5.2 探索轴对称的性质同步练习（含答案）

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5.2探索轴对称的性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，点是外一点， 点，分别是，上的点，点关于的对称点落在线段的延长线上，点关于的对称点恰巧落在上．若，，，则线段的长为( )
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．12
3．如图所示，是将长方形纸片沿折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠（，），为折痕，交于点，已知度数是的两倍，则的度数为（ ）．
A．34° B．35° C．36° D．38°
5．如图，与关于边所在的直线成轴对称，的延长线交于点D，若，，则等于（ ）

A． B． C． D．
6．如图，中，，是中线，将折叠至，与折痕的夹角是，则
点到的距离是（ ）．
A． B． C． D．
7．为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下面图案是轴对称图形的是（　　　）
A．有症状早就医 B．防控疫情我们在一起
C．打喷嚏捂口鼻 D．勤洗手勤通风
8．如图，凸四边形中，，若点M、N分别为边上的动点，则的周长最小值为（ ）
A． B． C．6 D．3
9．下列图形为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，不一定能使的条件是（ ）．
A． B．
C． D．点与点关于所在的直线对称
二、填空题
11．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为；若，则的值为 ．
12．如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别落在点、的位置上，若，则 ．
13．如图，与关于直线l对称，则∠B的度数为 ．
14．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=110°，则∠1= ．
15．如图，将矩形纸条折叠，B点的对应点为，折痕为，再次折叠，C点的对应点落在上处，折痕为，则两条折痕的夹角的度数为 ．

16．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为 ．
17．如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点．G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG= ．
18．1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则的度数为 ．
19．将一张长方形纸片如图方式折叠，BD、BE 为折痕，若∠ABE=35°,则∠DBC为 ．
20．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，A与，B与，C与重合，若，则的度数为 ．

三、解答题
21．综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点A表示__________，点B表示_______．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_________和___________．
（3）若将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，则点B与数_________表示的点重合．
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2020（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是什么？
22．已知：如图，△ABC，∠C=90°，D是BC上一点，将△BDC可沿BD翻折，点C恰好落在斜边AB的中点E处.求∠A的度数.
23．如图，将长方形纸片（）折叠，使点A与点C重合.折痕与交于点E，与交于点F，点为点D翻折后的对应点．
(1)连接，如果，求的度数；
(2)连接，如果的面积为s，且，求长方形的面积（用含s的代数式表示）．
24．如图，与关于直线对称，其中，．

(1)线段与的关系是什么？
(2)求的度数；
(3)求的周长和的面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．D
10．C
11．
12．80
13．/100度
14．125°/125度
15．/90度
16．88°
17．30°．
18．/60度
19．55°
20．/度
21．（1）1，-2.5；（2）－3，5；（3）0.5；（4）M表示的数为-1011；N表示的数为1009
22．30°.
23．(1)
(2)
24．(1)垂直平分
(2)
(3)的周长为，的面积为
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