5.3 简单的轴对称图形同步练习（含答案）

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5.3简单的轴对称图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在中，，的角平分线与的外角的平分线所在的直线交于点D，则的大小为（ ）

A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ）
A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线
C．∠1＝∠2＝∠3 D．S△AEB＝S△EDB
3．下列正确的有（ ）
三角形的三条角平分线的交点在三角形内三角形三条中线的交点在三角形内三角形的三条高线的交点在三角形内 三角形的三条高线的交点在三角形外
A．个 B．个 C．个 D．个
4．如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．2个
6．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点，点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，的垂直平分线相交于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中，对称轴最少的是（　　）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆形
10．已知线段AB，用尺规作它的垂直平分线．作图步骤如图，下列正确的是（ ）

A．a，b，c，d均无限制 B．a与b的长可以不相等
C．a与d的长必须相等 D．c与d的长必须相等
二、填空题
11．等腰三角形的两边长分别是和，则该三角形周长为 ．
12．平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，则点的坐标是 ．
13．如图，将一张圆形纸片对折后再对折，将阴影部分剪下，空白部分完全展开得到的图形对称轴有 条．
14．如图，∠AOB＝30°，点C、D分别在边OA、OB上，且OC＝3，OD＝6，点M、N分别在OB、OA上，则CM＋MN＋ND的最小值是
15．若点M（3-b，a-2），N（2b+1，a）关于原点对称，则a + b= .
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AB＝8cm，则△BDE周长为 cm．
17．如图，已知，，，且，平分分别交、的延长线于点M、N．则 ．
18．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE= .
19．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作于点D，则下列结论：①；②；③若，，则；④当时，，其中正确的序号是 .
20．如图，在中，，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为 ．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°．
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，求∠BDC的度数．

22．在等腰中，，一腰上的中线将这个三角形的周长分成和两部分，求这个等腰三角形的三边长．
23．考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．
（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）写出作图的主要依据： ．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．C
9．A
10．D
11．/17厘米
12．
13．两．
14．
15．-3
16．8
17．
18．10°
19．①②④
20．
21．（1）略（2）80°
22．这个等腰三角形的三边长为．
23．（1）略；（2）线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同一直线上的三个点确定一个圆．
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