1.4 整式的乘法同步练习（含答案）

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1.4整式的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（ ）
A． B． C． D．
2．下面计算正确的是（　　）
A．a4 a2＝a8 B．（a3）2＝a9 C．a6÷a2＝a3 D．a2+a2＝2a2
3．若多项式是由整式与另一个整式相乘得到的，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a2b3）2＝a4b5
C．（﹣a3）2＝﹣a6 D．a6÷a2＝a4
7．若，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．1
8．（-a2·b）3=（ ）
A．-a6b3 B．a6b3 C．-a8b3 D．a8b3
9．计算的结果是（ ）
A． B．6 C． D．
10．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 ．
12．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经过化简后的结果为 .
13．有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为 mm．
14．如图，把7个长和宽分别为，的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形，则图中阴影部分的面积为 ．（用含有，的代数式表示）
15．一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数的差再除以99所得的商记为，例如：时，．对于两位正整数与，其中，(，且为整数)．若能被5整除，则的值为 ，在此条件下，若，其中为整数，则此与乘积的最大值为 ．
16．（）若，则 ．
（）若，则 ．
17．关于x，y的多项式中不含二次项，则的值为 ．
18．若，则的值为 ．
19．计算： ．
20．计算：（4a3﹣a3） a2= ．
三、解答题
21．阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：
也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.
延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
(1)计算所得多项式的一次项系数为____________________.
(2)计算所得多项式的一次项系数为_____________.
(3)若是的一个因式，求、的值.
22．计算：
(1)
(2)
23．计算: .
24．在日历上我们可以发现其中的某些数满足一定的规律，如图1是2023年1月份的日历、我们像图中一样任意选择图中所示的方框部分，将4个位置上的数交叉相乘，再相减，满足一定的规律．

(1)请用字母直接表示这一规律（四个位置上的数分别用a，b，c，d表示，如图2）．
(2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明．
25．先化简，再求值：，其中．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．D
7．D
8．A
9．C
10．B
11．6
12．2x2+xy
13．5.2×10-6
14．
15． 5 9118
16．
17．
18．/0.125
19．
20．3a5
21．(1)19;(2)1;(3) a= -6，b= -3．
22．(1)
(2)
23．
24．(1)；
(2)略．
25．28
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