青岛版七年级上册备课精选导学案：3.3 有理数的乘方

第三章 有理数的运算
§3.3 有理数的乘方
【知识回顾】
1.正方体的棱长为2，则它一个面的面积为 ，它的体积为 .
2.计算：
（-2）×(-2)= ； (-2）×(-2)×(-2)= ；
（-3）×(-3) ×(-3) ×(-3)= ； a×a×a×a= .
3.不计算结果你能知道第2题中各式的积的符号吗？
【学习目标】
1.理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算；
2.学会用科学计数法记录绝对值大于10的有理数；
3.通过观察、思考、探索经历知识的形成过程，体验知识间的联系；
【学习重点与难点】
重点：1、理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算；
2、学会用科学计数法记录绝对值大于10的有理数.
难点：理解乘方的意义，体会乘方与乘法的联系.
【学习过程】
一、导入新课
在小学我们学过“求几个相同加数的和的简便运算是乘法”，那么求几个相同因数的积有没有简便方法呢？
二、新知学习：
（一）乘方的意义与表示方法
1.自学要求：自主学习课本内容，并解答四个问题：
①什么叫做乘方？ .
②乘方的结果叫什么？它由几部分组成 请举例说明.书写时应注意什么问题？
③请举例说明两种读法的不同.
④与其他运算比较，填表
运 算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和 差 积 商
加数 被减数减数 因数 被除数除数
2.对应练习一：
(1)把下列各式写成乘方运算的形式:
6×6×6= ； 2.1×2.1= ；
××××= .
(2)把下列各式写成乘法运算的形式:
34 = ； 43 = ； (-1)2 = ；
(3)指出下列幂的底数和指数：
①34 ②43 ③ (-1)2
④1.13 ⑤ ( )5
（二）有理数的乘方运算
1.自学要求：自主学习课本例1、例2及其解答过程，并解决三个问题：
①乘方运算的结果其符号有什么规律？
②(-3)4 与 -34有什么区别？
2.对应练习二：
（1）计算：
①(-1)3 ② (-1)10 ③ (0.1)3 ④
⑤ (-2)3×(-2)2 ⑥ (- )3×(- )5
（2）填空：(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值= .
（三）科学记数法
1.自学要求：自主学习课本 “交流与发现”及例3解答过程，并解决
三个问题：
①10的乘方有什么特点？
②什么叫科学记数法？
③用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？
2.对应训练三：
（1）
（2）
（3）
（4）用科学记数法表示：
① 100000 = ② -112000 = ③ 235400000=__________
【精练反馈】
基础部分
一、选择题
1.118表示（ ）
A.11个8连乘 B.11乘以8 C.8个11连乘 D.8个11相加
2.－32的值是（ ）
A.－9 B.9 C.－6 D.6
3.下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
4.(－2)7中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；
5.根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
6.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为3 ( http: / / www.21cnjy.com )63300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示:近地点平均距离为 ,远地点平均距离为__________.
能力提高部分
7.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. －32 与 －23 B.－23 与 (－2)3
C.－32 与 (－3)2 D.(－3×2)2与－3×22
8.用科学记数法表示地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨
A.1.5×1012 B.0.15×1015 C.15×1012 D.1.5×1013
9.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 .
知识拓展部分
10.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
11.你能求出的结果吗
12.2301000=______×106=2.301×,n=________.
（教）学后记：
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