青岛版七年级上册备课精选导学案：3.4有理数的混合运算

第三章 有理数的运算
§3.4有理数的混合运算
【知识回顾】
计算下列各题：
1.-7+3-6= 2.(-3)×(-8)×20= 3.17-8÷（-2）=
4.―24 = 5. (―3)2= 6. (―2)3=
【学习目标】
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．培养学生的运算能力.
【学习重点与难点】
重点: 正确进行有理数的混合运算.
难点: 灵活确定有理数的运算顺序和运算中的符号问题，会进行简便运算.
【学习过程】
一、导入新课
前面我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的意义和运算法则，这一节我们将学习有理数的混合运算.
二、新知学习
（一）有理数混合运算的顺序
1.观察：-2×32与（-2×3）2这两个算式并回答：
①两个算式的组成有什么不同？
②两个算式的运算顺序有什么不同？
③运算结果是否相等？
思考：在含有乘方和乘除的混合运算中和既含有乘方和乘除又带有括号的混合运算中正确的运算顺序是怎样的？
2.你能说出下面算式有哪几种运算吗？它的运算顺序又是怎样的？
3+50÷（4-2）2×（-）－1
3.合作探究：你能说出有理数的混合运算应该按怎样的顺序进行吗？
（小组内合作讨论、交流、归纳.）
结论：有理数的混合运算的顺序是
①先算 ，再算 最后 ；
②同级运算， ；
③如果有括号，先算 ；再算 最后算 .
4.试一试：指出下列各题的运算顺序P67第2题
（二）有理数的混合运算
自学例1计算：×(――)÷
回答：(1)包含哪几级运算？
(2)运算顺序如何确定？
解：
比一比！看谁做得对又快！
（1）32―(―3)3
(2) -2+（1-0.2÷）×(-3)
(3)( - - )÷（- ）+（ - ）
合作探究：
（1）结合你们的计算方法总结一下第（3）题有几种做法？哪一种更简便？
（2）有理数的混合运算尽量运用简便方法，如运用 .
例2计算：(―4)2×[(―1)5++(―)3 ]
审题：(1)包含哪几级运算？
(2)运算顺序如何确定？
要求：完成解题过程并且在每一步的后面写出你所进行的运算.
解：(―4)2×[(―1)5++(―)3]
= ……………
= ……………
= ……………
你做对了吗？（每个同学独立完成后对照课本自我评价.）
合作探究：
（1）运算中怎样确定好过程或结果的符号？
（2）为了快速地完成有理数的混合运算，一般可以将它分成几个小段，同时分别进行运算，分段依据是什么？
试一试：
（1）18+32×(―)3―0.52×(―2)3 (2)―3―(1―0.2×)×(―5)2
【精练反馈】
基础部分
下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？
1.74—22 ÷70=70÷70=1
2.2× 32=（2×3）2=62=36
3.6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9
4.-1÷ ×（-3）=-1÷（-1）=1
能力提高部分
计算下列各题：
5.18+32×(―2)3―(―4)2×5
6.∣-5∣—72—（-）—∣5 ÷（-6）∣
7.
课外拓展部分
计算(题中的字母均为自然数)：
8. ( http: / / www.21cnjy.com )(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n+1；
9.〔(-2)4+(-4)2×(-1)7〕2m×(53+35)
（教）学后记:
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