4.1 认识三角形同步练习（含答案）

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4.1认识三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数据是线段的长度，其中，能构成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，5cm
C．3cm，4cm，5cm D．3cm，3cm，6cm
2．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　）
A．1 B．2 C．7 D．8
3．如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=80°，那么∠E等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．75°
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，若△AED的面积为3，则△ABC的面积为（　　）
A．6 B．12 C．4 D．8
5．长度分别为3，4，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图，已知AC∥DE，∠B＝24°，∠D＝58°，则∠C＝（　　）
A．24° B．34° C．58° D．82°
7．已知一个三角形的两条边分别是3cm、4cm，则第三条边长度可以是（　　）
A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm
8．两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（　　）
A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm
9．三角形的三个外角的和是（　　）
A．90° B．180° C．270° D．360°
10．下面四个图形中，作的边AB上的高，正确的是　　
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，已知是的边上的中线，若， 的周长比的周长少，则 ．

12．如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为： ．
13．在非直角三角形ABC中，∠A＝50°，高BD和高CE所在的直线相交于点H，则∠BHC＝ ．
14．如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，且，则的值为 ．

15．小航要制作一个三角形木架，现有两根长度为和的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，那么第三根木棒的长度是 ．
16．如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝70°，则∠BOC＝ ．
17．（1）线段是的角平分线，那么 ．
（2）线段是的中线，那么 ．
18．如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则 度．

19．现有3cm，4cm，6cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根首尾顺次相接组成一个三角形，那么可以组成的三角形共有 个．
20．下图中x的值是 ．

三、解答题
21．在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下．
火柴棒数 3 5 6 …
示意图 …
形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 …
问：
(1)4根火柴棒能搭成三角形吗？
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
22．如图，已知．
(1)如图1，求证：；

(2)点F为、之间一点，交于点M，，平分交于点G．
①如图2，若，求的度数；

②如图3，H是延长线上一点，． 点N在射线上，，
．请直接写出的度数为__________．

23．如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，交AD于点E．求∠BED的大小．

24．如图，是直线上的一点，射线，分别平分和．
（1）与相等的角有_____________；
（2）与互余的角有______________；
（3）已知，求的度数．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．A
6．B
7．D
8．C
9．D
10．C
11．
12．
13．50°或130°．
14．
15．
16．125°
17．
18．
19．2
20．60
21．(1)4根火柴棒不能搭成三角形
(2)8根火柴棒能搭成一种三角形，12根火柴棒能搭成三种不同的三角形
22．(1)略
(2)①；②或．
23．∠BED＝45°．
24．（1）；（2）、；（3）．
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