人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 10:12:07 | ||
图片预览
文档简介
七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测卷
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（ ）
①5x﹣2；②3+5=﹣1+9；③5﹣ x=2x﹣8；④x=0；⑤x+2y=9．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b-c B．如果ac＝bc，那么a＝b
C．如果＝，那么a＝b D．如果a2＝ab，那么a＝b
3．（3分）方程 ，去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打了14场，负了5场共得19分，那么这个队胜的场数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（ ）
A． B．
C． +10 D． +10
6．（3分）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题(共9题；共27分)
7．（3分）关于x的方程(m+3)x|m+4|-5=1是一元一次方程,那么m的值是 .
8．（3分）若3x﹣12的值与2（1+x）的值互为相反数，则x的值为 ．
9．（3分）已知 是方程 的解，则 .
10．（3分）由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为 .
11．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
12．（3分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是 ．
13．（3分）定义一种新运算“※”：对于任意有理数x和y，x※y= （a为常数）.例如：2※3=2×3+（2+3）a+1=5a+7.若2※（-1）的值为3，则a的值为 .
14．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
15．（3分）如图，已知点A、B是直线 上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线 上运动，则经过 s时线段PQ的长为5cm．
三、解答题(共8题；共56分)
16．（8分）解方程:
（1）（4分） ；
（2）（4分）
17．（6分）已知x=3是方程（ +1）+ =1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
18．（6分）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．
19．（8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克） 售价（元/千克）
甲种 5 8
乙种 9 13
（1）（4分）这两种水果各购进多少千克？
（2）（4分）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
20．（7分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
21．（7分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动．工厂统一租车前往．如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？
22．（7分）一件商品按进价提高30%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利20元，这件商品的进价是多少元？
23．（7分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有30人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出两辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆650元，问：
（1）（4分）这批游客的人数是多少 原计划租用多少辆45座客车
（2）（3分）请你设计一种租车方案，要求每位游客都有座位，费用又合算
答案解析部分
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．A
7．-5
8．2
9．
10．52
11．534
12．10
13．4
14．28
15． 或1或3或9
16．（1）解： ，
∴ ，
∴
（2）解： ，
∴ ，
∴ ，
∴
17．解：把x=3代入方程（ +1）+ =1得：1+1+ =1，
解得：m=﹣1，
把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1，
解得：n=1或0，
当n=1时，m+n=0；
当n=0时，m+n=﹣1．
18．解：因为关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，
所以解方程3x﹣2＝﹣4，得x＝﹣ ，
把x＝﹣ 代入2（x﹣1）＝3m﹣1，得
2（﹣ ﹣1）＝3m﹣1，
解得m＝﹣ ．
19．（1）解：设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。
（2）解：3×65+4×75=495，
答：利润为495元．
20．解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500-x）kg制作小月饼，根据题意得出：
÷2＝÷4，
解得：x＝2500，
则4500-2500＝2000（kg）．
答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．
21．解：设租用30座客车x辆，则45座客车为（x﹣1）辆
30x＝45（x﹣1）﹣15
解得：x＝4
4×30＝120（人）
答：参加此次活动的人数是120人
22．解：设这件商品的进价是x元，由题意得：
，
解得： ，
答：这件商品的进价是500元．
23．（1）解：设原计划租用x辆45座客车，则
45x+30=60(x-2)
∴x=10
45X10+30=480
答： 这批游客的人数是480人，原计划租用10辆45座客车。
（2）解： 租11辆45座客车费用4950元
租8辆60座客车费用5200元
租8辆45座客2辆60座客车车费用4900
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（ ）
①5x﹣2；②3+5=﹣1+9；③5﹣ x=2x﹣8；④x=0；⑤x+2y=9．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b-c B．如果ac＝bc，那么a＝b
C．如果＝，那么a＝b D．如果a2＝ab，那么a＝b
3．（3分）方程 ，去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打了14场，负了5场共得19分，那么这个队胜的场数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（ ）
A． B．
C． +10 D． +10
6．（3分）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题(共9题；共27分)
7．（3分）关于x的方程(m+3)x|m+4|-5=1是一元一次方程,那么m的值是 .
8．（3分）若3x﹣12的值与2（1+x）的值互为相反数，则x的值为 ．
9．（3分）已知 是方程 的解，则 .
10．（3分）由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为 .
11．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
12．（3分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是 ．
13．（3分）定义一种新运算“※”：对于任意有理数x和y，x※y= （a为常数）.例如：2※3=2×3+（2+3）a+1=5a+7.若2※（-1）的值为3，则a的值为 .
14．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
15．（3分）如图，已知点A、B是直线 上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线 上运动，则经过 s时线段PQ的长为5cm．
三、解答题(共8题；共56分)
16．（8分）解方程:
（1）（4分） ；
（2）（4分）
17．（6分）已知x=3是方程（ +1）+ =1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
18．（6分）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．
19．（8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克） 售价（元/千克）
甲种 5 8
乙种 9 13
（1）（4分）这两种水果各购进多少千克？
（2）（4分）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
20．（7分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
21．（7分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动．工厂统一租车前往．如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？
22．（7分）一件商品按进价提高30%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利20元，这件商品的进价是多少元？
23．（7分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有30人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出两辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆650元，问：
（1）（4分）这批游客的人数是多少 原计划租用多少辆45座客车
（2）（3分）请你设计一种租车方案，要求每位游客都有座位，费用又合算
答案解析部分
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．A
7．-5
8．2
9．
10．52
11．534
12．10
13．4
14．28
15． 或1或3或9
16．（1）解： ，
∴ ，
∴
（2）解： ，
∴ ，
∴ ，
∴
17．解：把x=3代入方程（ +1）+ =1得：1+1+ =1，
解得：m=﹣1，
把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1，
解得：n=1或0，
当n=1时，m+n=0；
当n=0时，m+n=﹣1．
18．解：因为关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，
所以解方程3x﹣2＝﹣4，得x＝﹣ ，
把x＝﹣ 代入2（x﹣1）＝3m﹣1，得
2（﹣ ﹣1）＝3m﹣1，
解得m＝﹣ ．
19．（1）解：设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。
（2）解：3×65+4×75=495，
答：利润为495元．
20．解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500-x）kg制作小月饼，根据题意得出：
÷2＝÷4，
解得：x＝2500，
则4500-2500＝2000（kg）．
答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．
21．解：设租用30座客车x辆，则45座客车为（x﹣1）辆
30x＝45（x﹣1）﹣15
解得：x＝4
4×30＝120（人）
答：参加此次活动的人数是120人
22．解：设这件商品的进价是x元，由题意得：
，
解得： ，
答：这件商品的进价是500元．
23．（1）解：设原计划租用x辆45座客车，则
45x+30=60(x-2)
∴x=10
45X10+30=480
答： 这批游客的人数是480人，原计划租用10辆45座客车。
（2）解： 租11辆45座客车费用4950元
租8辆60座客车费用5200元
租8辆45座客2辆60座客车车费用4900