2023-2024学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程 期末强化检测 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程 期末强化检测 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 08:53:43 | ||
图片预览
文档简介
3.4实际问题与一元一次方程
一、单选题
1．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A．60元 B．80元 C．120元 D．180元
2．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ）
A．不赚不亏 B．亏了 C．赚了 D．无法确定
3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．168（1+x）2=128 B．168（1﹣x）2=128
C．168（1﹣2x）=128 D．168（1﹣x2）=128
4．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（ ）
A． B．
C． D．
5．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（ ）
A．15张 B．16张 C．21张 D．22张
6．下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A．22元 B．23元 C．24元 D．26元
7．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）
A．164 B．178 C．168 D．174
8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
二、填空题
9．某次知识竞赛共有 道题，每一题答对得 分，答错或不答都扣 分.小明考了 分，那么小明答对了 道题.
10．某商品进价为100元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是 ．
11．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是 .
12．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 %（注：利润率= ×100%）．
13．在一个 的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样 的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则 的值为 ．
三、解答题
14．一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的 ？
15．某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．
设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：
x≤20 x＞20
誊印社计费/元 0.12x
图书馆计费/元 0.1x
（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；
（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）
16．某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价 元 个 售价 元 个
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？
（2）如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的 ，此时利润为多少元？
17．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售价如下表：
价格 型号 进价（元/个） 售价（元/个）
甲种 25 35
乙种 45 60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少个？
（2）若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？
18．某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价 元，乒乓球拍每副定价 元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；
方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的 付款．
现某校要到该超市购买羽毛球拍 副，乒乓球拍x副（ ）
（1）若该校按方案一购买，需付款 元；（用含x的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？
（3）当 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．D
8．A
9．
10．20元
11．2（x-1）+3x=13.
12．17%
13．-5
14．解：设还需x天完成这项工程的 ，根据题意得： ，解得： ，故还需2天能完成这项工程的 .
15．（Ⅰ）2.4+0.09(x-20) 0.1x
x≤20 x＞20
誊印社计费/元 0.12x 2.4+0.09(x-20)
图书馆计费/元 0.1x 0.1x
（Ⅱ）当x=60时,两处收费相等 （Ⅲ）当4016．（1）解：设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯 个，
由题意，得 ，
解得： ，
购进乙型节能灯 个 ，
答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元
（2）解：设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯 个，
由题意，得： ，
解得： ，
购进乙型节能灯 个 ，
元 ，
答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元
17．（1）解：舍甲种节能灯购进x个，则乙种节能灯购进（700-x）个，根据题意；得
25x+45（700-x）=23500；
解得：x=400，则700-x=300，
答：甲种节能灯购进400个，乙种节能灯购进300个；
（2）解：该商场获利为：35×80%×400+60×80%×300-23500=2100元；
答：全部售完700个节能灯后，该商场获利2100元．
18．（1）（20x+300）；（18x+360）
（2）解：依题意，得 20x+300=18x+360 ,
解得:x=30 .
答：当x=30时，两种方案一样优惠.
（3）解：当x＝20时，
方案一付款：20×20+300=700（元）；
方案二付款：18×20+360＝720（元）；
所以，按方案一购买较合算．
更为省钱方法：
先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠.
共付款5×80+15×20×90%＝670（元）．
答:当x＝20时,按方案一购买核算; 先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠,共付款670元
一、单选题
1．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A．60元 B．80元 C．120元 D．180元
2．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（ ）
A．不赚不亏 B．亏了 C．赚了 D．无法确定
3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．168（1+x）2=128 B．168（1﹣x）2=128
C．168（1﹣2x）=128 D．168（1﹣x2）=128
4．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（ ）
A． B．
C． D．
5．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（ ）
A．15张 B．16张 C．21张 D．22张
6．下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A．22元 B．23元 C．24元 D．26元
7．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）
A．164 B．178 C．168 D．174
8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
二、填空题
9．某次知识竞赛共有 道题，每一题答对得 分，答错或不答都扣 分.小明考了 分，那么小明答对了 道题.
10．某商品进价为100元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是 ．
11．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是 .
12．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 %（注：利润率= ×100%）．
13．在一个 的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样 的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则 的值为 ．
三、解答题
14．一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的 ？
15．某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．
设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：
x≤20 x＞20
誊印社计费/元 0.12x
图书馆计费/元 0.1x
（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；
（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）
16．某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价 元 个 售价 元 个
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？
（2）如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的 ，此时利润为多少元？
17．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售价如下表：
价格 型号 进价（元/个） 售价（元/个）
甲种 25 35
乙种 45 60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少个？
（2）若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？
18．某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价 元，乒乓球拍每副定价 元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；
方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的 付款．
现某校要到该超市购买羽毛球拍 副，乒乓球拍x副（ ）
（1）若该校按方案一购买，需付款 元；（用含x的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？
（3）当 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．D
8．A
9．
10．20元
11．2（x-1）+3x=13.
12．17%
13．-5
14．解：设还需x天完成这项工程的 ，根据题意得： ，解得： ，故还需2天能完成这项工程的 .
15．（Ⅰ）2.4+0.09(x-20) 0.1x
x≤20 x＞20
誊印社计费/元 0.12x 2.4+0.09(x-20)
图书馆计费/元 0.1x 0.1x
（Ⅱ）当x=60时,两处收费相等 （Ⅲ）当40
由题意，得 ，
解得： ，
购进乙型节能灯 个 ，
答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元
（2）解：设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯 个，
由题意，得： ，
解得： ，
购进乙型节能灯 个 ，
元 ，
答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元
17．（1）解：舍甲种节能灯购进x个，则乙种节能灯购进（700-x）个，根据题意；得
25x+45（700-x）=23500；
解得：x=400，则700-x=300，
答：甲种节能灯购进400个，乙种节能灯购进300个；
（2）解：该商场获利为：35×80%×400+60×80%×300-23500=2100元；
答：全部售完700个节能灯后，该商场获利2100元．
18．（1）（20x+300）；（18x+360）
（2）解：依题意，得 20x+300=18x+360 ,
解得:x=30 .
答：当x=30时，两种方案一样优惠.
（3）解：当x＝20时，
方案一付款：20×20+300=700（元）；
方案二付款：18×20+360＝720（元）；
所以，按方案一购买较合算．
更为省钱方法：
先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠.
共付款5×80+15×20×90%＝670（元）．
答:当x＝20时,按方案一购买核算; 先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠,共付款670元