一元二次方程解法课件（直接开平方法）

课件16张PPT。潘新初级中学 一元二次方程的解法直接开平方法（第1课时）合作学习　共同回顾 ?一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的什么？即　　　　　　（p≥0）则x叫做a的平方根，表示为：谁能说出下列方程的解？1. x2=492. 3x2=273. x2+1=0 例1、解方程先移项，得：
因此：
以上解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例题解析：典型例题例1解下列方程
（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 解（1）移向，得x2=1.21∴x=±1.1即 x1=1.1，x2=-1.1（2）移向，得4x2=1两边都除以4，得∴x=即x1= ，x2=x2=将方程化成
(p≥0）的形式,再求解牛刀小试：
解方程(同位之间每人一题）1. 2x2-8=0 2. 9x2-5=3 典型例题 例2解下列方程：
⑴ （x＋1）2= 2
⑵ （x－1）2－4 = 0
⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个
整体，就可以运用直接开平方法求解；解：（1） （x＋1）2= 2 ∴x+1=可以将方程化成
典型例题分析：第2小题先将－4移到方程的右边，再同
第1小题一样地解；例2解下列方程：
⑵ （x－1）2－4 = 0
⑶ 12（3－2x）2－3 = 0
即x1=3，x2=-1解：（2）移项，得（x-1）2=4∴x-1=±2x=1±2典型例题例2解下列方程：
⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 分析：第3小题先将－3移到方程的右边，再
两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后
两边都除以-2即可。 解：(3)移项，得12（3-2x）2=3两边都除以12，得（3-2x）2=0.25∴3-2x=±0.5即3-2x=0.5,3-2x=-0.5典型例题例3.解方程(2x－1)2=(x－2)2 即x1=-1，x2=1 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方
根，同样可以用直接开平方法求解解：2x-1=即 2x-1=±（x-2）∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2照葫芦画瓢：解方程：同位左边做1，3右边2，41. (x+6)2-9=0 2. 3(x-1)2-6=0
3. x2-4x+4=5 4. 9x2+6x+1=4用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，
所以，当p<0时，原方程无解。学会自我总结归纳 小结
（1）形如的 方程的解为（2）形如的 方程的解为