4.2 图形的全等同步练习（含答案）

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4.2图形的全等
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列两个图形是全等图形的是（ ）
A．两张同底版的照片 B．周长相等的两个长方形
C．面积相等的两个正方形 D．面积相等的两个三角形
2．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组图形中，属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．等边三角形是锐角三角形
C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．全等三角形的对应角相等
7．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（　　）
A．等腰梯形 B．正方形
C．正六边形 D．正五角星
8．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．10
9．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）
A． B． C． D．
10．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边: .
12．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.
13．两个形状相同的图形，称为全等图形． （判断对错）．
14．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是 ．
15．已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F= °．
16．观察下列图形的特点：
有几组全等图形？请一一指出： ．
17．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ．
18．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可
19．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ．记两个三角形全等时，通常把表示 的字母写在对应位置上．
20．如图所示，有（1）～（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有
（只要填序号即可）．
三、解答题
21．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．
说理过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于 　 　＝　 　，所以可以使点B与点B′重合．又因为　 　＝　 　，所以射线　 　能落在射线　 　上，这时因为 　 　＝　 　，所以点 　 　与 　 　重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
22．找出下列图形中的全等图形.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12）
23．下列图形由七巧板拼成，找出这些拼板中的全等图形，用它们的编号表示出来．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．C
5．C
6．A
7．A
8．D
9．D
10．C
11．BC和BC,CD和CA,BD和AB
12． 是 不是
13．错
14．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1）
15．110
16．1与6；2与12；3与5与11；4与9；7与10
17．4cm
18．②
19． 对应顶点 对应边 对应角 对应顶点
20．（1）、（3）、（4）
21．AB，A'B'，∠A，∠A′，AC，A'C'，AC＝A'C'，C，C'
22．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
23．①⑧全等；② 全等；③⑤⑥⑨全等；④⑩ 全等；⑦ 全等
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