2023-2024学年苏教版六年级上册数学期末必刷题-百分数解决问题（含答案）

百分数解决问题
1．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额．此项纳税按如表累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
（1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？
（2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？
2．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
3．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
4．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A.B两种商品相当于几折优惠？
5．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？
6．你即将进入初中，3年后又将进入高中，如果现在给你10000元存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱？设计一个合理的存款方案．整存整取利率表如下：
一年 两年 三年
3.00% 3.75% 4.25%
7．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？
8．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？
9．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？
10．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
11．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
12．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
13．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？
14．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
15．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？
16．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
17．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
18．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
19．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
20．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。
（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？
（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
21．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？
22．2019年3月张奶奶将4000元工资存入银行，整存整取二年，年利率是2.7%．到期后张奶奶从银行取出的钱可以买到哪个价位的电视机？
23．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
24．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？
25．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
26．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？
27．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。
28．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
29．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？
30．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
31．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？
32．淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？
人民币存款利率表
六个月 1.82%
一年 2.1%
三年 3.5%
33．列综合算式或方程（只列式不计算）。
①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？
②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？
百分数解决问题
参考答案与试题解析
1．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额．此项纳税按如表累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
（1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？
（2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？
【考点】税率问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，姚老师3月份工资收入3400元，超过2000元的部分为1400元，这1400元当中的500元按5%纳税，其余的900元按10%纳税，用工资收入3400元分别减去交纳的税款即得实际收入；
（2）此题应分类交税，工资收入5800元，超过2000元的部分为3800元，先求不超过500元的部分应交税500×5%＝25（元），超过500元至2000元的部分应交税（2000﹣500）×10%＝130（元），剩余部分应缴纳（3800﹣500﹣1500）×15%，把这三部分加起来，即为所求．
【解答】解：（1）3400﹣2000＝1400（元）
500×5%＝25（元）
（1400﹣500）×10%
＝900×10%
＝90（元）
3400﹣25﹣90＝3285（元）
答：交纳税款后实际收入3285元．
（2）5800﹣2000＝3800（元）
不超过500元的部分应交税：
500×5%＝25（元）
超过500元至2000元的部分应交税：
（2000﹣500）×10%
＝1500×10%
＝150（元）
剩余部分应缴纳：
（3800﹣500﹣1500）×15%
＝1800×15%
＝270（元）
25+150+270＝445（元）
答：应交纳税款445元．
【点评】（1）先求出应交税多少元，再求交纳税款后实际收入多少元；
（2）解答这一题应注意分类交税．
2．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
【考点】折扣问题．
【答案】300元。
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价540元，用540除以这个分率求出原来2张的原价，再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：540÷90%＝600（元）
600÷2＝300（元）
答：每张门票的原价是300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
3．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
【考点】利率问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是2.7%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：50000+50000×2.7%×2
＝50000+2700
＝52700（元）
答：王钢应得本金和利息一共52700元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
4．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A.B两种商品相当于几折优惠？
【考点】折扣问题．
【答案】这位顾客购买A.B两种商品相当于8折优惠。
【分析】1000÷300＝3……100，则可知一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”为3张，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，则可知B产品价格为300+200＝500（元），所以A.B两种商品的价格和为1000+500＝1500（元），实际顾客花了1000+200＝1200（元）。据此运算即可获得实际几折优惠。
【解答】解：1000÷300＝3……100
3×100＝300（元）
300+200＝500（元）
1000+500＝1500（元）
1000+200＝1200（元）
1200÷1500×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这位顾客购买A.B两种商品相当于8折优惠。
【点评】本题考查折扣问题。购买金额÷原价金额×100%＝折扣。
5．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？
【考点】折扣．
【答案】100元。
【分析】根据原价＝现价×折扣，计算出原价，再把成本看作单位“1”，用原价除以（1+20%），即可计算出这件商品的成本是多少。
【解答】解：108÷90%÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
答：这件商品的成本是100元。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价×折扣和分数除法的意义列式计算。
6．你即将进入初中，3年后又将进入高中，如果现在给你10000元存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱？设计一个合理的存款方案．整存整取利率表如下：
一年 两年 三年
3.00% 3.75% 4.25%
【考点】利率．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先设计出方案，方案一：一年一年的存，加上前一年的利息继续存；方案二：先存一年，加利息再存两年；方案三：存三年；根据利息＝本金×利率×存期，分别算出这几种方案的利息进行比较，得出结论．
【解答】解：方案一：按“一年整存整取”，3年的利息分别为：
10000×3.00%＝300（元）
（10000+300）×3.00%
＝10300×3.00%
＝309（元）
（10000+300+309）×3.00%
＝（10300+309）×3.00%
＝10609×3.00%
＝318.27（元）
3年后总利息为：300+309+318.27＝927.27（元）
方案二：第一年按“一年整存整取”，后两年按“两年整存整取”：
10000×3.00%＝300（元）
（10000+300+309）×2×3.75%
＝10609×2×3.75%
＝772.5（元）
300+772.5＝1072.5（元）
方案三：按“三年整存整取”：
10000×4.25%×3
＝425×3
＝1275（元）
因为1275元＞1072.5元＞927.7元，故将这笔钱存定期三年．
答：将这笔钱存定期三年．
【点评】此题属于方案选择的问题，解答时一定要设计方案，然后通过计算说明方案的正确性．
7．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？
【考点】利率．
【答案】4244.8．
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息即可．
【解答】解：4000+4000×3.06%×2
＝4000+4000×0.0306×2
＝4000+244.8
＝4244.8（元）
答：到期后共得本息4244.8元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
8．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？
【考点】折扣．
【答案】200元。
【分析】利用现价120除以折扣六折即可。
【解答】解：120÷60%＝200（元）
答：景区原来的门票每张200元。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。
9．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？
【考点】折扣．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，因为已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），两件商品的现价是252元，所以设原价x元和2x元，根据优惠情况分别计算两种商品的原价，找到符合题意的价钱即可。
【解答】解：设两件商品的原价分别是x元和2x元。
（x﹣20）×80%+2x×80%﹣20＝252
0.8x﹣16+1.6x﹣20＝252
2.4x＝288
x＝120
120×2＝240（元）
答：两件商品的原价分别是120元和240元。
【点评】本题主要考查折扣问题，关键根据题意设未知数，根据等量关系列方程解答。
10．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
【考点】利率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此分别求出两种方式各得多少利息，然后进行比较即可．
【解答】解：第一种：
50000×5.32%×5
＝50000×0.0532×5
＝2660×5
＝13300（元）
（50000+13300）×2.25%×1
＝63300×0.0225×1
＝1424.25（元）
13300+1424.25＝14724.25（元）
第二种：
50000×4.92%×3
＝50000×0.0492×3
＝2460×3
＝7380（元）
（50000+7380）×3.25%×3
＝57380×0.0325×3
＝1864.85×3
＝5594.55（元）
7380+5594.55＝12974.55（元），
14724.25＞12974.55
答：李叔叔选第一种方式得到的利息最多．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
11．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
【考点】折扣．
【答案】方式一。
【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。
【解答】解：七折＝70%
80×3﹣200+60×2
＝240﹣200+120
＝160（元）
80×3×70%
＝240×70%
＝168（元）
160＜168
答：选择方式一更划算。
【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。
12．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
【考点】利率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此分别求出张叔叔、李阿姨各自得到的利息，然后根据减法的意义，用减法解答．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×1.50%×1
＝50000×0.015×1
＝750（元）
50000×4%×1
＝50000×0.04×1
＝2000（元）
2000﹣750＝1250（元）
答：到期后张叔叔和李阿姨的收益相差1250元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
13．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？
【考点】折扣．
【答案】60元。
【分析】根据题意，先利用15乘2求出15次花的钱，再利用每次的钱数乘60%求出15次后每次实际花的钱，再乘剩余的次数即可，剩余的次数利用40减去15即可。
【解答】解：15×2+2×60%×（40﹣15）
＝30+1.2×25
＝30+30
＝60（元）
答：她实际花了60元钱。
【点评】本题考查了原价、折扣之间的应用问题。
14．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
【考点】折扣问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．
【解答】解：120÷150%＝80（元）
（80+10）÷120
＝90÷120
＝75%
当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．
答：折扣不能低于七五折．
【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．
15．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？
【考点】折扣．
【答案】6720元。
【分析】先把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出原价的80%是多少元；进而把打折后的价钱看作单位“1”，实际价格是打折后价格的（1+5%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：8000×80%×（1+5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
答：小明家买的这台新款电脑实际付了6720元。
【点评】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可。
16．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
【考点】折扣．
【答案】（1）打折后的价钱是400元；（2）这条裤子的原价是400元。
【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元；
（2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。
【解答】解：（1）500×80%＝400（元）
答：打折后的价钱是400元。
（2）320÷80%＝400（元）
答：这条裤子的原价是400元。
【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。
17．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
【考点】税率问题．
【答案】爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【分析】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。
【解答】解：（2600﹣1000）×0.1%
＝1600×0.1%
＝1.6（元）
2600﹣1.6＝2598.4（元）
答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费＝本金×费率进行求解。
18．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
【考点】利率．
【答案】10920.25．
【分析】首先求出定期两年，到期后本息共多少元，再把本息转存两年，根据本息＝本金×利率×存期+本金，据此列式解答．
【解答】解：10000×2.25%×2+10000
＝10000×0.0225×2+100000
＝450+10000
＝10450（元）
10450×2.25%×2+10450
＝10450×0.0225×2+10450
＝470.25+10450
＝10920.25（元）
答：小明的爸爸可以取回本息共10920.25元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
19．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
【考点】成数．
【答案】见试题解答内容
【分析】增产二成三，是指今年的产量比去年增加23%，把去年的产量看成单位“1”，用1加上23%就是今年的产量相当于去年的百分之几．
【解答】解：二成三即23%；
1+23%＝123%；
答：今年的产量相当于去年的123%．
【点评】解决本题关键是理解几成几的含义：几成几就是百分之几十几．
20．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。
（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？
（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
【考点】折扣．
【答案】（1）1100元，1170元，（2）租两辆大客车3辆面包车。
【分析】130名优秀少先队员去参观大冶南山头革命纪念馆，做大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打8折，按照票价的80%，即130÷50＝2（辆）......30（人），50×2人票价可打8折，30人每人票价10元，把100人的票价与30人的票价相加即可；面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折，按照票价的75%计算票价，130÷10＝13（辆）计算出130人的票价即可。
【解答】解：130÷50＝2（辆）......30（人）
（10×80%）×50×2+10×30
＝8×100+300
＝800+300
＝1100（元）
答：只租大客车，租车总费用是1100元。
130÷10＝13（辆）
12×75%×10×13
＝9×10×13
＝1170（元）
答：只租面包车，租车总费用是1170元。
（10×80%）×50×2+（130﹣50×2）×12×0.75
＝8×50×2+30×12×0.75
＝800+270
＝1070（元）
1070＜1100＜1170，所以租两辆大客车3辆面包车最省钱。
答：租两辆大客车3辆面包车最省钱。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键找出打折人数，不能打折的人数。
21．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？
【考点】折扣问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．
【解答】解：900×90%﹣40
＝810﹣40
＝770（元）
770÷（1+10%）
＝770÷110%
＝700（元）
答：这种商品每件的进价是700元．
【点评】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价．
22．2019年3月张奶奶将4000元工资存入银行，整存整取二年，年利率是2.7%．到期后张奶奶从银行取出的钱可以买到哪个价位的电视机？
【考点】利率．
【答案】可以每台价格是4020元的电视机．
【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金加上利息与两种电视机的价格进行比较即可．
【解答】解：4000×2.7%×2+4000
＝4000×0.027×2+4000
＝216+4000
＝4216（元）
4216＜4500
答：可以每台价格是4020元的电视机．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
23．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
【考点】增长率变化率问题．
【答案】108辆。
【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。
【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得：
75×（1+x）＝90
75×（1+x）÷75＝90÷75
1+x＝1.2
1+x﹣1＝1.2﹣1
x＝0.2
90×（1+0.2）
＝90×1.2
＝108（辆）
答：该商城3月份销售108辆自行车。
【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。
24．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？
【考点】折扣．
【答案】1600元。
【分析】八折出售，现价即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用定价乘（1﹣80%），即可解答。
【解答】解：八折＝80%
8000×（1﹣80%）
＝8000×20%
＝1600（元）
答：一台比原来便宜1600元。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【考点】成数．
【答案】4480千克。
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
26．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？
【考点】折扣．
【答案】50元。
【分析】根据现价÷折扣＝原价，计算出这种商品的定价，再把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1+20%），根据分数除法的意义，计算出这种商品的成本是多少。
【解答】解：54÷90%÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（元）
答：这种商品的成本是50元。
【点评】本题解题的关键是根据现价÷折扣＝原价和分数除法的意义列式计算。
27．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。
【考点】利率．
【答案】5800元的电脑。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。
【解答】解：5000×4.00%×5+5000
＝200×5+5000
＝1000+5000
＝6000（元）
6000＞5800
答：五年后，他可以购买5800元的电脑。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
28．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
【考点】税率．
【答案】13000元。
【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得：
（1+30%）x×0.8﹣x＝520
1.04x﹣x＝520
0.04x＝520
x＝13000
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
29．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？
【考点】折扣．
【答案】2800元。
【分析】利用原价乘折扣即可求出现价。
【解答】解：4000×70%＝2800（元）
答：现价2800元。
【点评】本题考查了原价×折扣＝现价的应用。
30．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
【考点】成数
【答案】10000辆。
【分析】比上月增长三成，是指二月份出口的数量比一月份多30%，也就是一月份的（1+30%），它对应的数量是1.3万辆，由此用除法求出一月份的数量。
【解答】解：1.3÷（1+30%）
＝1.3÷130%
＝1（万辆）
1万辆＝10000辆
答：一月份出口汽车10000辆。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。
31．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？
【考点】折扣问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】仍可获利10%，是指现价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，用乘法求出现价，再用现价加上40元，求出打折后的价格，再用打折后的价格除以标价，求出打折后的价格是标价的百分之几，然后根据打折的含义求解．
【解答】解：400×（1+10%）
＝400×110%
＝440（元）
（440+40）÷600
＝480÷600
＝80%
打折后的价格是原价的80%，也就是打八折．
答：此商品折价销售时打了八折．
【点评】解决本题注意找清楚单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价，进而求出打折后的价格，再根据打几折就是原价的百分之几十进行求解．
32．淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？
人民币存款利率表
六个月 1.82%
一年 2.1%
三年 3.5%
【考点】利率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息就是一共拿回的钱，据此列式解答．
【解答】解：1000+1000×3.5%×3
＝1000+1000×0.035×3
＝1000+105
＝1105（元）
答：期后淘气一共从银行拿回1105元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
33．列综合算式或方程（只列式不计算）。
①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？
②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？
【考点】折扣．
【答案】①5000×（1﹣70%）
②（150+50）÷2
【分析】①把原价看作单位“1”，则便宜的钱数是原价的（1﹣70%），根据分数乘法的意义，即可计算出便宜的钱数。
②用科技书的本数加上50本，再除以2，即可计算出故事书的本数。
【解答】解：①5000×（1﹣70%）
②（150+50）÷2
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与倍数的意义，列式计算。
考点卡片
1．折扣
【知识点归纳】
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%
3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法：
已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；
已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
【常考题型】
一、填空题。
1、几折表示十分之（　　），也就是百分之（　　）。
答案：几；几十
2、三折就是（　　），也就是（　　）。
答案：；30%
3、现价＝（　　）×（　　）
答案：售价；折扣
二、判断题。
1、商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”，即标准量。（　　）
答案：√
2、一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（　　）
答案：×
2．成数
【知识点归纳】
①农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”
②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%
“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%
③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。
【常考题型】
1、六成就是（　　），表示一个数是另一个数的（　　）。
答案：60%；60%
2、七成五＝（　　）%＝（　　） （小数）
答案：75；0.75
3、今年的玉米产量比去年增加一成，也就是今年的玉米产量是去年的（　　）%。
答案：110
二、判断题。
1、五成八改写成百分数是5.8%。（　　）
答案：×
2、兴华镇今年的蔬菜产量比去年增产四成，这里的四成是把去年的蔬菜产量看作单位“1”。（　　）
答案：√
三、应用题。
1、去年王村共收水稻48吨，今年收的水稻比去年增产二成。今年的产量是多少吨？
答案：48×（1+0.2）＝57.6 （吨）
3．利率
【知识点归纳】
存入银行的钱叫本金；
取款时银行多支付的钱叫做利息；
本金与利息之和叫做本息；
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；
存款的时间为存期。
【方法总结】
利息＝本金×利率×存期
利率＝利息÷存期÷本金
【常考题型】
莫爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为4.25%，到期支取时，莫爷爷可得到多少利息？到期时莫爷爷一共能取回多少钱？
答案：8000×4.25%×3＝1020（元）
8000+1020＝9020（元）
2、莫爷爷把一些钱存入银行，存期为2年，年利率为3.75%，他算了算，到期支取时，可得到600元利息，那么莫爷爷一共存了多少钱？
答案：600÷2÷3.75%＝8000（元）
4．税率
【知识点归纳】
1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、每个公民都有依法纳税的义务。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。
收入×税率＝应纳税额。
4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。
税率＝应纳税额÷收入×100%。
5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。
收入＝应纳税额÷税率。
6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。
7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。
【方法总结】
应纳税额＝应纳税所得额×税率
税率＝应纳税额÷应纳税所得额
【常考题型】
莫爷爷花160万买了一套房，按规定，莫爷爷应按房屋价格的1.5%缴纳契税，那么他应缴契税多少元？
答案：1600000×1.5%＝24000（元）
萱萱的爸爸买了一艘飞艇，按规定要缴纳17.5%的飞艇购置税。已知萱萱的爸爸买飞艇加缴纳飞艇购置税一共花了411.25万元，那么这艘飞艇的价格是多少万元？
答案：411.25÷（1+17.5%）＝350（万元）
5．折扣问题
【知识点归纳】
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%
3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法：
已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；
已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
【常考题型】
一、填空题。
1、几折表示十分之（　　），也就是百分之（　　）。
答案：几；几十
2、三折就是（　　），也就是（　　）。
答案：；30%
3、现价＝（　　）×（　　）
答案：售价；折扣
二、判断题。
1、商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”，即标准量。（　　）
答案：√
2、一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（　　）
答案：×
6．增长率变化率问题
【知识点归纳】
增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
增长率＝增长数÷原来基数×100%
3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【方法总结】
求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
（1）求甲比乙多百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几
方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100%
（2）求乙比甲少百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几
方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100%
【常考题型】
西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几的算式是（　　）。
（10﹣7）÷7
10÷7
（10﹣7）÷10
答案：A
7．利率问题
【知识点归纳】
存入银行的钱叫本金；
取款时银行多支付的钱叫做利息；
本金与利息之和叫做本息；
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；
存款的时间为存期。
【方法总结】
利息＝本金×利率×存期
利率＝利息÷存期÷本金
【常考题型】
莫爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为4.25%，到期支取时，莫爷爷可得到多少利息？到期时莫爷爷一共能取回多少钱？
答案：8000×4.25%×3＝1020（元）
8000+1020＝9020（元）
2、莫爷爷把一些钱存入银行，存期为2年，年利率为3.75%，他算了算，到期支取时，可得到600元利息，那么莫爷爷一共存了多少钱？
答案：600÷2÷3.75%＝8000（元）
8．税率问题
【知识点归纳】
1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、每个公民都有依法纳税的义务。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。
收入×税率＝应纳税额。
4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。
税率＝应纳税额÷收入×100%。
5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。
收入＝应纳税额÷税率。
6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。
7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。
【方法总结】
应纳税额＝应纳税所得额×税率
税率＝应纳税额÷应纳税所得额
【常考题型】
莫爷爷花160万买了一套房，按规定，莫爷爷应按房屋价格的1.5%缴纳契税，那么他应缴契税多少元？
答案：1600000×1.5%＝24000（元）
萱萱的爸爸买了一艘飞艇，按规定要缴纳17.5%的飞艇购置税。已知萱萱的爸爸买飞艇加缴纳飞艇购置税一共花了411.25万元，那么这艘飞艇的价格是多少万元？
答案：411.25÷（1+17.5%）＝350（万元）
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