4.4 用尺规作三角形同步练习（含答案）

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4.4用尺规作三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．根据下列已知条件．能唯一画出的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，
2．已知线段，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（ ）
分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点；
作直线，在上截取；
连接，则为所求作的三角形．
A． B． C． D．
3．如图，已知△ABC，C＝90°，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）：
①作B的平分线，与AC相交于点D；
②在AB边上取一点E，使BE＝BC；
③连结ED.
根据所作图形，可以得到：( )
A．AD=BD B．A=CBD C．△EBD≌△CBD D．AD=BC
4．已知：．求作：，使．
作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点；
（4）过点画射线，则．
这种作一个角等于已知角的方法的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
5．如图所示的作图痕迹作的是（　　）
A．线段的垂直平分线
B．过一点作已知直线的垂线
C．一个角的平分线
D．作一个角等于已知角
6．下列关于尺规作图的语句错误的是（ ）．
A．作，使 B．以点为圆心作弧
C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．作，使
7．下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（ ）
A．已知两边的长和夹角的三角形 B．已知两个角及夹边的长的三角形
C．已知两边的长及其中一边的对角的三角形 D．已知直角边和斜边的直角三角形
8．如图，小王做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，他想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，他作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，用直尺和圆规作“一个角等于已知角”的原理是：因为，所以．由这种作图方法得到的和全等的依据是（ ）

A． B． C． D．
10．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a，c，．

求作：，使．
下面是作图示范：

正确作图顺序为（ ）
A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．①②④③
二、填空题
11．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法 ．
12．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是 ．
13．已知：△ABC在平面直角坐标系中如图放置，且B（3，0），现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为 ．
14．如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．
作法：（1）连结BC
（2）分别以A、C为圆心，( )为半径画弧在AC的另一侧交于点D．
（3）连结AD、CD、BC
则四边形ABCD即为所求作的菱形
15．完成下列作图语言：（1）作射线_________
（2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B.
（3）延长线段_________到_________，使_________=_________.
（4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________.
16．在中给定下面几组条件：
①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；
②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；
③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；
④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．
若根据每组条件画图，则能够唯一确定的是 （填序号）.
17．小文同学在百度作业帮中搜索到怎样尺规作图作出一条线段得黄金分割点，但不知道黄金分割的比值，请你帮助他写出黄金比值 ．
18．如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到△，判定这两个三角形全等的依据是 ．
（1）画； （2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，．
19．如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是 （填SAS，ASA，AAS，SSS）．
20．作三角形用到的基本作图是：
（1） ；（2） ；
三、解答题
21．已知：两边及其夹角，线段，，．
求作：，使，，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
请你根据所学的知识，说明尺规作图作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______．
22．如图，已知，请用尺规作，使．（不写作法，保留作图痕迹）

23．尺规作图题
已知：如图，线段，，直角．
求作：，使，，．
（注：不写作法，保留作图痕迹）

24．如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点处，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹）

(1)在图1中，画线段，使；
(2)在图2中，画中边上的高；
(3)在图3中，以和的长度为边画（M，N均在格点处，与不全等），使．
25．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．
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