课件17张PPT。11.3用反比例函数解决问题（1）11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用． 在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式
（k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 解：（1） ．
所以完成录入任务需 200 min ．11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？ 解：（2）由v · t＝24000，得 ．
所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数．11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；vtO 100 200 300 400400 300 200 100 在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？ 在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等．11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得
≈133.3．
小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务． 在函数求值的过程中，要注意单位的一致．11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得
≈133.3．
小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务．11.3 用反比例函数解决问题（1） 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解． 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？你能利用图像对此作出直观解释吗？vtO 100 200 300 400400 300 200 100 我们在函数图像上找到当 t ＝180 的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合实际意义，此时 v 为≥134的正整数．函数图像可以直观的解决数学问题．11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．
（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？ 解：（1）由Sh＝4×104，得 ．
蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数．11.3 用反比例函数解决问题（1） 解：（2）把h＝5代入 ，得
．
当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为8000m2． 本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题．11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．
（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？ 问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
把 代入 ，得
≈ 6.667 ．
蓄水池的深度至少应为6.67 m ．11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.
（1）你能写出这个函数表达式吗？ 解： （1） .11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ 解：（2）当V＝1m3时，
P＝ .11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.
（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 解：（3）当P＝140时，
V＝ ≈0.686.
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．11.3 用反比例函数解决问题（1） 生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？11.3 用反比例函数解决问题（1）小结：转化(反比例函数)解决11.3 用反比例函数解决问题（1）课件7张PPT。11.3用反比例函数解决问题（2） 你知道公元前3世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的“杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂. 阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球.你能解释其中的道理吗？11.3 用反比例函数解决问题（2） 问题1 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．
如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？11.3 用反比例函数解决问题（2） 解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面积为S（m2），则 ．
把p＝600代入 ，得
．解得 S＝1.5．
根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2． 问题2 某气球内充满了一定质量的气体，在温度
不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．
（1）当V ＝1.2m3时，求p的值；11.3 用反比例函数解决问题（2） 解：（1）设p与V的函数表达式为 ．
把p＝16000、V ＝1.5代入 ，得
．
解得：k＝24000．
p与V的函数表达式为 ．
当V＝1.2时， ＝20000． 问题2 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时p＝16000Pa．
（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？解：（2）把p＝40000代入 ，得 ．
解得：V＝0.6．
根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3． 11.3 用反比例函数解决问题（2） 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
（1）根据表中的数据
在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？练习小结：11.3 用反比例函数解决问题（2）
