这边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝　 　.
12．对于任意的正数m、n，定义运算“※”为：m※n＝，计算(3※2)×(8※12)的结果为 .
三、解答题(共52分)
13．(20分)计算：
(1)(－)×；(2)－÷×；
(3)(＋－1)(－＋1)；(4).
14．(8分)已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求：(x＋y2)－(x2－5x)的值．
15．(8分)实数a、b在数轴上的位置如图，化简：－－.
16．(8分)当x取何值时，y＝＋＋有最大值或最小值？这个值是多少？
17．(8分)若a＝，b＝，求a2－ab＋b2的值．
解：∵a＝＝＝，b＝＝＝，∴a＋b＝，ab＝，∴a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝5－＝.
请根据以上的解题提示，解答下列问题：
已知：x＝，y＝＝，求3x2＋5xy＋3y2的值．
1
参考答案
1-6
DCCBBD
7. 2＋4
8. x≤2019
9. 2x－3
10. 2－＜b＜2
11. 2
12. 2
13. 解：(1)原式＝×－×＝4－＝3；
(2)解：原式＝3－＝3－＝；
(3)解：原式＝[＋(－1)][－(－1)]＝()2－(－1)2
＝3－(3－2)＝3－3＋2＝2；
(4)解：原式＝＝＝
＝＝＝.
14.解：∵4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，∴4x2－4x＋1＋y2－6y＋9＝0，∴(2x－1)2＋(y－3)2＝0，∴x＝，y＝3，原式＝2x＋－x＋5＝x＋6，当x＝，y＝3时，原式＝＋6＝＋3.
15.解：∵4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，∴4x2－4x＋1＋y2－6y＋9＝0，∴(2x－1)2＋(y－3)2＝0，∴x＝，y＝3，原式＝2x＋－x＋5＝x＋6，当x＝，y＝3时，原式＝＋6＝＋3.
16.解：∵，解得，故x≥2，∴当x＝2时，y有最小值．
y最小值＝＋＋
＝＋＋
＝2＋1＋0
＝3.
17. 解：∵x＝5－2，y＝5＋2，∴x＋y＝10，xy＝1，∴3x2＋5xy＋3y2＝3(x2＋2xy＋y2)－xy＝3(x＋y)2－xy＝3×102－1＝299.