2.1 二次函数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1 二次函数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 457.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-16 14:19:09 | ||
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文档简介
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2.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．－2 B．±2 C． D．
3．下列函数是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，是的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数是二次函数，则有（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y=x2+2 B．y=﹣2x+1 C．y=2x+1 D．y=0.5x﹣2
7．下列关于抛物线y=－2(x+1)2+9的说法，正确的是( )
A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为(1，9)
C．抛物线的对称轴是直线x=－1 D．抛物线经过点(0，9)
8．已知二次函数的顶点坐标为（2，－3），则，的值分别为（ ）
A．2，-3 B．-2，-3 C．2，3 D．-2，3
9．下列函数中，一定是的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．任意实数
二、填空题
11．如果函数是关于x的二次函数，则k= .
12．在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为※=，根据这个法则，若※，则 （写成一般式）．
13．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式 ；②顶点式 ；③双根式 ．
14．已知二次函数，当时， ．
15．若二次函数的图象开口向下，则h= ．
16．方程是关于x的二次函数，则 ．
17．请写出一个y关于x的二次函数，同时符合如下条件：（1）开口向上，（2）经过原点，这个函数解析式可以为： ．
18．二次函数y＝（k+1）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ．
19．如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是
20．已知是二次函数，则k必须满足的条件是 ．
三、解答题
21．如图，在梯形ABCD中，，∠BAD＝90°，AD+AB＝14，（AB＞AD），BD＝10，BD＝DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF＝4．
(1)求BC的长；
(2)设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
(3)在（2）的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．
22．关于的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？
23．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
(2)若这个函数是一次函数，求m的值．
(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
24．如图，中，，，，点从点出发，沿边以每秒个单位的速度向终点运动，过点作，交边（或边）于点，设点运动的时间为秒．
(1)用含的代数式表示线段的长为______．
(2)当点与点重合时，求的值．
(3)若的面积为，求与之间的函数关系式．
(4)当线段把分成的两部分图形面积之比为：时，直接写出的值．
25．如图，，，，射线于点C，E是线段上一点，F是射线上一点，且满足．
(1)若，求的长；
(2)设，，写出y关于x的函数关系式．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．B
9．C
10．C
11．0
12．
13．
14．10
15．﹣．
16．
17．y=x2．
18．k＜0且k≠﹣1．
19．a＞1或a＜1
20．K ≠ 0且K ≠ 1；
21．(1)12
(2)
(3)4
22．乙的说法对
23．(1). m≠0且m≠1.(2). m＝0.(3). 不可能
24．(1)
(2)
(3)
(4)或
25．(1)
(2)
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2.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．－2 B．±2 C． D．
3．下列函数是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，是的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数是二次函数，则有（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y=x2+2 B．y=﹣2x+1 C．y=2x+1 D．y=0.5x﹣2
7．下列关于抛物线y=－2(x+1)2+9的说法，正确的是( )
A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为(1，9)
C．抛物线的对称轴是直线x=－1 D．抛物线经过点(0，9)
8．已知二次函数的顶点坐标为（2，－3），则，的值分别为（ ）
A．2，-3 B．-2，-3 C．2，3 D．-2，3
9．下列函数中，一定是的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．任意实数
二、填空题
11．如果函数是关于x的二次函数，则k= .
12．在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为※=，根据这个法则，若※，则 （写成一般式）．
13．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式 ；②顶点式 ；③双根式 ．
14．已知二次函数，当时， ．
15．若二次函数的图象开口向下，则h= ．
16．方程是关于x的二次函数，则 ．
17．请写出一个y关于x的二次函数，同时符合如下条件：（1）开口向上，（2）经过原点，这个函数解析式可以为： ．
18．二次函数y＝（k+1）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ．
19．如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是
20．已知是二次函数，则k必须满足的条件是 ．
三、解答题
21．如图，在梯形ABCD中，，∠BAD＝90°，AD+AB＝14，（AB＞AD），BD＝10，BD＝DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF＝4．
(1)求BC的长；
(2)设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
(3)在（2）的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．
22．关于的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？
23．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
(2)若这个函数是一次函数，求m的值．
(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
24．如图，中，，，，点从点出发，沿边以每秒个单位的速度向终点运动，过点作，交边（或边）于点，设点运动的时间为秒．
(1)用含的代数式表示线段的长为______．
(2)当点与点重合时，求的值．
(3)若的面积为，求与之间的函数关系式．
(4)当线段把分成的两部分图形面积之比为：时，直接写出的值．
25．如图，，，，射线于点C，E是线段上一点，F是射线上一点，且满足．
(1)若，求的长；
(2)设，，写出y关于x的函数关系式．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．B
9．C
10．C
11．0
12．
13．
14．10
15．﹣．
16．
17．y=x2．
18．k＜0且k≠﹣1．
19．a＞1或a＜1
20．K ≠ 0且K ≠ 1；
21．(1)12
(2)
(3)4
22．乙的说法对
23．(1). m≠0且m≠1.(2). m＝0.(3). 不可能
24．(1)
(2)
(3)
(4)或
25．(1)
(2)
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