6.3 等可能事件的概率同步练习（含答案）

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6.3等可能事件的概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（ ）
A．20个 B．30个 C．40个 D．50个
3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，必然事件是（ ）
A．和为奇数 B．和为偶数 C．和大于5 D．和不超过8
4．质数是只有1和它本身两个因数的自然数，规定：1既不是质数也不是合数．如果两个质数相差2，那么称这两个质数为“孪生质数”．在10以内的质数中任意取一个数，这个数与5是“孪生质数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．某十字路口有一组自动控制交通运行的红绿灯，按照绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，红灯亮25秒循环显示．小明每天骑车上学都要经过这个路口，那么他一次路过此路口，正好遇到绿灯的概率是（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
6．分别写有数字0，，1，2的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从布袋里任意摸出1个球是红球的概率为，则等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂色，再把它分割成棱长为1的正方体，从中任取一个小正方体，则取得小正方体恰好有两个面涂色的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．一个袋中装有除颜色外完全相同的个红球、个白球、个绿球，则任意摸一个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是 ．
12．一个不透明的口袋中有四个质地相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球，其标号为偶数的概率是 ．
13．在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n＝ ．
14．不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 ．
15．为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有五男三女共8名学生报名参加演讲比赛．若从报名的8名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是 ．
16．将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是4的概率是 ．
17．布袋中装有1个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．
18．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，当转盘停止时，指针落在有阴影的区域内的概率为a（若指针落在分界线上，则重新转动），如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b．关于a，b的大小关系是 ．
19．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取1张，抽到黑桃的概率是 ；
20．从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出 的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）
三、解答题
21．某校为了解学生对“防溺水、防电信诈骗、防校园欺凌、交通安全、禁毒安全”5类安全知识的掌握程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，每名学生需从5类安全知识中随机抽取一类进行回答，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了_______名学生，其中抽到“防溺水”问卷的人数占抽查总人数的百分比为__________，扇形统计图中“防校园欺凌”部分的圆心角为_________度；
(2)请你补全条形统计图；
(3)七年级（1）班有7名学生参与了问卷调查，其中抽到“防溺水”问卷的有1人，抽到“防校园欺凌”问卷的有2人，抽到“禁毒安全”问卷的有1人，抽到“交通安全”问卷的有3人，李老师要从被抽取的7名学生中任选1人向班上同学们分享所抽到的安全知识，则选中的学生恰好是抽到“防校园欺凌”安全知识问卷的概率是_______
22．有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知．将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片．第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明．
23．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求：
(1)转得正数的概率．
(2)转得正整数的概率．
(3)转得绝对值小于6的数的概率．
(4)转得绝对值大于等于8的数的概率．
24．“击鼓传花”是我国民间的一种传统游戏．如图，8个人围成一圈玩“击鼓传花”游戏，击鼓人背对着大家蒙眼击鼓．鼓响时，“花”在8个人手中依次传递；鼓停时，“花”传到谁手中，谁将上台表演．若不考虑其他因素，在每轮游戏中，可以认为“花”传到每个人手上的可能性相同．

(1)在一轮游戏中，“花”传到偶数位的概率是______；
(2)某轮游戏中，“花”从2号位传出，求鼓停时“花”恰好传到与他相邻位置的概率．
25．完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法中又有多种不同的办法，则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和，这就是分类计数原理，也叫做加法原理．完成一件事，需要分成几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积，这就是分步计数原理，也叫做乘法原理．
小王同学参加某高中学校进行的自主招生考试，本次考试共有1000人参加．
（1）1000人参加自招考试，有300人可以享受加分政策，且有10，20，30，60四个档次，小王想获得至少30分的加分，那么概率为多少？
（2）若该高中的中考录取分数线为530分，小王估得中考分数可能在500-509，510-519，520-529三个分段，
①若小王的中考分数在510~519分段，则小王被该高中录取的概率为多少？
②若小王的中考分数在三个分数段对应的概率分别为，，，则小王被该高中录取的概率为多少？
加分 人数
10 30
20 90
30 150
60 30
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．C
7．C
8．C
9．B
10．D
11．．
12．//
13．3
14．
15．/0.375
16．．
17．
18．a=b
19．/0.6
20．“J”
21．(1)50；24%；108；
(2)略；
(3)
22．第四张卡片是红色的．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
24．(1)
(2)
25．（1）；（2）①；②．
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